四川省内江市威远中学校2023-2024学年七年级上学期期中学情调研数学试题

这是一份四川省内江市威远中学校2023-2024学年七年级上学期期中学情调研数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共48分）
1、如果小明向东走30米，记作+30米，那么-60米表示小明( )
A.向西走60米B.向西走40米C.向西走米D.向东走60米
2、下列说法中，错误的是（ ）
A.整数和分数统称有理数 B.整数分为正整数和负整数
C.分数分为正分数和负分数 D.0既不是正数，也不是负数
3、“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”.这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为( )
A.B.C.D.
4、下列各对近似数中，说法正确的是( )
与0.180精确度相同
B.是精确到了十万位
C.精确到了百位
精确到了百分位
5、下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.B.C.D.
6、“m与n差的3倍”用代数式可以表示成( )
A.B.C.D.
7、下列去括号正确的是( )
A.B.
C.D.
8、如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
9、已知，可求得的值为( )
A.3B.4C.5D.6
10、若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11、已知当时，代数式，则当时，代数式的值是( )
A.-5B.2C.-6D.3
12、观察下图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为( )
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、在4，5，，，这四个数中，任意三数之积的最大值是_______.
14、的系数为______，次数为______.
15、若，且，则的值是___________.
16、的最小值为________.
三、解答题（每小题4分，共56分）
17、把下列各数分别填入相应的集合内.（6分）
，3，7.8，，，，0，.
(1)正数集合：{ …}；
(2)负分数集合：{ …}；
(3)非正整数集合：{ …}.
18、计算（12分）
(1)； (2).
（3） （4）
19、先化简，再求值:，其中.（5分）
20、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10（6分）
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)守门员在这次练习中共跑了多少米？
(3)在练习过程中，守门员离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是多少次？
21、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物元（元）.（6分）
（1）请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算.
22、有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．（7分）
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0，______0，______0，______0；
(2) ________；
(3)化简：.
23、将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数.(十字框只能平移)（7分）
(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为___________.
(2)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和.
(3)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由.
24、已知a，b，c满足，且b是最小的正整数，数轴上A，B，C各点所对应的数分别为a，b，c，解答下列问题：（7分）
(1)填空：_____，______，_____.
(2)点M在点A左侧，其对应的数为x，化简(要求说明理由).
(3)点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R之间的距离表示为n，问：的值是否随时间t的变化而变化？
参考答案
1、答案：A
解析：如果小明向东走30米，记作米，那么-60米表示小明向西走60米.故选：A.
2、答案：B
解析：A. 整数和分数统称有理数，说法正确；B. 整数分为正整数和负整数，说法错误；
C. 分数分为正分数和负分数，说法正确；D. 0既不是正数，也不是负数，说法正确；故选：B.
3、答案：C
解析：，故选：C.
4、答案：D
解析：精确到百分位，0.180精确到千分位，则0.18与0.180精确度不相同，此选项不符合题意；B.31760000精确到个位，是精确到十万位，此选项不符合题意；C.精确到了十位，此选项不符合题意；精确到了百分位，此选项符合题意；故选：D.
5、答案：C
解析：A、正确书写格式为18b，故此选项不符合题意；B、正确书写格式为，故此选项不符合题意；C、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D、正确书写格式为，故此选项不符合题意.故选：C.
6、答案：D
解析：m与n差的即，m与n差的3倍为.故选：D.
7、答案：B
解析：A.，故A项错误；B.， 故B项正确；
C.，故C项错误；D. ，故D项错误.故选B.
8、答案：B
解析：根据题意得，，，，，A选项不符合题意；，B选项符合题意；，C选项不符合题意；，D选项不符合题意.故选：B.
9、答案：C
解析：因为，所以.故选C.
10、答案：A
解析：因为，则，解得：，故选A
11、答案：A
12、答案：D
解析：第1个点阵中的点的个数，
第2个点阵中的点的个数，
第3个点阵中的点的个数，
第4个点阵中的点的个数，
…
第个点阵中的点的个数是，故答案为：.
13、答案：120
解析：4，5，-6，-4，这4个数中任取其中三个数相乘，
所得积的最大值为：.故答案为：120.
14、答案：，5
解析：单项式的系数是，次数是5.
15、答案：或.
解析：，且，
，，
当时，
当时,，答案为：或.
16、答案：2022
解析：表示数轴上一个动点x到-22、5、2000三个点的距离之和，
当时最小，此时最小值为，故答案为：2022.
17、答案：(1)正数集合：{3，7.8，，…}；
(2)负分数集合：{，，…}；
(3)非正整数集合：{，0，…}.
18、答案：(1)4；(2)23；(3) (4)
19、答案：原式.
当时，原式.
20、答案：(1)守门员最后没有回到球门线的位置
(2)55米 (3)2次
解析：(1)由题意得：
(米)，
因为，
所以守门员最后没有回到球门线的位置；
(2)由题意得：
(米)，
答：守门员在这次练习中共跑了55米；
(3)第1次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第2次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第3次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第4次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第5次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第6次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
第7次记录时，守门员离开球门线的距离为米，
故守门员离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是2次.
21、答案：解：（1）甲超市：（元）
乙超市：（元）
（2）甲超市：（元）
乙超市：（元）
当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算.
解析：（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；
（2）把代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可.
22、答案：(1)＜; ＝; ＞; ＜;
(2)；
(3)原式
23、答案：(1)85 (2)5a (3)不能，理由见解析
解析：(1)
故答案为：85；
(2)设正中间的数为a，则其余4个数分别为，，，，
十字框内5个数的和为：；
(3)根据题意得，，
解得，，
407是第204个奇数，
，
407在数阵的第6列，
十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2035.
24、答案：(1)，，
(2)
(3)不会随时间t的变化而变化
解析：(1)b是最小的正整数，
，
，
，，
，.
(2)由(1)知，，a在数轴上所对应的点为A，
点M在点A左侧，
，
.
(3)t秒时，点P表示的数为，
点Q表示的数为，
点R表示的数为，
则，
.
的值为固定值，与时间t没有关系，不会随时间的变化而变化.