中考数学一轮单元复习《一元二次方程》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《一元二次方程》

夯基练习

一              、选择题

1.方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则(     )

A.m≠±2                     B.m=2                      C.m=﹣2                       D.m≠2

2.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　)

A.1      B.2      C.1或﹣1      D.0

3.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是(　　)

A.x2﹣4x＋2=0                    B.2x2﹣8x＋3=0                        C.x2﹣8x=2                        D.x2＋4x=2

4.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(    )

A.a=3，b=2，c=3          B.a=－3，b=2，c=3

C.a=3，b=2，c=－3        D.a=3，b=－2，c=3

5.已知方程4x2﹣3x=0，下列说法正确的是(  )

A.只有一个根x=         B.只有一个根x=0

C.有两个根x1=0，x2=     D.有两个根x1=0，x2=﹣

6.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根，则a取值范围是(        )

A.a>2           B.a<2          C.a<2且a≠1           D.a<﹣2

7.若x1，x2是一元一次方程x2﹣4x﹣5=0的两根，则x1•x2的值为(　　)

A.﹣5      B.5         C.﹣4        D.4

8.已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为(　　)

A.﹣3       B.3       C.﹣6       D.6

9.市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，设每年人均住房面积增长率为x，则所列方程正确的是(　 　)

A.10(1＋x)2=14.4         B.10(1－x)2=14.4

C.10(1＋x)=14.4          D.10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2=14.4

10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(        )

A.8人     B.9人     C.10人       D.11人

11.已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c=0根的情况是(　　)

A.有两个相等的实数根         B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根                 D.无法判断

12.已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式(a﹣b)(a+b﹣2)+ab的值等于(　　)

A.﹣1                        B.1                       C.±8﹣1                           D.±8+1

二              、填空题

13.若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=          .

14.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是     ．

15.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.

16.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是     .

17.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=          .

18.一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元，降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是        .

三              、解答题

19.解方程：x2﹣7=﹣6x．(配方法)

20.用配方法解方程：x2－2x＋3=0；

21.用公式法解方程：x2＋3x﹣2=0.

22.解方程：2x2＋8x﹣1=0(公式法)

23.关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=0.

(1)若m是方程的一个实数根，求m的值；

(2)若m为负数，判断方程根的情况.

24.已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=|m|.

(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.

25.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.

26.某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？