江苏省响水中学2020-2021学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题（答案不全）

江苏省响水中学2020年秋学期高一年级学情分析考试（一）

数学试题

注意：1.试卷分值150分，考试时间120分钟；

2.试卷的答案一律写在答题纸上。

第I巻（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）

1．若集合，，则的元素有           （    ）

A．1个 B．2个 C．5个 D．6个

2．已知集合，，则          （    ）

A． B． C． D．

3．已知命题，，则命题的否定是               （    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示   （    ）              

A.M∪N     B．CU(M∪N)      C.(CUM)∩N    D．CU(M∩N)

5．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的   （    ）

A．充要条件                   B．必要不充分条件 

C．充分不必要条件      D．既不充分也不必要条件

6．不等式的解集为                                 （    ）

A．                B．   C．               D．

7．在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是                                                       （    ）

A． B． C． D．

8.已知表示不超过的最大整数，例如，，则关于的方程的解集为                                   （     ）

A．                          B．

C．  D．

二、多选题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分,请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.)

9．以下四个选项表述正确的有                                （    ）

A．        B．     C．      D．

10．设，，若，则实数a的值可以为                                                       （    ）

A． B．0          C．3 D．

11．若“”是“”的必要不充分条件，则实数可以是                                                （    ）

A．-8 B．-5 C．1 D．4

12．下列叙述中不正确的是                                    （    ）

A．若，则“”的充要条件是“”

B．若，则“”的充要条件是“”

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

第II巻（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）

13．设集合，若,则的值为        .                        

14.不等式的解集为             .

15．设条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是          .

16．若不等式组的整数解只有－2，则实数k的取值范围是         ．

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）已知集合，全集.

求：（1）；

（2）.

18.（本小题满分12分）已知二次函数.

（1）若的解集为，求的值；

（2）当<0时，解关于x的不等式.

19．（本小题满分12分）设集合，关于的不等式的解集为(其中).

（1）求集合；

（2）设且p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

20．（本小题满分12分）已知集合或，，.

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）已知命题，使得成立；命题：对一切实数恒成立.

（1）若命题p为假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题p和命题q只有一个正确，求实数的取值范围.

22．（本小题满分12分）由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

江苏省响水中学2020年秋学期高一年级学情分析考试（一）

数学试题（答案）

一、单选题

1~5.CADBC    6~8.BDD

二、多选题

9.BC    10.ABD  11.ACD   12.AB

三、填空题

13．      14.     15．    16．

四、解答题

17．解：（1）由题，所以

........................................................................5分

（2）由（1）的，所以=

 ............................................................................10分

18．解：（1）由题意得，解得...............5分

（2）当时，原不等式可化为,.............................7分

当，即时，解集为;

当，即时，解集为;

当，即时，解集为.......................12分

19．解：（1）由有，而，解得或

故，或..........................................6分

（2）由题或，又有或，∴有，解得，∴..........................................12分

20．解：（1）由题得 ， .......6分

（2）∵ ∴

①当时，∴即.........................................8分

②当时，∴ ∴

综上所述：的取值范围是........................................12分

21.(1)由题意可得：，求解不等式有：........................................6分

(2)对一切实数恒成立，所以，得，分下列情况：

①当真假时，则得或   

 ②当假真时，则无解；

∴实数的取值范围是或........................................12分

22．解：（1）集合A能恰有两个元素且.不妨设集合，

当时，由集合A的性质可知，则或，解得（舍）或，所以集合........................................3分

当时，由集合A的性质可知，，则或，解得或（舍）或所以集合或

综上所述：或或........................................6分

（2）存在一个含有元素0的三元素集合A,由题意可知时，，，并且，,即,不妨设集合且,当时，由题意可知，，若，即，解得或（舍），集合........................................10分

若，不成立.若，即（舍），

当时，由题意可知，（舍），

综上所述，集合A是存在的，.......................................12分