2022-2023学年河南省南阳市卧龙区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省南阳市卧龙区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−16的相反数是( )
A. −6B. −16C. 16D. 6
2.下列各组数中，不相等的一组是( )
A. −(−2)与2B. −(−2)与|−2|C. (−2)2与−22D. (−2)3与−23
3.下面计算正确的是( )
A. 6a−5a=1B. a+2a2=3a2
C. 2a+b=2a+bD. −a−b=−a+b
4.如图，∠1的同位角是( )
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
5.在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山相隔，为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6.白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
7.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为( )
A. 1.6×102B. 1.6×105C. 1.6×106D. 1.6×107
8.2022年12月4日神舟十四号飞船安全返回，为了表达对神舟十四号上面三名航天员的欢迎，将“欢迎航天英雄”这六个汉字分别写在某正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 航B. 天C. 英D. 雄
9.如图，a/​/b，∠2=120°，则∠1的度数为( )
A. 45°
B. 60°
C. 65°
D. 120°
10.如图，已知数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简|a+b|−|b|−|b−c|+|a−c|的结果是( )
A. −2a+bB. a−2bC. a+b−cD. 2a−b−2c
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个只含有字母x，y的二次三项式______．
12.已知单项式2x3ym与单项式−9xny2是同类项，则m−n的值为______ ．
13.把37°12′化成用度表示的角是______ ．
14.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是______．
15.如图，已知条件：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠5；④∠3+∠4=180°；⑤∠5+∠6=180°；⑥∠7=∠2+∠3.其中不能够判定直线a/​/b的是______ .(只填序号)
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算
(1)(+12)−(−18)+(−7)−(+15)；
(2)−5+4÷(−2)−(−1)5×3．
17.(本小题8分)
化简：
(1)2a−5b+ab−3a+4b−3ab；
(2)−5x4−3x2y−10−(−4x2y+x4−1)．
18.(本小题9分)
如图，平面上有四个点A、B、C、D．
(1)根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线BD与线段AC相交于E；
(2)若∠AED=65°，求∠BEC和∠CED的度数．
19.(本小题10分)
先化简再求值：(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=−1，y=2。
20.(本小题10分)
如图用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，括两个正方形需要7根小棒．

(1)搭三个正方形需要______ 根小棒；
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭n个正方形(n是正整数)需要小棒的根数是______ (用含n的代数式表示)．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
21.(本小题10分)
如图，已知AD平分∠EAC，∠C=55°，∠EAC=110°，判断AD与BC是否平行，并说明理由．
22.(本小题10分)
如图，已知点A、B、C在同一条直线上，BE、分别是∠ABD和∠CBD的平分线．
(1)求∠EBF的度数；
(2)直接写出∠DBE的余角．
23.(本小题10分)
(1)如图，已知线段AB，点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC=BC=4，则线段MN的长度是______ ；
②若AC=a，BC=b，求线段MN的长度(结果用含a、b的代数式表示)；
(2)在(1)中，把点C是线段AB上一点改为：点C是直线AB上一点，AC=a，BC=b.其它条件不变，则线段MN的长度是______ (结果用含a、b的代数式表示)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
根据相反数的定义，即可解答．
【解答】
解：−16的相反数是16，
故选：C．
2.【答案】C
【解析】解：A、−(−2)=2，故A不符合题意；
B、−(−2)=2，|−2|=2，故B不符合题意；
C、(−2)2=4，−22=−4，4≠−4，故C符合题意；
D、(−2)3=−8，−23=−8，故D不符合题意；
故选：C．
将各个选项中的数分别进行化简，即可进行解答．
本题主要考查了化简多重符号和绝对值，乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值和相反数的定义．
3.【答案】D
【解析】解：A.6a−5a=a，此选项错误，不符合题意；
B.a与2a2不能合并，此选项错误，不符合题意；
C.2(a+b)=2a+2b，此选项错误，不符合题意；
D.−(a−b)=−a+b，此选项正确，符合题意；
故选：D．
根据合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
4.【答案】A
【解析】解，∠1的同位角是∠2．
故选：A．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断．
本题考查同位角，关键是掌握同位角的定义．
5.【答案】B
【解析】解：由题中描述可知，这样做的数学道理是“两点之间线段最短”，
故选：B．
根据题中描述的实际问题，结合所学数学知识即可确定答案．
本题考查数学知识解决实际问题，读懂题意，理解“两点之间线段最短”是解决问题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：左视图为，
故选：B．
根据左视图的定义即可进行解答．
本题主要考查了左视图的定义，解题的关键是掌握：从左边看到的图形的左视图．
7.【答案】C
【解析】解：160万=1600000=1.6×106，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|