【重难点全掌握】人教版数学三年级上册 第8讲《分数的初步认识》讲义（知识梳理+典型例题+举一反三+巩固提升）

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第8讲  分数的初步认识  知识点一：几分之一1.把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就是它的几分之一。2.分数由分子、分数线和分母组成。知识点二：比较几分之一的大小把一个物体或图形平均分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母大的分数反而小。知识点三：几分之几1. 把一个物体或图形平均分成几份，取其中的1份就是它的几分之一，2份就是它的几分之二，3份就是它的几分之三……2. 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。知识点四：比较同分母分数的大小1.同分母分数的大小比较：（1）同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小；（2）一个分数的分子和分母相同时，表示把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数一样多，也就是1。2.同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的分数小，分母小的分数大。知识点五：同分母分数的简单加、减法计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。知识点六：1减几分之几1.1可以写成分子与分母相同(0除外)的分数，反之当分数的分子与分母相同(0除外)时，这个分数就相当于1。2.1减几分之几，先把1变成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法进行计算。知识点七：分数的简单应用体会单位“1”是群体时分数的含义1.把一些物体看作一个整体平均分时，分母与每份中物体的数量无关，仅与平均分的份数有关。2.一个物体或一些物体的几分之多少，是把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成几份，取其中的多少份，就是它的几分之多少。3.把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。知识点八：分数的简单应用解决求一个数的几分之几是多少的问题求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。 考点一：分数的初步认识 【例1】下面的每个长方形表示1升果汁，在图中分一分，表示出“把3升果汁平均分给4个同学，每个同学分得的结果。”（1）每个同学分得3升果汁的 　   　。（2）每个同学分得 　   　升果汁。 1. 把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。2. 池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几？3. 明明吃了这个西瓜的几分之几？考点二：分数的简单计算 【例2】涂一涂，算一算，比一比。＝　   　〇 1. 请用文字或画图说明为什么。2. 在计算1﹣时，想：可把“1”看作 　   　个，得到的差是。3. 一块蛋糕，小明吃了，妈妈吃了。两人一共吃了，还剩。考点三：分数的简单应用 【例3】用分数表示下面图形中的阴影部分。 1. 用分数表示如图的涂色部分。2. 看图写算式并计算：（1）（2）3. 用分数表示各图的阴影部分。 一．选择题（共5小题）1．一个长方形长5厘米，宽3厘米，算式（5﹣3）÷5表示求（　　）几分之几。A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多2．表示（　　）个。A．3 B．4 C．1 D．23．下面分数中，最接近1的分数是（　　）A． B． C．4．分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（　　）A．2 B． C．15．如图中可以表示÷4计算过程的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．如图中的涂色部分可以用假分数 　   　表示，改写成带分数是 　   　。7．一根绳子长4米，平均剪成9段，每段长 　   　米，每段占全长的 　   　。8．的分数单位是 　   　，再加上 　   　个这样的分数单位就是最小的质数。9．涂一涂，算一算。10．涂色部分占整个圆的，再涂　   　块，涂色部分就占整个圆的．三．判断题（共5小题）11．因为，所以的分数单位等于的分数单位。 　   　12．如图中的涂色部分用分数表示是4。 　   　13．将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一．　   　14．＝1﹣1＝0。 　   　15．因为中阴影部分可以用表示，也可以用表示，所以．　   　．四．计算题（共1小题）16．直接写结果。＝＝＝＝＝1﹣＝五．应用题（共5小题）17．在五年级数学测试中，及格人数占总人数的，不及格的占总人数的几分之几？18．小明买了一本故事书，第一天看了整本的，第二天看了整本的，涂一涂，用不同的颜色表示每天看的部分，并计算剩下未看的占整本书的几分之几。19．学校开展了丰富多彩的兴趣小组活动，五年级有48人参加合唱队，有15人参加舞蹈队，有13人参加航模队。参加舞蹈队的人数是五年级参加这3个兴趣小组总人数的几分之几？20．一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？21．把一根6米长的绳子按图中方式剪成同样长的小段，剪了6次，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？  一．选择题（共5小题）1．一本200页的书，小红计划20天读完，那么她5天看了这本书的（　　）A． B． C． D．2．如图，涂色部分面积最大的是（　　）A． B． C．3．如图阴影部分用分数表示为（　　）A． B． C． D．4．计算下面哪一个数不可能是这道算式的结果（　　）A． B． C． D．5．时针从2时走到5时，时针转过了钟面的（　　）A． B． C．二．填空题（共5小题）6．一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是 　   　，再添上 　   　个这样的分数单位就是最小的质数。7．计算1﹣时，可以把1看成 　   　个 　   　，结果是 　   　。8．用分数表示如图中的阴影部分。　   　；　   　；　   　。9．用分数表示下面各图的阴影部分．　   　； 　   　．10．淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的 　   　，未读的是全书的 　   　。三．判断题（共5小题）11．一个桃子平均分成3份，笑笑吃了一份，笑笑吃了这个桃子的。 　   　12．1﹣＝1﹣1＝0。 　   　13．阴影部分用分数表示是．　   　．14．将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一．　   　15．图中的涂色部分占整个图形的。 　   　四．计算题（共1小题）16．用简便方法计算。9﹣五．应用题（共5小题）17．探究说理把3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　   　，每段长 　   　米。把15米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　   　，每段长 　   　米。你发现：上面每句话中括号里填的 　   　是不变的。原因是：　   　。18．如图，已知一个长方形纸片的涂的是红色，涂的是蓝色。（1）涂色部分占这个长方形纸片的几分之几？（2）空白部分占这个长方形纸片的几分之几？19．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？20．阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几？已看的页数是剩下页数的几分之几？21．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 一．选择题（共5小题）1．（2022春•青岛月考）下面的分数中，分数单位最大的是（　　）A． B． C．2．（2022春•无棣县期末）下面图中的涂色部分，可以用表示的是（　　）A． B． C． D．3．（2021春•龙口市期中）下图表示384，涂色部分表示（　　）A．24 B．48 C．124．（2022春•南郑区期末）＝（　　）A． B． C． D．5．（2022春•洛江区期末）下面图形中的涂色部分可以用表示的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）6．（2022春•西岗区期末）用分数来表示下列图形的阴影部分。　   　　   　　   　　   　7．（2022春•平乡县校级月考）分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是 　   　。8．（2022春•无棣县期末）一批防疫物资分8次运完，平均每次运这批物资的 　   　，3次运这批物资的 　   　，如果这批物资重5吨，每次运 　   　吨。9．（2022春•无棣县期末）1里面有 　   　个，再添上 　   　个就是最小的合数。10．（2011秋•盈江县期末）如图阴影部分占整个图形的　   　，如果涂色部分占，还要涂　   　块．三．判断题（共5小题）11．（2022春•肇州县校级期中）一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。 　   　12．（2021秋•永顺县期末）在中，阴影部分占整个图形的。 　   　13．（2021秋•台山市期末）如图所表示的分数是。 　   　14．（2022春•华阴市期末）在分数中，2是分母，3是分子。 　   　15．（2021春•清河县期末）与的分数单位相同。 　   　四．计算题（共1小题）16．（2022春•滨城区校级期中）脱式计算。2﹣﹣﹣++﹣五．应用题（共5小题）17．（2022春•汉阳区期末）2022年4月23日是第27个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。芳芳选了一套绘本，共有48本，已经看了16本，芳芳已经看了这套绘本的几分之几？18．（2021秋•宣恩县期末）一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？19．（2022春•禅城区期末）50人参加大课间活动，其中10人跳绳，25人跑步，其他人踢毽子。跳绳和跑步的人数共占全班人数的几分之几？踢毽子的人数占全班人数的几分之几？20．（2022春•禅城区期末）妈妈喝果汁，喝了半杯后，觉得有点凉，就加热开水兑满，接着又喝了半杯。这时妈妈一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？21．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？