2022-2023学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了12×104B，【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共10小题，共30分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，年中国与奥运再次牵手，年注定是不平凡的一年．数字的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作(    )A.  B.  C.  D. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，这个数用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的是(    )A. 绝对值等于它本身的数只有零 B. 最大的负整数是
C. 任何一个有理数都有倒数 D. 有理数分为正有理数和负有理数下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(    )A. 和  B. 和 
C. 和 D. 和有下列说法：的系数是；多项式是二次三项式；的常数项为；在，，，中，整式有个．其中正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个已知两个等式，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 有理数、在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 对于代数式，下列解释不合理的是(    )A. 家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元
B. 家鸡的市场价为元千克，买千克的家鸡共需元
C. 等边三角形的边长为，则这个三角形的周长为
D. 制作某种电器需要道工序，已知完成每一道工序所需时间是小时，则完成这道工序所需的时间为小时如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）把多项式按的升幂排列______．已知在数轴上点表示数，与点距离为的点表示的数为______．若，则代数式的值是______．代数式的值为，则______．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有______个三角形用含的代数式表示．
 三、解答题（本大题共8小题，共75分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
例：；例：．
；
．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？已知两个代数式与．
当，时，求以上两个代数式的值．
你从上面的计算结果中，发现了什么结论？请写出来．
利用你发现的结论，求：的值．在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
求的值；
求的值；
试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．某登山队名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，单位：米：，，，，，，，，，，．
他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
登山时，名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？把正整数，排列成如下一个数表： 第列第列第列第列第列第行第行第行第行在第______行第______列；
第行第列的数是______；
团团和圆圆玩游戏，团团说：“从数表中挑一个数，我就可以按下面程序计算出是第行第列．”你认为团团说的有道理吗？请说明理由．
概念学习
规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的次商”，记作，读作“的次商”一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”．
初步探究
直接写出结果：______；
关于除方，下列说法错误的是______；
任何非零数的次商都等于；
对于任何正整数，；
；
负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例：．
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式______；______；
计算：．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．
请你在数轴上表示出，，三点的位置；
把点到点的距离记为，则______．
若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点到点的距离为？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的到数为．
故选：．
直接运用倒数的定义求解即可．
本题考查了倒数的定义，即乘积是的两个数互为倒数．
 2.【答案】 【解析】解：零上记作，
零下记作：，
故选：．
根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A错误．
B.最大的负整数是故B正确．
C.属于有理数，但没有倒数．故C错误．
D.有理数分为正有理数、零和负有理数．故D错误．
故选：．
此题考查有理数的基本概念和基本性质．熟练掌握绝对值、倒数、有理数的基本分类即可选出正确答案．
此题考查有理数的基本概念和基本性质，熟练掌握绝对值、倒数的基本概念，有理数的基本分类，举出反例是辨析选出正确答案的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、，，故错误；
B、，，故正确；
C、，，故错误；
D、，，故错误；
故选：．
根据有理数的乘方，逐项化简即可解答．
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
 6.【答案】 【解析】解：的系数是，正确，故符合题意；
多项式是三次三项式，故不符合题意；
的常数项为，故不符合题意；
在，，，中，整式有个，正确，故符合题意，
故选：．
由单项式，多项式的概念即可判断．
本题考查多项式，单项式的概念，关键是掌握：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，单项式和多项式统称整式．
 7.【答案】 【解析】解：，，
得：，
整理得：．
故选：．
已知两等式消去即可得到所求．
此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由数轴上点的位置得：，且，
，，，，
故选：．
利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．
此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，、都正确，故选项不符合题意；
A、家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元，故本选项错误，符合题意；
故选：．
根据实际情况，即可列代数式判断．
本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
 10.【答案】 【解析】解：当时，，
第次输出的结果是；
当时，，
第次输出的结果是；
当时，，
第次输出的结果是；
当时，，
第次输出的结果是；
当时，，
第次输出的结果是；
当时，，
第次输出的结果是；

第次输出的结果为，
故选：．
先按照程序进行计算，然后从数字找规律，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，按照程序进行计算是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：多项式按的升幂排列：，
故答案为：
由多项式按一个字母升幂排列的概念，即可解答．
本题考查有关多项式的概念，关键是掌握：多项式按一个字母升幂排列的概念．
 12.【答案】或 【解析】解：当点在点左侧时，点表示的数是，
当点在点右侧时，点表示的数是，
故答案为：或．
到一个点的距离等于一个定值的点应考虑两种情况：该点在已知点的左侧或右侧．
本题考查数轴，掌握求到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法：左减右加．
 13.【答案】 【解析】解：，
，，
，，


，
故答案为：．
根据绝对值和偶次方的非负性可得，，从而可得，，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了代数式求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
观察题中的两个代数式和，可以发现，，因此可把的值整体代入即可求出所求的结果．
本题考查了代数式求值，将题目变形，再用整体代入法求解．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了规律型图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
根据图形的变化发现规律，即可用含的代数式表示．
【解答】
解：第个图案有个三角形，即
第个图案有个三角形，即
第个图案有个三角形，即

按此规律摆下去，
第个图案有个三角形．
故答案为：．  16.【答案】解：


；




． 【解析】利用加法的运算律进行运算较简便；
逆用乘法的分配律进行运算较简便．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 17.【答案】解：根据题意，得
，，．
则


． 【解析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是可先求出它们的值，再求代数式的值．
考查了代数式求值，此题的关键是把，当成一个整体求值．
 18.【答案】解：当，时，，

；


；
的值为，的值为；
我从上面的计算结果中，发现了：
；



． 【解析】把，的值分别代入式子中，进行计算即可解答；
利用的结论，即可解答；
利用的结论，进行计算即可解答．
本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 19.【答案】解：

；

；
不具有交换律，
例如：；
，
，
不具有交换律． 【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用．
将，代入计算可得；
根据法则，先计算，再计算可得；
计算和即可得出答案．
 20.【答案】解：米，
米，
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差米；
米，
升
即他们共使用氧气升． 【解析】将题目中的数据加在一起与进行比较即可解答本题；
全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以乘以即可解答本题．
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
 21.【答案】     【解析】解：根据题意有，
第行第列的数为：，
第行第列的数为：，
第行第列的数为：，
，
第行第列的数为：，
，
当时，，取，
当时，，
，符合题意，
在第行第列数，
故答案为：，；
由可得，
第行第列数为：，则第行第列数为：，
故答案为：；
团团说的不合理，理由如下：
表中具有周期性，周期单位为，
为商，为余数，
则是第行第列，
故团团说的不合理．
先求出第行，第列数的表达式，再试算在第几行第几列即可；
求出第行，第列数的表达式，再加即可；
根据表中的周期性，可确定团团说的是否有道理．
本题考查了图形的变化，利用表中数字的周期性来计算是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
 22.【答案】      【解析】解：，
故答案为：；
任何非零有理数的次商都等于，正确；不符合题意；
当为奇数时，，当为偶数时，，故原题错误，符合题意；
，，，故原题错误，符合题意；
负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，正确，不符合题意；
故答案为：；
，
；
故答案为：，；



．
利用题中的新定义计算即可求出值；
利用题中的新定义计算逐项分析可得答案；
根据题意确定出所求即可；
根据新定义计算即可．
本题考查了数字规律，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】 【解析】解：由题意得：点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，
点，，在数轴上表示如下图：

设原点为，如下图，

，，
．
故答案为：．
当点在点的左侧时，
设经过秒后点到点的距离为，由题意得：
，
解得：．
 当点在点的右侧时，
设经过秒后点到点的距离为，由题意得：
，
解得：．
综上，经过或秒后点到点的距离为．
由题意得：点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，将，，三点在数轴上表示即可；
利用数轴计算，的长度后相加即可；
设经过秒后点到点的距离为，利用分类讨论的思想分两种情形列出方程即可得出结论；
本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，列代数式，求代数式的值，利用数形结合的方法求线段的长度．利用分类讨论的思想解答问题是解题的关键．