中考数学一轮单元复习《分式》夯基练习(2份打包，教师版+原卷版)

中考数学一轮单元复习《分式》

夯基练习

一              、选择题

1.下列式子是分式的是(　　)

A.          B.          C.          D.1＋x

【答案解析】C

2.水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为(　　)

A.35×10﹣6                    B.3.5×10﹣6                   C.3.5×10﹣5                    D.0.35×10﹣4

【答案解析】答案为：C

3.将()－1、(－3)0、(－3)－2这三个数按从小到大的顺序排列为(   )

A.(－3)0<()－1<(－3)－2             B.()－1<(－3)0<(－3)－2

C.(－3)－2<(－3)0<()－1           D.(－3)0<(－3)－2<()－1

【答案解析】答案为：C

4.下列关于分式的判断，正确的是(    )

A.当x=2时,的值为零

B.无论x为何值,的值总为正数

C.无论x为何值,不可能得整数值

D.当x≠3时,有意义

【答案解析】答案为：B

5.分式有意义的条件是(　　)

A.x≠0　   B.y≠0　   C.x≠0或y≠0　  D.x≠0且y≠0

【答案解析】答案为：D

6.计算÷(a－)的正确结果为(    )

A.           B．1            C.          D．－1

【答案解析】答案为：A.

7.化简÷(1－)的结果是(     )

A.          B.           C．x＋1          D．x－1

【答案解析】答案为：A.

8.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(     )

A.＝      B.＝      C.＝      D.＝

【答案解析】B

9.分式方程－=的解是(　　)

A.x=0        B.x=－1           C.x=±1           D.无解

【答案解析】答案为：D；

10.关于x的方程=2+无解，则k的值为(      )                                         

A.±3                       B.3                         C.﹣3                        D.无法确定

【答案解析】答案为：B

11.若 求的值是（     ）

A.              B.          C.             D.

【答案解析】答案为：A

12.若关于x的方程＋=3的解为正数，则m的取值范围是(　　)

A.m<     B.m<且m≠    C.m>－      D.m>－且m≠－

【答案解析】答案为：B.

二              、填空题

13.计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2=               (结果只含有正整数指数幂).

【答案解析】答案为：-4a-8b-8.

14.已知﹣(x﹣1)0有意义，则x的取值范围是             .

【答案解析】答案为：x≠2且x≠1.

15.化简：÷＝________．

【答案解析】答案为：.

16.若关于x的分式方程无解，则m的值为       .

【答案解析】答案为：±.

17.方程的解是          .

【答案解析】答案为：x=2.

18.已知： =+，则A=        ，B=          .             

【答案解析】答案为：1；2             

三              、计算题

19.化简：－x－2；

【答案解析】解：原式＝－＝＝.

20.计算：1﹣(+)÷．

【答案解析】解：

原式=1﹣•=1﹣=﹣=．

21.解分式方程：＝.

【答案解析】解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.

解得x＝2.

经检验，x＝2是原方程的解.

22.解分式方程：－＝.

【答案解析】解：原方程可化为－＝，

方程两边同时乘x(x－2)，

得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，

整理得－4x＝2.

解得x＝－.

经检验，x＝－是原方程的解.

四              、解答题

23.先化简，再求值：·－(+1)，其中x＝－.

【答案解析】解：原式＝·－＝－＝，

当x＝－时，原式＝－.

24.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？

【答案解析】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做(x+3)个零件.

由题意，得，解得x＝21.

经检验，x＝21是分式方程的解，且符合题意.

∴x+3＝24.

答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.

25.某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.

(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？

【答案解析】解：(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元，

依题意，得： =，解得：x=5，

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，

∴x+10=15.

答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元.

(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80﹣m)个，

依题意，得：，解得：15≤m≤16.

∵m为整数，∴m=15或16.

∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；

方案②：购进A商品64个、B商品16个.

26.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

【答案解析】解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，

=×2，解得，x=50，

经检验，x=50是原分式方程的解，

∴x+20=70，

即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；

(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球，

70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000，

解得，y≤31.25，

∴最多可购买31个足球，

所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.