初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
24.4弧长和扇形面积一、教学目标(一)知识与技能：掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.(二)过程与方法：通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力、分析问题、解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想.二、教学重点、难点重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用.难点：对图形的分析.三、教学过程扇形的定义下列各图中，阴影部分是扇形的是（   ） 例1（1）已知圆的半径为2，求45°的圆心有所对的弧长。（2）已知弧长为3    ，半径为6，求这条弧所对的圆        心角的度数。 （1）已知圆的半径为3，求60°的圆心有所对的弧长。 （2）已知弧的长度为2  ，圆心角度数为45°，                  求圆的半径。 扇形面积公式的应用（1）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积。 （2）已知扇形圆心角为36°，面积为10      ，         求扇形的半径。（3）扇形的半径为6，弧长为3    ，求扇形的面积。 综合应用1. 一个扇形的弧长是20   cm，面积是240   cm2，求这个扇形的半径和圆心角的度数。 2.  已知扇形的半径为5cm，面积为20   cm2，求这个扇形的弧长和圆心角的度数。 3.  如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一把扇子，其中∠AOB为120°，OA长为6cm，OC长为3 cm，（1）求扇子的周长；（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）         的面积。 拓展应用 （1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中三个阴影部分面积之和为_______cm2．（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为_______.（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为_______.（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图），那么这n个圆中阴影部分的面积的和为________.  圆锥的侧面积和全面积  圆锥的相关概念连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线(母线有无数条,母线都是相等的 )圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: 探求新知圆锥与侧面展开图之间的主要关系沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? 圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1.圆锥的母线长=扇形的半径2.圆锥的底面周长=扇形的弧长3.圆锥的侧面积=扇形的面积 典型例题 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________小结：1、圆锥的侧面积和全面积2、展开图中的圆心角n与r、l 之间的关系： 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？教学反思    教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵活运用，特别是求阴影部分的面积时，要灵活割补法、转换法等.