数学三年级上册人教版 第七单元第5课时解决问题（学习任务单）

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第七单元第5课时解决问题学习任务单【课前任务单】1.想一想，填一填。（1）长方形周长＝（    ）＋（    ）×（    ）；正方形周长＝（    ）×（    ）。（2）长方形的长＝（    ）÷2－（    ）；长方形的宽＝（    ）÷2－（    ）；正方形边长＝（    ）÷（    ）。2.填表。（单位：厘米）【课中任务单】任务一：运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题自主学习教材第86页例5。1．填一填。用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？因为一个小正方形的边长是1分米，有如下拼法：(1)小明的拼法：拼出的是( )形，长是( )分米，宽是( )分米，根据长方形的周长＝（( )＋( )）×2可得这个图形的周长，列式为（( )＋( )）×2＝( )（分米）。(2)小亮的拼法：拼出的是( )形，长是( )分米，宽是( )分米，列式为（( )＋( )）×2＝( )（分米）。(3)小丽的拼法：拼出的是( )形，边长是( )分米。根据正方形的周长＝( )×4，列式为( )×( )＝( )（分米）。(4)最后比较得出：( )拼出的图形的周长最短。我发现：用相同的小正方形拼成长方形或正方形，拼出的( )形的周长最短。【趁热打铁1】2．填一填。用9张边长是1厘米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼周长比较短？(1)方法一：这样拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，周长是( )厘米。根据长方形的周长＝（( )＋( )）×2可得这个图形的周长，列式为（( )＋( )）×2＝( )（厘米）。(2)方法二：这样拼成的是边长为( )厘米的正方形，周长是( )厘米。根据正方形的周长＝( )×4，列式为( ) ×( )＝( )（厘米）。由此比较可知拼成的( )方形的周长比较短。任务二：运用图示法解决求组合图形的周长的问题3．填一填。(1)用这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？这样拼成的是边长为( )厘米的正方形，周长是( )厘米。根据正方形的周长＝( )×4，列式为( )×( )＝( )（厘米）。(2)如果用这两个长方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？这样拼成的长方形长( )厘米，宽( )厘米，周长是( )厘米。根据长方形的周长＝（( )＋( )）×2可得这个图形的周长，列式为（( )＋( )）×2＝( )（厘米）。由此比较可知拼成的( )方形的周长比较长。【趁热打铁2】4．按要求将下面的两个长方形拼一拼，求拼成的图形的周长是多少厘米。（1）一条长边重合，拼成长方形。（2）一条宽边重合，拼成长方形。任务三：达标练习巩固成果5．用12张边长是2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长最短是多少厘米？最长呢？【趁热打铁3】6．把4盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？长方形长569正方形边长57宽335周长328周长1814参考答案：1．(1) 长方 8 2 长 宽 8 2 20(2) 长方 16 1 16 1 34(3) 正方 4 边长 4 4 16(4) 小丽 正方【分析】（1）16张边长1分米的正方形纸放2行，拼成一个长8分米、宽2分米的大长方形，运用长方形周长＝（长＋宽）×2，即可算出拼出的长方形周长。（2）16张边长1分米的正方形纸放1行，拼成一个长16分米、宽1分米的大长方形，运用长方形周长公式，即可算出这个长方形的周长。（3）16张边长1分米的正方形纸放4行，拼成一个边长4分米的大正方形，运用正方形的周长＝边长×4，即可算出这个正方形的周长。（4）通过比较发现，用相同的小正方形，小丽拼出来的正方形的周长是最小的，即可得出结论。【详解】（1）小明拼出来的是一个长8分米、宽2分米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以列式计算出这个长方形的周长是：（8＋2）×2＝10×2＝20（分米）这个长方形的周长是20分米。（2）小亮拼出了一个长16分米、宽1分米的长方形。（16＋1）×2＝17×2＝34（分米）这个长方形的周长是34分米。（3）小丽拼出的是一个边长为4分米的正方形，正方形的周长＝边长×4。4×4＝16（分米），拼出的正方形的周长是16分米。（4）16＜20＜34，小丽拼出的图形的周长最短。观察发现，用相同的小正方形拼成的长方形或正方形，拼出的正方形的周长最短。【点睛】本题考查学生对长方形周长的掌握。熟练运用长方形周长公式是解决此题的关键。2．(1) 9 1 20 长 宽 9 1 20(2) 3 12 边长 3 4 12 正【分析】（1）这个长方形的宽是1厘米，这个长方形一共由9个小正方形拼成，则它的长为9厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此解答。（2）正方形的边长为3厘米，正方形的周长＝边长×4，依此解答。【详解】（1）（9＋1）×2＝10×2＝20（厘米）这样拼成的长方形长9厘米，宽1厘米，周长是20厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得这个图形的周长，列式为（9＋1）×2＝20（厘米）。（2）这样拼成的是边长为3厘米的正方形，周长是12厘米。根据正方形的周长＝边长×4，列式为3×4＝12（厘米）。12厘米＜20厘米由此比较可知，拼成的正方形的周长比较短。【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，以及长方形和正方形的周长的计算，应熟练掌握。3．(1) 10 40 边长 10 4 40(2) 20 5 50 长 宽 20 5 50 长【分析】（1）沿着长方形的长边拼，拼成一个边长是10厘米的正方形，再根据“正方形周长＝边长×4”，求出拼成的正方形的周长即可。（2）沿着长方形的宽边拼，拼成一个长（10＋10）厘米、宽5厘米的长方形，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长即可。比较可知拼成的长方形的周长比较长。【详解】（1）10×4＝40（厘米）所以，这样拼成的是边长为10厘米的正方形，周长是40厘米。根据正方形的周长＝边长×4，列式为10×4＝40（厘米）。（2）10×2＝20（厘米）（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，这样拼成的长方形长20厘米，宽5厘米，周长是50厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得这个图形的周长，列式为：（20＋5）×2＝50（厘米）。50＞40由此比较可知拼成的长方形的周长比较长。【点睛】熟记长方形、正方形周长计算公式，是解答此题是关键。4．（1）22厘米；（2）26厘米【分析】（1）沿着长方形的长边拼，拼成一个长（3＋3）厘米、宽5厘米的长方形，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长即可。（2）沿着长方形的宽边拼，拼成一个长（5＋5）厘米、宽3厘米的长方形，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出拼成的长方形的周长即可。【详解】（1）一条长边重合，拼成长方形，如图：（3＋3＋5）×2＝11×2＝22（厘米）答：拼成的图形的周长是22厘米。（2） 一条宽边重合，拼成长方形，如图：（5＋5＋3）×2＝13×2＝26（厘米）答：拼成的图形的周长是26厘米。【点睛】熟记长方形周长计算公式，是解答此题是关键。5．28厘米；52厘米【分析】用12个正方形拼成长方形，有3种拼法。第一种拼法，拼成一行，一行有12个正方形，则拼成长方形的长是（12×2）厘米，宽是2厘米。第二种拼法，拼成两行，一行有6个正方形，则拼成长方形的长是（6×2）厘米，宽是（2×2）厘米。第三种拼法，拼成四行，一行有3个正方形，则拼成长方形的长是（4×2）厘米，宽是（3×2）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×分别求出各个图形的周长，再比较大小。【详解】（12×2＋2）×2＝（24＋2）×2＝26×2＝52（厘米）（6×2＋2×2）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（厘米）（4×2＋3×2）×2＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米）28＜32＜52答：这个长方形的周长最短是28厘米，最长是52厘米。【点睛】本题关键是找出所有拼成的长方形，并求出各个长方形的长、宽，再根据长方形的周长公式解答。6．把4个盒子分两层排在一起最节省胶带。【分析】第一种捆法：把4个盒子并列排在一行，组成一个长方体，它的宽是（5×4）厘米，高是5厘米；第二种捆法：把4个盒子并列排成一列，它的宽是5厘米，高是（5×4）厘米；第三种捆法：把4个盒子分两层排在一起，它的宽是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。分别将这三种情况的胶带的周长算出来，比较得到最短的就是最节省的方法。【详解】第一种捆法：宽是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第二种捆法：宽是5厘米，高是：5×4＝20（厘米），可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，需要胶带50厘米。第三种捆法：宽是：5×2＝10（厘米），高是：5×2＝10（厘米），可得：10×4＝40（厘米）所以，需要胶带40厘米。40＜50所以第三种捆法最节省胶带。答：把4个盒子分两层排在一起最节省胶带，最少为40厘米。【点睛】本题考查长方形、正方形周长的应用，关键是求出每种捆法的周长进行比较即可。