2022-2023学年四川省成都七中东方闻道网校等2校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都七中东方闻道网校等2校七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了7×10-4B，【答案】B，【答案】D，【答案】A，【答案】<  <等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共8小题，共32分）
如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
如果运进粮食20t记作：+20t，那么运出粮食15t记作( )
A. -20tB. +15tC. -15tD. +20t
“辽宁号”航母排水量约为67000吨，将67000用科学记数法表示为( )
A. 6.7×10-4B. 6.7×104C. 67×103D. 0.67×105
如图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
下列计算中，不正确的是( )
A. 6+(-4)=-2B. -9-(-4)=-5
C. |-9|+4=13D. -9-4=-13
若|x|=3，|y|=6，且x>y，则x+y2的值是( )
A. -39和-33B. 39和-33C. -33和33D. 39和33
有理数a，b在数轴上表示如图，下列判断错误的是( )
A. ab>0B. a+b>0C. a-b>0D. |a|-|b|>0
二、填空题（本大题共10小题，共40分）
比较大小-3 ______12，89 ______98(填“<”或“>”或“=”)．
一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有______ 个面．
如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体，共有______种添法．
A、B为同一数轴上两点，且AB=3，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是______．
若(a-3)4+|b+7|=0，则a+b的值为______．
2021的相反数的绝对值是______．
如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，xy的值为______．
计算|-1|+(-3)+|-5|+(-7)+…+|-97|+(-99)=______．
若|x+8|+|x-3|=13，则x=______．
定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为n2k(其中k是使n2k为奇数的正整数)并且运算重复进行，例如，n=66时，其“C运算”如下：
若n=26，则第2019次“C运算”的结果是______．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
计算：
(1)(-2)-(+3)-1-(-5)(2)(-34+16-58)÷(-124)(3)(-1)2021×2+(-2)2÷4(4)12÷(-3)-(-8)×(-34)+12(5)-32÷(-3)2+3×2+|-4|
如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x2=9，求3x-(ab+c+d)+(ab)2009的值．
若a，b，c都是非零有理数，试讨论a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|所有可能的值．
2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口米销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产500个由于各种原因实际每天生产量相比有出入，如表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．
(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个口罩？
(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
(2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
(3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔(结果保留π)
(1)原长方体的体积是多少？
(2)剩下部分的体积是多少？
(3)剩下部分的表面积是多少？
如图，已知在数轴上有三个点A，B，C，O是原点，其中A，B，C三点表示的数分别是40，80，120，动点P从点O出发向右以每秒4个单位的速度匀速运动：同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为每秒a个单位(a>1)；运动时间为t(单位：秒)．
(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
(2)若Q的速度a为每秒6个单位，那么经过多长时间P，Q两点相距60个单位？
(3)当PA+PB=2|QB-QC|=48时，请求出点Q的速度a的值(注：QB表示Q、B两点之间的距离)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆体．
故选：A．
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，可知上面和下面都是平面，所以得到的立体图形是圆体．
本题考查生活中的立体图形，理解“点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提．
2.【答案】A
【解析】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是点动成线．
故选：A．
流星是点，光线是线，所以说明点动成线．
此题主要考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
3.【答案】C
【解析】解：如果运进粮食20t记作：+20t，那么运出粮食15t记作-15t，
故选：C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4.【答案】B
【解析】解：将67000吨用科学记数法表示为：6.7×104吨．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】B
【解析】解：从上面看的视图中可以看出最底层小正方体的个数为6，
从正面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，
从左面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，
所以该几何体的正中间是两个小正方体．
所以构成这个立体图形的小正方体的个数为6+1=7(个)
故选：B．
从上面看的视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面和侧面看的视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力
6.【答案】A
【解析】解：∵6+(-4)=6-4=2，
∴A选项符合题意；
∵-9-(-4)=-9+4=-5，
∴B选项不符合题意；
∵|-9|+4=9+4=13，
∴C选项不符合题意；
∵-9-4=-(9+4)=-13，
∴D选项不符合题意；
故选：A．
利用有理数的加减法法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用有理数的加减法法则进行运算是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：由题意可知：x=±3，y=±6，
∵x>y，
∴x=3，y=-6或x=-3，y=-6，
当x=3，y=-6时，
x+y2=3+36=39，
当x=-3，y=-6时，
x+y2=-3+36=33，
故选：D．
根据绝对值的性质可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．
本题考查有理数的混合运算，绝对值，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算，本题属于基础题型．
8.【答案】A
【解析】解：A、∵a>0，b<0，∴ab<0，故A符合题意；
B、a+b>0，正确，故B不符合题意；
C、a-b>0，正确，故C不符合题意；
D、|a|-|b|>0，正确，故D不符合题意，
故选：A．
由数轴的概念，有理数的乘法，加法，减法即可判断．
本题考查数轴的概念，有理数的乘法，加法，减法，关键是掌握以上概念，运算法则．
9.【答案】< <
【解析】解：-3<12，
∵89<1，98>1，
∴89<98．
故答案为：<；<．
先根负数<正数以及分数的比较方法判断即可．
本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记有理数的大小比较方法．
10.【答案】八
【解析】解：由n棱柱有3n条棱，
所以一个棱柱有18条棱，则它是18÷3=6，因此它是六棱柱，
而六棱柱有6+2=8个面，
故答案为：八．
根据n棱柱的“棱”条数计算规律得出答案．
本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提．
11.【答案】4
【解析】解：在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体的情况如下：

故答案为：4．
根据正方体的展开图得出结论即可．
本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图得出结论是解题的关键．
12.【答案】2或-4
【解析】解：当点B在A的左边时，-1-3=-4，
当点B在A的右边时，-1+3=2，
故答案为：2或-4．
根据数轴和两点之间的距离公式，采用分类讨论的方法求解．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
13.【答案】-4
【解析】解：∵(a-3)4+|b+7|=0，(a-3)4≥0，|b+7|≥0，
∴a-3=0，b+7=0，
解得a=3，b=-7，
∴a+b=3-7=-4．
故答案为：-4．
直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，再代入所求式子计算即可．
此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
14.【答案】解：(1)(-2)-(+3)-1-(-5)
=(-2)+(-3)+(-1)+5
=-1；
(2)(-34+16-58)÷(-124)
=(-34+16-58)×(-24)
=-34×(-24)+16×(-24)-58×(-24)
=18+(-4)+15
=29；
(3)(-1)2021×2+(-2)2÷4
=(-1)×2+4÷4
=-2+1
=-1；
(4)12÷(-3)-(-8)×(-34)+12
=-4-6+12
=-192；
(5)-32÷(-3)2+3×2+|-4|
=-9÷9+3×2+4
=-1+6+4
=9．
【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
(2)先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
(3)先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可；
(4)先算乘除法，再算加减法即可；
(5)先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
15.【答案】解：如图所示：
．
【解析】根据三视图的定义结合图形可得．
本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
16.【答案】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，x2=9，
∴ab=1，c+d=0，x=±3，
当x=3时，原式=9-(1+0)+1=9-1+1=9；
当x=-3时，原式=-9-(1+0)+1=-9-1+1=-9；
故原式=±9．
【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
17.【答案】解：当a，b，c同为正数时，原式=1+1+1+1=4；
当a，b，c同为负数时，原式=-1-1-1-1=-4；
当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式=1+1-1-1=0；
当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式=1-1-1+1=0；
综上所述a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|所有可能的值0或±4．
【解析】根据绝对值的定义进行计算即可．
本题考查了绝对值，掌握分类讨论思想是解题的关键．
18.【答案】解：(1)(+100-200+400)+3×5000=15300(个)．
答：前三天共生产15300个口罩；
(2)+400-(-200)=400+200=600(个)．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
(3)500×7+(100-200+400-100-100+350+150)
=3500+600
=4100(个)，
4100×0.2=820(元)，
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是820元．
【解析】(1)把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
(2)根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
(3)求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
19.【答案】2021
【解析】解：2021的相反数是-2021，
|-2021|=2021．
故答案为：2021；
根据2021的相反数是-2021，计算-2021的绝对值即可得出答案．
本题主要考查了绝对值与相反数，熟练掌握绝对值与相反数的计算方法进行计算是解决本题的关键．
20.【答案】-8
【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“x”与“-2”是对面，“y”与“3”是对面，
又∵相对面上的数字相等，
∴x=-2，y=3，
∴xy=(-2)3=-8，
故答案为：-8．
根据正方体表面展开图的特征判断“相对”的面，再求出相应的x、y的值，代入计算即可．
本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
21.【答案】-50
【解析】解：原式=1-3+5-7+9-11+...+97-99
=-2-2-2-
=-2×25
=-50．
故答案为：-50．
先把绝对值和括号去掉，寻找规律，利用规律计算结果．
本题考查了有理数的混合运算，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则、乘法法则和绝对值的定义．
22.【答案】-9或4
【解析】解：∵|x+8|表示数x到-8的距离，|x-3|表示数x到3的距离，
∴①x<-8时，
∵|x+8|+|x-3|=13，
∴-x-8+(-x+3)=13，
解得：x=-9；
②x=-8时，
∵|x+8|+|x-3|=13，
∴0+|-8-3|=13(不成立)；
③当-8∵|x+8|+|x-3|=13，
∴x+8+(-x+3)=13，
∴11=13(不成立)；
④当x=3时，
∵|x+8|+|x-3|=13，
∴3+8+0=13(不成立)，
⑤当x>3时，
∵|x+8|+|x-3|=13，
∴x+8+x-3=13，
解得：x=4，
∴x的值为-9或4，
故答案为：-9或4．
根据绝对值的性质进行分类讨论即可求解．
本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
23.【答案】1
【解析】解：由题意可得，
当n=26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵(2019-4)÷2=2015÷2=1007…1，
∴第2019次“C运算”的结果是1，
故答案为：1．
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
24.【答案】解：(1)∵3>2>1>0>-1>-2，
∴47+3=50(元)，47-2=45(元)，
50-45=5(元)，
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；
(2)7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=22(元)，
答：总售价超过22元；
(3)(47-32)×30=450(元)，
450+22=472(元)，
答：赚了472元．
【解析】(1)用售价的最大值-售价的最小值即可；
(2)计算所记录结果的和，是正数，则超过标准售价，是负数，则比较标准售价不足；
(3)根据利润=售价-成本，计算即可．
本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
25.【答案】解：(1)8×5×6=240(立方厘米)，
答：原长方体的体积是240立方厘米；
(2)8×5×6-π×22×6=(240-24π)立方厘米，
答：剩下部分的体积是(240-24π)立方厘米．
(3)∵剩下部分的表面积与原来相比是增加了2π×2×6-2π×22=16π(平方厘米)，
∴剩下部分的表面积是2×8×5+2×8×6+2×5×6+16π=(236+16π)平方厘米．
【解析】(1)根据长方体的体积公式计算即可；
(2)用长方体体积减圆柱体积得到剩下的体积；
(3)圆柱侧面积减去两个底面积得到增加的表面积，再加原长方体的表面积．
本题考查几何体的体积和表面积，掌握相应面积和体积公式是求解本题的关键．
26.【答案】解：(1)由题意知：OC=120，
∴当P运动到点C时，t=120÷4=30(秒)；
(2)①当点P、Q还没有相遇时，
4t+6t=120-60，
解得：t=6；
②当点P、Q相遇后，
4t+6t=120+60，
解得：t=18，
综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距60个单位；
(3)∵PA+PB=2|QB-QC|=48，
∴PA+PB=48，|QB-QC|=24，
∵在数轴上，点A对应的数为40，点B对应的数为80，点C对应的数为120，
∴点P对应的数为36或84，点Q对应的数为88或112，
①点P对应的数为36时，OP=36，t=36÷4=9(s)，
若点Q对应的数为88时，CQ=120-88=32，
a=32÷9=329，
若点Q对应的数为112时，CQ=120-112=8，
a=8÷9=89(舍弃)，
②点P对应的数为82时，OP=82，t=82÷4=21(s)，
若点Q对应的数为88时，CQ=120-88=32，
a=32÷21=3221，
若点Q对应的数为112时，CQ=120-112=8，
a=8÷21=821(舍弃)，
综上所述，点Q的运动速度为：3221单位长度/秒或329单位长度/秒．
【解析】(1)根据路程、速度、时间的关系，即可求出时间t；
(2)分相遇前相距60个单位和相遇后相距60个单位两种情况进行分类讨论，即可得出答案；
(3)由PA+PB=2|QB-QC|=48得出PA+PB=48，|QB-QC|=24，进而可知点P对应的数为36或84，点Q对应的数为88或112，再分①点P对应的数为36，点Q对应的数为88或112，②点P对应的数为84，点Q对应的数为88或112，两种情况进行分类讨论，即可得出答案．
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值等知识点，根据题意对问题进行正确地分类讨论是解决问题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价(元)
+3
+2
+1
0
-1
-2