数学七年级上册3.2 代数式的值课前预习免费ppt课件

这是一份数学七年级上册3.2 代数式的值课前预习免费ppt课件，共24页。

1.会求代数式的值.2.经历求代数式的值的过程,进一步感受用字母表示数的意义.3.体会数学中的转化思想、整体思想以及由特殊到一般的数学方法.
◉重点:会求代数式的值.◉难点:用具体数值代替代数式里的字母进行计算时,容易混淆数字,弄错运算顺序.
整 体 思 想整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征.从整体上去思考问题,常常能化繁为简、变难为易.其主要表现形式有:整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?想着目标,看联系,抓变化,步步推理.
◆情境导入
营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况,这个指数等于人体质量m(千克)除以人体身高h(米)的平方所得的商.一个健康的人的身体质量指数P在20~25之间;身体质量指数P低于18,属于不健康的瘦;身体质量指数P高于30,属于不健康的胖.请先用含有m,h的代数式表示身体的质量指数P,再测量一下你的身高和体重,你能通过计算判断一下你健康吗?
▶知识点一求代数式的值的概念
1.完成课本本课时“问题”,体会由特殊到一般再到特殊的建立数学模型和求解的过程,并解决下列问题.(1)算出几组具体数值:第1排18个;第2排　　个;第3排　　个;第4排　个.(2)发现规律:第n排比第1排多　个2.(3)列出代数式:第n排的座位数为　　.(4)应用:当n=12时,座位数为　 　个;当n=20时,座位数为　　个.
2.阅读课本本课时“概括”,填空.用数值代替代数式里的　　,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫代数式的值.
有一根弹簧原长10 cm,每挂1 g的重物,弹簧伸长0.5 cm.若挂x g的重物,弹簧的长度为　 cm,当挂上10 g的重物时,弹簧伸长　 　cm,此时弹簧的长度为　　　 cm.
(10+0.5x) 　
▶知识点二已知字母的值,求代数式的值
阅读课本本课时“例1”“例2”,完成下面的问题.1.当x=-1时,代数式3x+1的值是()A.-1　　　B.-2　　　C.4　 　　D.-4
代值时,应注意代入负数时要添加　　;如果字母取值为分数,计算乘方时也要添加　　;原来省略的乘号要恢复.
有总长为a的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成图中形状的花园,花园的宽为x.(1)用含a,x的代数式表示花园的长和花园的面积.(2)当a=100 m,x=20 m时,求花园的面积.
解:(1)a-2x,x(a-2x).(2)当a=100 m,x=20 m时,x(a-2x)=20×(100-2×20)=1200(m2),故花园的面积为1200 m2.
1.(1)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
互动探究一　直接代入求代数式的值
(1)代数式x(2x-y+3z)省略了乘号,代入数值时千万不要忘记添上乘号;(2)- 既是一个负数,又是一个分数,同时待求式中既出现“-”号,又出现平方,要注意正确添加括号.
解:(1)当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.
求代数式的值主要是“　　”和“　 　”两个步骤.在具体代入时,一定要“对号入座”.
2.已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为　　.
◆互动探究二 　整体代入求代数式的值
若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为　　.
3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 ( )A.x=3,y=3　　　　B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=2
◆互动探究三解决程序化问题
按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果为　　.
4.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,……则第⑥个图形中五角星的个数为 ()A.50　　　B.64　　　C.68　　　D.72
◆互动探究四建立数学模型解决问题
已知|a-1|+|b+2|=0,求代数式a2+ab的值.
◆备选问题先求字母的值再代入求值
解:因为|a-1|+|b+2|=0,所以a-1=0, b+2=0,所以a=1,b=-2.所以当a=1,b=-2时,a2+ab=12+1×(-2)=1-2=-1.
先根据两个非负数的和为0,可以知道这两个非负数　 　,从而求出字母的值,再代入求值.