初中3.2 代数式的值评课ppt课件

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求代数式的值求代数式值的应用
2021/4/27 8:29
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？ (用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23 排各有多少个座位？
解：(1)第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18＋2＝20;第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20＋2＝22.也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18＋2×2 =22;类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18＋2×3＝24；……
　一般地，第n排是第1排的后(n－1)排，它的座位数　　　应比第1排多2(n－l)个，即为18＋2(n－1).(2)当n＝10时，18+2(n－1)＝18+2×9＝36；　当n＝15 时，18+2(n－1)＝18+2×14＝46；　当n＝23时，18+2(n－1)＝18 +2×22＝62.　因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46 个、 62个座位.
由一般到特殊，将n的 特定值代入求得的代数式， 计算出特定各排的座位数.
1. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
2. 要点精析： (1)求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变．②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进行计算． (2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化．
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值： (1)b2－4ac； (2) (a＋b＋c)2.解：(1)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25. (2)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b， 所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
1 填表：P92练习
2 (中考·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
3 (中考·海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值 为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－3
4 当a＝5时，下列代数式中，值最大的是(　　) A．2a＋3 B. C. D.
例3 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了 10%．如果明年还能按这个速度增长，　　　 请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到 多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么 预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a •(1＋10%) 亿元，　　于是明年的年产值为　　　　a • (1＋10%) • (1＋10%)＝1.21a(亿元)．　　若去年的年产值为2亿元，即a＝2．　　当a＝2时，1. 21a = 1. 21×2 =2. 42.　　答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由 去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值 是2. 42 亿元．
例4 (方案择优题)某地电话拨号入网有两种收费方 式：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元， 此外，每种另加收通信费0.02元/分． (1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出 两种收费方式下该用户应支付的费用； (2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你 认为采用哪种收费方式较合算？
解：(1)A：0.05×60x＋0.02×60x＝4.2x(元)， B：50＋0.02×60x＝50＋1.2x(元)． (2)当x＝20时，A：4.2x＝4.2×20＝84(元)； B：50＋1.2x＝50＋1.2×20＝74(元)． 因为84元＞74元，所以采用B种收费方式较合算．
1　根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋ y2与x2－2xy＋y2的值： (1)x＝2, y＝3；(2)x＝－2, y＝－4.
2　已知梯形的上底a＝2 cm，下底b＝4 cm，高h＝3 cm, 利用梯形面积公式求这个梯 形的面积.
3　(中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示 的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(　　) A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
4　若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　) A．－4 B．－1 C．0 D．4