第十七单元 勾股定理单元测试卷-2021-2022学年八年级数学下册期中期末阶段测试《高效冲刺全能大考卷》（人教版）

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第十七单元  勾股定理单元测试卷满分：120分    时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2019秋•清苑区期末）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，132．（2020•沙坪坝区校级一模）正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）A．2 B． C． D．43．（2021春•抚顺期末）已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（　　）A．该命题为假命题 B．该命题没有逆命题 C．该命题的逆命题为真命题 D．该命题的逆命题为假命题4．（2017•裕华区校级模拟）点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（　　）A．3 B．4 C．5 D．75．（2021秋•山亭区期中）如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（　　）A． B． C．2 D．36．（2018春•路南区期末）在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则AB2+AC2＝（　　）A．10 B．20 C．50 D．1007．（2021秋•玉门市期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）A．13 B．26 C．34 D．478．（2021秋•苏州期末）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，BC＝1，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（　　）A． B． C． D．9．（2021春•江津区校级月考）如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管AB的长为（　　）A．40m B．45m C．30m D．35m10．（2012春•富顺县期中）已知一个直角三角形两边长分别是6cm和8cm，则它的第三边长为（　　）A．10cm B．12cm C．10cm或12cm D．10cm或cm11．（2019•贵港）将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（　　）A．2cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．4cm2   12．（2018春•莱城区期末）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　）A．5 B．6 C．4 D．4.8  二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（2019秋•长安区期中）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为　　m．14．（2021秋•济宁期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 　　步路．（假设2步为1米）15．如图，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB＝12cm，BC＝13cm，则FC的长度是　  　．   16．（2021春•鼓楼区校级期中）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是　　m．17．（2020春•百色期末）“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，若AB＝10，EF＝2，则AH＝　　．18．（2015秋•伊川县期末）观察下列一组数：列举：3，4，5，猜想：32＝4+5；列举：5，12，13，猜想：52＝12+13；列举：7，24，25，猜想：72＝24+25；…列举：11，b，c，猜想：112＝b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝　　，c＝　  　． 三、解答题（共66分）19．（6分）（2019春•道里区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C的对边．（1）如图1，已知：a＝7，c＝25，求b；（2）如图2，已知：c＝25，a：b＝4：3，求a、b．   20．（6分）（2020春•滨城区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9．（1）求BC的长；（2）求△ABC的面积；（3）判断△ABC的形状．     21．（8分）（2015春•延平区期末）如图，每个小方格的边长都为1．（1）求图中格点四边形ABCD的面积；（2）请探究：AD与CD的位置关系，并说明理由．        22．（8分）（2018春•孝感期末）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求证：a2+b2＝c2．    23．（8分）（2021春•大连期末）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．         24．（10分）（2021秋•新吴区期中）如图，∠AOB＝90°，OA＝6m，OB＝2m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？      25．(10分 )（2020春•魏县期末）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．          26．（10分）（2020秋•罗湖区校级期中）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：（1）如图1，点P在线段AB上，且AC＝4，PA＝2，则：①线段PB＝　  　，PC＝　  　；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 　       ；（2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中②所猜想的PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系仍然成立，请你利用图2给出证明过程；