数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念精品课件ppt

这是一份数学必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，一一列举，花括号“”，共同特征，取值范围，小试牛刀，经典例题，当堂达标，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

一. 列举法 把集合的所有元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.
注意: (1)应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；(2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.
思考1　列举法的特点有哪些?
集合中的元素一目了然，适合表示元素较少的集合.
思考2　(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？
元素的共同特征为x∈R，且x<5.
(2){x|x>1}与{y|y>1}是不是相同的集合？
相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同.
二.描述法定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ，再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的 。
思考3　描述法的特点有哪些?
运算的规律与性质能清楚地表示出来，适合表示无限集或元素较多的集合.语言简洁、抽象.
(3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}.
(2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}.
注意：(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}.
题型一 　用列举法表示集合
跟踪训练1
题型二 用描述法表示集合
跟踪训练2
题型三 列举法与描述法的综合运用
跟踪训练3
1．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
1.掌握2种方法——列举法和描述法表示一个集合可以用列举法，也可以用描述法，一般地，若集合元素为有限个，常用列举法，集合元素为无限个，多用描述法．2.规避1个易错点——点集与数集的区别处理描述法给出的集合问题时，首先要明确集合的代表元素，特别要分清数集和点集；其次要确定元素满足的条件是什么．