华师大版七年级上册3.2 代数式的值多媒体教学课件ppt

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某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？ (用含n的代数式表示)
解：(1)第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20; 第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个，即为18+2×2 =22; 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3＝24；…… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-l)个，即为18+2(n-1).
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(2)第10排、第15排、第23 排各有多少个座位？
(2)当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；　当n=15 时，18+2(n-1)=18+2×14=46；　当n=23时，18+2(n-1)=18 +2×22=62.　因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46 个、62个座位.
由一般到特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.
以上结果也可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： (1)b2-4ac； (2) (a＋b＋c)2.
解：(1)当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25. (2)当a=2，b=-1，c=-3时，(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.
用数值代替代数式中的字母时，不能改变代数式中的运算顺序及其表示的意义，原来省略的乘号应添上.当代入的值是分数或负数时，应视情况将所代入的数字用括号括起来.
求代数式的值有“代入”和“计算”两个步骤：“代入”指用数值代替代数式里的字母；“计算”指按代数式中的运算关系计算出结果.
2. 当a＝5时，下列代数式中，值最大的是(　　) A．2a＋3 B. C. D.
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a •(1+10%) 亿元，　　于是明年的年产值为a • (1+10%) • (1+10%)=1.21a(亿元)．
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：若去年的年产值为2亿元，即a=2．　　当a＝2时，1. 21a = 1. 21×2 =2. 42.由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2. 42 亿元．
1.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2-2xy＋y2的值：(1)x=2, y=3；(2)x=-2, y=-4.
解：(1) 当x=2, y=3时， x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25；x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1；(2)当x=-2, y=-4时， x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36;x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.
2.已知梯形的上底a=2 cm，下底b=4 cm，高h=3 cm,利用梯形面积公式求这个梯形的面积.