高中数学3.4.2 二项分布优秀课后复习题

3.4 二项分布（B卷·能力提升）

 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，则（    ）

A． B． C． D．

2．如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为,那么播下5粒这样的种子,恰有2粒不发芽的概率是

A． B． C． D．

3．若离散型随机变量，则和分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

4．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，流星数为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为（    ）

A．3.32×10－5  B．3.32×10－9  C．6.64×10－5  D．6.64×10－9

5．已知随机变量，若，，则，分别为（    ）

A．，       B．，         C．，    D．，

6．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，则（    ）

A．6 B．2 C．4 D．3

8．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则

（    ）

A． B． C． D．

9．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于　　

A．          B．           C．        D．

10．已知随机变量服从二项分布，当时，的最大值是（    ）．

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．抛掷三枚质地均匀的硬币，则事件“恰好有两枚硬币正面朝上”的概率为            ，记正面朝上的硬币枚数为随机变量，则的数学期望是            .

12．已知一个射手每次击中目标的概率为，他在四次射击中命中两次的概率为            ．

13.已知随机变量，则随机变量的方差为            .

14．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则＝              .             

15．某质监部门对厂生产的1000个可降解垃圾袋进行质检，若每个垃圾袋质检合格的概率是，且每个垃圾袋质检是否合格是相互独立的，设质检合格的可降解垃圾袋数为，则随机变量的方差为       ．

16．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为             .

17．一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于，那么的最小值为             .

18．已知随机变量服从二项分布，，则的值为               .

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次的射击中，恰好有一次未击中目标的概率是多大.

20．（6分）甲、乙两人进行象棋比赛时，每一局甲赢的概率是，乙赢的概率是．设甲、乙一共进行了次比赛，且各次比赛的结果相互独立，求甲赢的局数的期望．

21．（8分）某单位6名员工借助互联网开展工作,每名员工上网的概率都是0.5(相互独立).

（1）求至少3人同时上网的概率;

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3.

22．（8分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（2）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率

23．（8分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均命中的概率为．

（1）求甲投球次，命中次的概率；

（2）若乙投球次，设命中的次数为，求的分布列．

24.（10分）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量,其概率分布如下表，数学期望.

（1）求和的值；

（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分大于0的次数为，求的概率分布与数学期望.