小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数课时训练

第八单元用字母表示数

8.2 含有字母式子的化简和求值

【基础巩固】

一、选择题

1．妈妈买kg苹果，kg梨。苹果和梨每kg的单价都是8元。买苹果比买梨多用（   ）元。

A． B． C．

2．李明做了a朵花，比张丽少做b朵，李明和张丽共做了（   ）朵花。

A．a＋b B．2a－b C．2a＋b

3．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们的关系是（m表示码数，n表示厘米数）。小明要穿38码的鞋子，也就是要穿（   ）厘米的鞋子。

A．14 B．24 C．28 D．38

4．东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（   ）岁。

A． B． C．27 D．

5．伊伊今年x岁，妈妈今年（x＋25）岁，a年后，他们相差（   ）岁。

A．25 B．a C．25＋a D．x＋a

二、填空题

6．妹妹今年b岁，姐姐的年龄比妹妹的2倍少2岁，姐姐今年(        )岁。当b＝15时，姐姐今年(        )岁。

7．小芳今年a岁，妈妈今年（a＋25）岁，再过x年后，她们相差(        )岁。

8．实验小学六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，女生有(        )人，全班共有(        )人。

9．学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示(        )。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了(        )元。

10．食堂面粉的吨数是大米的1.7倍，大米有x吨，面粉有(        )吨，面粉和大米一共有(        )吨，面粉比大米多(        )吨。

三、口算题

11．直接写出运算结果。

【能力提升】

四、解答题

12．学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。

（1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？

（2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？

13．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。

（1）现在买2本书多少元？

（2）当x＝28时，现在买2本书多少元？

【拓展实践】

14．乐迪小学组织学生去春游，租了一辆大客车和两辆面包车，刚好坐满。

（1）用含有字母的式子表示去春游的学生总数。

（2）当x＝8时，去春游的学生共多少人？

15．为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：

下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：

（1）乐乐家六月份用水多少立方米？

（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？

参考答案

1．C

【分析】根据题意，苹果和梨每kg的单价都是8元，买akg苹果需要8×a元，买bkg梨需要8×b元，再用买苹果的钱数－买梨的钱数，即可解答。

【详解】8×a－8×b

＝8×（a－b）元

故答案为：C

【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。

2．C

【分析】已知李明做了a朵花，比张丽少做b朵，可得张丽做了（a＋b）朵，则李明和张丽共做了（a＋a＋b）朵。据此解答。

【详解】a＋a＋b＝（2a＋b）朵

所以李明和张丽共做了（2a＋b）朵花。

故答案为：C

【点睛】本题考查了用字母表示数，关键求出张丽做的朵数。

3．B

【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系：m＝2n－10，已知小明要穿38码的鞋，带入38＝2n－10，即可求出小明要穿多少厘米的鞋子。

【详解】38＝2n－10

2n＝38＋10

2n＝48

n＝48÷2

n＝24（厘米）

故答案为：B

【点睛】本题考查含有字母的式子化简与求值；关键是尺码和厘米的换算。

4．C

【分析】东东今年a岁，根据数量关系：爸爸的年龄＝东东的年龄＋27，所以爸爸的年龄用字母表示：（a＋27）岁。因为爸爸比东东大的年龄是不变的，所以用爸爸的年龄减去东东的年龄即可。

【详解】爸爸的年龄：（a＋27）岁

东东的年龄：a岁

a＋27－a＝27（岁）

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是明白不管过多少年，爸爸和东东的年龄是同时增长的，爸爸比东东大的年龄是不变的，不会随着时间的增长而增长。

5．A

【分析】用妈妈今年的岁数减伊伊今年的岁数即可解答。

【详解】x＋25－x＝25（岁）

故答案为：A

【点睛】两人年龄的差不随年龄的变化而变化。

6．2b－2     28

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，一个数比另一个数少几，求这个数用减法计算，即可列式；然后把b＝15代入算式计算即可求出具体数值。

【详解】2b－2

＝2×15－2

＝30－2

＝28（岁）

【点睛】此题考查用字母表示数，找出基本数量关系是解决问题的关键。

7．25

【分析】用今年妈妈的年龄减去小芳的年龄，即可求出她们相差的岁数，不管经过多长时间，妈妈和小红的年龄差是不变的，所以过x年后仍相差相同的岁数。

【详解】（a＋25）－a

＝a＋25－a

＝25（岁）

【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的。

8．a－5     2a－5

【分析】实验小学六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，求女生人数也就是求比a少5的数是多少，用减法计算；男生人数知道了，女生人数知道了，两者加起来就是全班人数。

【详解】女生人数有（a－5）人，

全班：a＋a−5＝（2a−5）人

全班有（2a−5）人。

【点睛】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

9．5个足球和b个篮球一共花的钱数     460

【分析】根据单价×数量＝总价，据此可知5a＋70b表示的含义；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。

【详解】由分析可知：

5a＋70b表示5个足球和b个篮球一共花的钱数。

当a＝36，b＝4时，代入到式子中

5a＋70b＝5×36＋70×4

＝180＋280

＝460

【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。

10．         

【分析】根据题意，求面粉的吨数，也就是求大米x吨的1.7倍是多少，用乘法计算；把面粉的吨数和大米的吨数相加，就是面粉和大米一共的吨数；用面粉的吨数减去大米的吨数，就是面粉比大米多的吨数，据此解答。

【详解】（吨）

（吨）

（吨）

【点睛】解答本题的关键是把给出的字母看作是已知数，再根据基本的数量关系列式即可。

11．；；；

；；0

12．（1）3（m＋n）分；

（2）6分

【分析】（1）用两个班投中个数和乘3即可解答；

（2）用四（2）班投中个数减四（1）班投中个数，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入计算即可解答。

【详解】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分

答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。

（2）（n－m）×3

＝3×（12－10）

＝3×2

＝6（分）

答：四（1）班比四（2）班少得6分。

【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。

13．（1）（2x－6）元

（2）50元

【分析】（1）根据题意可知优惠后一本书的价钱是（x－3）元，再乘2就是2本的价钱；（2）把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。

【详解】（1）2×（x－3）＝（2x－6）元

答：现在买2本书（2x－6）元。

（2）当x＝28时，代入（2x－6）得：

答：现在买2本书50元。

【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。

14．（1）（2x＋35）人；（2）51人

【分析】（1）根据题意，每辆面包车坐x人，两辆面包车坐2x人，再加上35人即可；

（2）将x＝8，带入计算求值即可。

【详解】（1）总人数：（2x＋35）人

（2）当x＝8时；

2x＋35

＝2×8＋35

＝16＋35

＝51（人）

答：去春游的学生共51人。

【点睛】此题主要考查学生对字母表示数和代数计算的应用。

15．（1）32立方米（2）30立方米

【分析】（1）用乐乐家六月末水表读数减去五月末水表读数就是乐乐家六月份的用水量。

（2）根据阶梯收费的方法逐步求出a的值。

【详解】（1）143－111＝32（立方米）

答：六月份共用了32立方米水。

（2）将32立方米水的收费进行分级：

第一级：用水量20立方米，用水费：20×1.74＝34.8（元）

剩余的12立方米水，共交水费：68.58－34.8＝33.78（元）

（33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61）

＝2.46÷1.23

＝2（立方米）

12－2＝10（立方米）

按第三级收费的有2立方米，则按第二级收费的10立方米。

20＋10＝30（立方米）

答：当用水30立方米以上时收费标准是3.84元/立方米。

【点睛】本题考查了阶梯收费问题，难度较大，需认真分析题目中的数量关系。