第十六单元 二次根式单元复习-2021-2022学年八年级数学下册期中期末阶段测试《高效冲刺全能大考卷》（人教版）

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第十六单元  二次根式单元复习  考点1 二次根式的概念及性质1．（2019春•防城港期中）下列各式中，不是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、a2+1＞0，所以是二次根式，故本选项不符合题意；B、是二次根式，故本选项不符合题意；C、不是二次根式，故本选项符合题意；D、（﹣2）2＝4＞0，所以是二次根式，故本选项不符合题意．故选：C．2．（2019春•阿荣旗期末）若xy＜0，则化简后的结果是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵x2y≥0，∴y≥0，∵xy＜0，∴x＜0，y＞0，∴＝﹣x．故选：D．3．（2019•广西模拟）若式子﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．【答案】x≥0【解答】解：若式子﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是：x≥0．故答案为：x≥0．4．（2020春•大化县期末）若，则m＝　　．【答案】3【解答】解：∵，∴m＝3．故答案为：3．5．（2020春•钦南区校级月考）如果＝﹣a，那么a的取值范围是（　　）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数【答案】D【解答】解：由题意，得a≤0，故选：D．6．（2020•和平区校级模拟）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（　　）A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c） D．2a+b+c【答案】B【解答】解：a+|a+b|﹣＝a﹣a﹣b+c＝c﹣b．故选：B． 考点2 二次根式运算7．（2021•兴庆区校级一模）下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、（）﹣1＝6，故此选项不符合题意；C、＝2，正确，故此选项符合题意；D、＝3，故此选项不符合题意；故选：C．8．（2019春•临淄区期中）下列二次根式，能与合并的是（　　）A． B． C． D．﹣【答案】C【解答】解：∵＝4，＝＝，＝3，＝＝，﹣＝﹣5，∴能与合并的是．故选：C．9．（2019春•昭平县期中）已知，x＝，y＝，则（x+y）2的值为（　　）A．2 B．4 C．5 D．7【答案】C【解答】解：把x＝，y＝代入（x+y）2＝，故选：C10．（2021春•禹城市期末）若最简二次根式与能合并，则a＝　　．【答案】4【解答】解：∵最简二次根式 与 能合并，∴a+1＝5，解得：a＝4，故答案为：4．11．（2019秋•海曙区校级期末）若（x﹣3）2+＝0，则x+y＝　　．【答案】5【解答】解：根据题意得x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，所以x+y＝3+2＝5．故答案为：5． 12．（2020秋•高新区校级月考）计算：（1）       （2）（3）    （4）【答案】（1）6+  （2） ；  （3） +2；  （4）2﹣9【解答】解：（1）＝++﹣＝4+5+﹣3＝6+；（2）＝2××＝2××＝；（3）＝﹣2+＝﹣1+3＝+2；（4）＝﹣+﹣﹣（8﹣4+1）＝﹣3﹣9+4＝2﹣9．13．（2019春•偏关县期中）小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：∵，①，②∴．③∴2＝﹣2．④（1）上面的推导过程中，从第　　步开始出现错误（填序号）；（2）写出该步的正确结果．【答案】（1） ②（2）﹣．【解答】解：（1）上面的推导过程中，从第②步开始出现错误，故答案为：②；（2）﹣2＝﹣×＝﹣＝﹣． 考点3 二次根式得实际应用14．（2019春•大丰区期中）如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18πcm2、8πcm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．【答案】【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，∵两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8πcm2和18πcm2，∴πR2＝18π，πr2＝8π，解得：R＝3，r＝2，圆环的宽度为：3﹣2＝．15．（2020春•马山县校级月考）某小区有一块长为m，宽为m的空地，现要对该空地植上草坪进行绿化，解答下面的问题：（其中≈1.41，≈1.73，结果保留整数）（1）求该空地的周长；（2）若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．【答案】（1）54m （2）2108元【解答】解：（1）由题意可得，该空地的周长是：（+）×2＝（9+8）×2≈（9×1.73+8×1.41）×2＝53.7≈54（m），即该空地的周长是54m；（2）由题意可得，绿化该空地所需的总费用是：＝≈9×1.73×8×1.41×12≈2108（元），答：绿化该空地所需的总费用是2108元．16．（2019春•东湖区校级月考）已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．【答案】（1）a＝2，b＝5，c＝3；  （2）5+5【解答】解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0，∴a﹣＝0，（b﹣5）2＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3； （2）∵2+3＞5，∴能构成三角形，周长为：2+3+5＝5+5．