高中人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算试讲课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算试讲课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀，经典例题，当堂达标，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一．并集1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 .2.符号语言：A∪B＝ .3.图形语言：如图所示.
{x|x∈A，或x∈B}
二． 交集1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的 .2.符号语言：A∩B＝ .3.图形语言：如图所示.
{x|x∈A，且x∈B}
解读：(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．
三. 性质1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝ ，A∪∅＝ .2.若A⊆B，则A∩B＝____，A∪B＝ .3.A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B.
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)并集定义中的“或”就是“和”．(　　)(2)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．(　　)(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)(4)若x∈A∩B，则x∈A∪B.(　　)2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　)A．{－1,0,1}　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1}
题型一 　并集及其运算
例1 设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B.
解： A∪B = {4,5,6,8} ∪{3,5,7,8} ＝{3,4,5,6,7,8}.
集合的并集运算1.有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；2.用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.
跟踪训练1
(1)设集合A＝{x|－1解　如图：由图知A∪B＝{x|－1 题型二 交集及其运算
例2 立德中学开运动会，设A= {x| x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ，求A∩B.
题型二 交集及其运算
集合的交集运算1.有限集求交集就是找到两个集合中共有的元素；2.用不等式表示的，常借助数轴求交集.从数轴上看，同时被两道横线覆盖的数属于交集.
跟踪训练2
题型三 利用集合并集、交集性质求参数
1.在利用交集、并集的性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等.2.当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉.3.理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果，充分体现了数学运算的数学核心素养.
跟踪训练3
A 解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．．
D 解析：由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.
{a|a≤1} 解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示： 所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1
1.在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于将其转化为文字语言.2.集合的运算可以用Venn图帮助思考，实数集合的交集、并集运算可借助数轴求解，体现了数形结合思想的应用.3.对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要注意分类讨论思想的应用.