【重难点全掌握】人教版数学三年级上册 第7讲《长方形和正方形》讲义（知识梳理+典型例题+举一反三+巩固提升）

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第8讲  长方形和正方形  知识点一：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。2.四边形的特征：由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。3.判断四边形的方法：有4条直的边和4个角的封闭图形。知识点二：长方形和正方形的特征1.长方形的特征：对边相等，4个角都是直角；正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。2.长方形和正方形的关系：正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。知识点三：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。3.我们可以用直尺测量或者 用绕绳法化曲为直测量物体的周长。知识点四：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。2.正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。知识点五：解决问题一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。 考点一：四边形和周长 【例1】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 1. 如图：用彩带将这个六边形（每条边相等）围绕一圈，还差3厘米。这条彩带一共有多少厘米？2. （1）在长方形上画出一个最大的正方形，正方形的边长是 　   　厘米。（2）这个长方形可以画出 　   　个这样的正方形，在图中画一画。3. 用22根同样长的小棒可以摆出几种不同的长方形？请用你喜欢的方法记录下来，一定不要遗漏哟．考点二：长方形和正方形的周长 【例2】在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米）（1）剩下部分的面积是多少？（2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？ 1. 长方形画框的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，宽是多少厘米？2. 如图大正方形中的涂色小正方形的面积为1平方分米，求大正方形的周长和面积。3. 把12幅书法作品贴在一起做“书法园地”，要在书法园地的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？最少需要多少分米的花边？（先画一画，再算一算） 一．选择题（共5小题）1．从边长为1分米的正方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，所得的图形与原来大正方形的周长相比（　　）A．4厘米 B．减少4厘米 C．与原来一样2．正方形有4条边，（　　）条边相等。A．2 B．3 C．43．在一张边长是12厘米的正方形纸中，按图中方法减去一个长8厘米、宽6厘米的长方形，剩下部分的周长是（　　）。A．48厘米 B．54厘米 C．56厘米4．京京用一个长方体来画图形，她最多能画出几种不同的长方形？（　　）A．1 B．2 C．35．用软尺量得一间教室地面一圈的长是40米，也就是说这间教室地面的（　　）是40米。A．长 B．宽 C．周长二．填空题（共5小题）6．在一个长13厘米，宽8厘米的长方形中剪一个最大的正方形，剩下长方形的面积是 　   　平方厘米，剩下部分的周长比原来图形的周长少 　   　厘米。7．在一个长28cm，宽16cm的长方形上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　   　cm。8．正方形有 　   　组互相垂直的边，有 　   　组互相平行的边。9．长方形的对边 　   　，长方形和正方形都有 　   　个直角。10．一个车轮转动一周前进多少米，是指车轮的　   　。三．判断题（共5小题）11．一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形周长是28厘米。 　   　12．正方形的周长是这个正方形边长的4倍。 　   　13．两组对边分别平行，且有4个直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形。 　   　14．左图因为缺少了一部分，所以它没有周长。 　   　15．正方形中，相邻的两条边都互相垂直．　   　四．计算题（共1小题）16．求出下面各图形的周长．五．应用题（共5小题）17．把一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形折成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？18．王婆婆家有一块长方形菜地，长9米，宽5米，如果一面靠墙，在其他三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？19．一个长方形花圃的面积是576平方米，已知花圃长32米，要在花圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？20．有一条小路环绕着儿童游乐场，现在用300米长的护栏将游乐场围起来，这些护栏够用吗？21．有一根铁丝正好围成一个长13分米，宽5分米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 一．选择题（共5小题）1．用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸片剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　）厘米。A．4 B．5 C．82．如图，甲正方形的边长为20厘米，乙正方形的边长为10厘米。那么，大正方形ABCD的周长是（　　）厘米。A．900 B．240 C．1203．摆两个正方形，至少需要（　　）根同样长的小棒。A．4 B．6 C．74．下面哪组小棒能围成长方形？（　　）A． B． C．5．求下面物体的周长时，用“化曲为直”的方法进行测量计算的是（　　）A．树叶 B．三角尺 C．数学书 D．黑板二．填空题（共5小题）6．长方形和正方形都是 　   　边形，他们都有 　   　条边，　   　个直角。7．小芳在游泳池里游泳，她游了2个来回，共游了100米，请问这个游泳池长 　   　米。8．一个长方形相邻两边的和是30厘米，则长方形的周长是 　   　厘米。9．把一个长12厘米、宽6厘米的长方形分成两个完全一样的图形，如果分成的图形是正方形，那么每个正方形的面积是 　   　平方厘米，如果分成的图形是长方形，那么每个长方形的周长是 　   　厘米。10．要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是 　   　分米。三．判断题（共5小题）11．在一个长12厘米，宽9厘米的长方形中，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是36厘米。 　   　12．一个长方形的长是8厘米，周长是24厘米，它的宽是16厘米。 　   　13．如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长也增加了4厘米。 　   　14．正方形的四条边相等，四条边相等的四边形是正方形。 　   　15．长方形、正方形和平行四边形都有两组对边分别平行。 　   　四．计算题（共1小题）16．计算下列图形的周长。五．应用题（共5小题）17．把4个边长都是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？18．一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上栅栏，最少需要栅栏多少米？19．一个平行四边形操场，相邻两条边分别长85米和55米。玲玲沿着操场的边跑了5圈，一共跑了多少米？20．公园凉亭周围有一条石头小路，这条石头小路的周长是多少米？21．一块边长为11分米的正方形玻璃，要在它的四周镶嵌上铝合金条，准备4米长的铝合金条够吗？ 一．选择题（共5小题）1．（2022春•汉南区期末）如图，从一个正方形中剪去一个小长方形，剩下图形（　　）A．面积减少，周长增加 B．面积和周长都减少 C．面积减少，周长不变2．（2022春•安溪县期末）下面的说法中，正确的是（　　）A．两个相同的三角形一定可以拼成一个长方形 B．正方体的六个面都是正方形 C．用8个同样的小正方形可以拼成一个大正方形3．（2021春•迪庆州期末）一个正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（　　）倍。A．2 B．4 C．84．（2022春•坊子区期末）如图，要从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　）A．10厘米 B．12厘米 C．20厘米5．（2021秋•赫章县期末）如图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（　　）乙的周长．A．大于 B．等于 C．小于二．填空题（共5小题）6．（2022春•柘城县期末）一个长方形的一条长是12厘米，另一条长是 　   　厘米，一个正方形的边长是7厘米，另外3条边长是 　   　厘米。7．（2022春•岷县期末）一根8米的绳子正好绕正方形桌子一周，这个正方形桌子的周长是 　   　米，边长是 　   　米。8．（2022春•固始县期中）课桌的面是 　   　形，一元硬币的面是 　   　形，展开的红领巾的面是 　   　形。9．（2022春•吉林期末）是正方形的画“√”。 　   　、　   　10．（2021秋•金寨县期末）沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的 　   　。三．判断题（共5小题）11．（2022春•西安期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是9厘米。 　   　12．（2022春•蕲春县期末）两个长方形相比，面积大的周长一定大。 　   　13．（2021秋•武山县期末）四边形4条边长度的和就是四边形的周长。 　   　14．（2022春•信阳期末）教室的黑板是正方形的。 　   　15．（2022春•成武县校级月考）一张复印纸是长方形的。 　   　四．计算题（共1小题）16．（2021秋•新田县期末）计算下列图形的周长。（单位：分米）五．应用题（共5小题）17．（2021秋•迎江区期末）一块长方形菜地长9米，宽3米，一面是墙（如图），围成这块菜地的篱笆长多少米？18．（2022春•南安市期末）聪聪有一张边长为25cm的正方形彩纸，他在这张彩纸的边上剪去一个长5厘米，宽3厘米的长方形。你认为：原来正方形的周长 　   　【可以填“增加了”“减少了”或“不变”】。19．（2022春•渝北区期末）用一根20厘米长的绳子围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？20．（2022春•南召县期末）亮亮用一根长绳围了一个长0.65m，宽0.35m的长方形后，绳子还剩0.25m，这根绳子长多少米？21．（2020秋•宝塔区月考）如图，在一张边长为15厘米的正方形纸的一角剪去一个长9厘米、宽5厘米的长方形，剩余纸的周长是多少厘米？