初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积教案设计，共3页。教案主要包含了圆锥的形成，练一练等内容，欢迎下载使用。

教师姓名
单位名称
填写时间
2020年8月20日
学科
数学
年级/册
九年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第24章 24.4.2圆锥的侧面积与全面积
难点名称
1、圆锥的侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系;


2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
难点分析
从知识角度分析为什么难
立体图形和平面图形之间相关的数量之间的联系，学生容易混淆，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
1、圆锥侧面积计算公式中的母线和扇形计算公式中的弧长，书中使用了同一个字母，学生容易混淆，继而容易出错。


2.学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在应用公式解题时解题逻辑不够清晰，计算过程中就会将其中的量代错，从而学生会感觉较难。
难点教学方法
通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示，学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，理解掌握圆锥的侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系；学生小组合作交流用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积计算公式；教师在继续关注不同层次的学生，在学生小组讨论交流后，再带领学生用所学的知识解决问题，从而提高学生的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学环节
教学过程
导入
1、先来欣赏一些生活中的实物图片，从这些图片中你能抽象出什么几何体呢？


（从这些图片中能抽象出圆锥）


2、指名基础薄弱的学生回答。
知识讲解


（难点突破）
一、圆锥的形成


请仔细观察视频描述圆锥是怎样形成的？


(教师播放圆锥形成过程的视频）


什么是圆锥的母线？圆锥的母线有什么特点？什么是圆锥的高，高又有什么特点呢？


我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线叫做圆锥的母线；圆锥有无数条母线，它们都相等；


从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高；圆锥有且只有一条高。


圆锥的母线、高、底面半径之间有什么关系呢？


如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r、h、l 之间数量关系是：


圆锥的侧面展开图


1、 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？


（圆锥的侧面展开图是扇形）


沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？


（其侧面展开图扇形的弧长=底面圆的周长）


3、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？


（侧面展开图扇形的半径= 母线的长）


4、圆锥的侧面积计算公式


S侧= =


5、圆锥的全面积计算公式


S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底= =
课堂练习


（难点巩固）
三、练一练：


已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 。














例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为


3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 ？


（学生小组合作讨论交流）







































小结
通过本节课的学习，你收获了什么？还有哪些困惑呢？





寄语：成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。 ---------爱因斯坦


不要等待运气的降临，应该去努力掌握知识。---------弗兰明