苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第19讲 含有字母式子的化简求值（讲义）（含答案）

这是一份苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第19讲 含有字母式子的化简求值（讲义）（含答案），共22页。试卷主要包含了将数据代入计算公式求值的方法，用字母表示复杂的数量关系的步骤，58－34，5B．50C．39，17千焦的热量，2千米，56元．等内容，欢迎下载使用。

小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.将数据代入计算公式求值的方法。
先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。
2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。
步骤一：分析出数量之间的关系；
步骤二：列出含有字母的数量关系式；
步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。
温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。
3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。
步骤一：找出图形中存在的数量关系；
步骤二：列出含有字母的式子；
步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。
4.化简形如“ax±bx“的式子的方法。
形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=（a±b）x。
1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。
【易错一】妈妈买kg苹果，kg梨。苹果和梨每kg的单价都是8元。买苹果比买梨多用（ ）元。
A．B．C．
【解题思路】根据题意，苹果和梨每kg的单价都是8元，买akg苹果需要8×a元，买bkg梨需要8×b元，再用买苹果的钱数－买梨的钱数，即可解答。
【完整解答】8×a－8×b
＝8×（a－b）元
故答案为：C
【易错点】利用字母表示数以及含有字母的式子的化简与求值的知识进行解答。
【易错二】学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示( )。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了( )元。
【解题思路】根据单价×数量＝总价，据此可知5a＋70b表示的含义；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。
【完整解答】由分析可知：
5a＋70b表示5个足球和b个篮球一共花的钱数。
当a＝36，b＝4时，代入到式子中
5a＋70b＝5×36＋70×4
＝180＋280
＝460
【易错点】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
【易错三】学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。
（1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？
（2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？
【解题思路】（1）用两个班投中个数和乘3即可解答；
（2）用四（2）班投中个数减四（1）班投中个数，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入计算即可解答。
【完整解答】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分
答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。
（2）（n－m）×3
＝3×（12－10）
＝3×2
＝6（分）
答：四（1）班比四（2）班少得6分。
【易错点】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
【易错四】为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：
下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：
（1）乐乐家六月份用水多少立方米？
（2）当用水多少立方米以上时收费标准是3.84元/立方米？
【解题思路】（1）用乐乐家六月末水表读数减去五月末水表读数就是乐乐家六月份的用水量。
（2）根据阶梯收费的方法逐步求出a的值。
【完整解答】（1）143－111＝32（立方米）
答：六月份共用了32立方米水。
（2）将32立方米水的收费进行分级：
第一级：用水量20立方米，用水费：20×1.74＝34.8（元）
剩余的12立方米水，共交水费：68.58－34.8＝33.78（元）
（33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61）
＝2.46÷1.23
＝2（立方米）
12－2＝10（立方米）
按第三级收费的有2立方米，则按第二级收费的10立方米。
20＋10＝30（立方米）
答：当用水30立方米以上时收费标准是3.84元/立方米。
【易错点】本题考查了阶梯收费问题，难度较大，需认真分析题目中的数量关系。
一．选择题
1．已知，，则
A．60.5B．50C．39.5D．2
2．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：表示码数，表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是 。
A．64B．23.5C．28.5
3．当，，时，的值是
A．12B．29C．23
4．小红今年岁，小亮今年岁，再过10年，他们相差 岁。
A．10B．4C．14D．
5．一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，这个三位数写作
A．B．C．D．
6．甲乙两地相距350千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行千米，经过5小时后，距离乙地 千米。
A．B．C．D．
7．一本故事书有页，张华每天看8页，看了天。表示还没有看的页数的式子是
A．B．C．
8．电影院第一排有个座位，后一排都比前一排多1个座位。第排有 个座位
A．B．C．D．
二．填空题
9．“冰雕世界”上午接待a位游客，下午接待125位游客，全天共接待 位游客；如果“冰雕世界”的门票价格是30元，当a＝95时，全天共收入 元。
10．把千克花生油装到桶里，每桶装4.5千克，装完这些花生油需要 个桶，当时，一共需要 个桶。
11．小红今年岁，爸爸的年龄比小红年龄的3倍还大2岁，爸爸今年 岁；当岁时，爸爸 岁。
12．我们平时买鞋时的尺码一般采用国际通用标准“码”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）。小明刚买了一双38码的运动鞋，那么，小明买的运动鞋长是 厘米。
13．重庆到宜昌的水路长。游轮以每小时的速度从重庆开往宜昌。开出小时后，游轮到宜昌还有 。如果，游轮到宜昌还有 。
14．某个电影院的楼上有排座位，每排30个座位；楼下有排座位，每排40个座位。这个电影院一共有 个座位。当，时，这个影院一共有 个座位。
15．四年级同学种树棵，五年级同学种的棵数比四年级的2倍少35棵，若棵，则五年级同学种树 棵。
16．据了解：人体每蒸发1千克的汗水，就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发千克汗水，就能带走 千焦的热量。如果，就能带走 千焦的热量。
17．一袋大米，每天吃，6天后还剩 ，当，时，还剩 。
18．万达广场开业，一家玩具店用800元进了小熊和小猪两种毛绒玩具，小熊玩具进了130个，每个元，小猪玩具共用去元。要知道进小熊玩具用去多少元，可以用含有字母的式子表示是 ，还可以用不同的字母式表示是 。
19．商店运进袋大米，每袋重25千克，一共重 千克。
20．一件恤元，一件衬衫的价格比它的2倍少4元，这件衬衫的价格是 元，当时，这件衬衫的价格是 元。
三．计算题
21．化简下面式子．
22．计算下面各题．
四．应用题
23．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。
（1）用式子表示六年级一共去了多少人？
（2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？
24．水果店运来了60箱橘子，每箱千克；又运来箱苹果，每箱15千克。
（1）用式子表示水果店运来橘子和苹果共多少千克？
（2）当，时，橘子和苹果一共有多少千克？
25．、两城相距，汽车从城开往城，每小时行驶。
（1）开出小时后，汽车离城有多远？如果，汽车离城有多远？
（2）开出小时后，汽车离城有多远？如果，汽车离城有多远？
26．妈妈买了千克苹果和千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元．
（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱．
（2）当，时，妈妈一共付了多少钱？
27．六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔元，每本笔记本元。
（1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
（2）如果，，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
28．小明在去游乐宫的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走米；下坡走了米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当，时，小军一共走了多少米？
29．如图是小宁家的客厅和厨房的平面图。
（1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。
（2）当时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？
30．一本书有页，张华每天看8页，看了天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有95页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数？
31．一筒羽毛球售价是元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当时，一副羽毛球拍多少元？
32．为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费： 。
（2）当时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？
参考答案
一．选择题
1．【分析】把与的值代入计算即可。
【解答】解：当，
故选：。
【点评】本题主要考查了含字母式子求值，要细心计算。
2．【分析】根据题意，“表示码数，表示厘米数）”，37码的鞋，可把“”带入“”，据此可以求出的值。
【解答】解：把带入中得：
所以37码的鞋用厘米作单位是。
故选：。
【点评】本题考查了含字母式子的求值，关键是弄清楚字母所表示的意义，再解答。
3．【分析】把，，代入式子，计算得解。
【解答】解：当，，时，
答：的值是29。
故选：。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
4．【分析】用小红今年的年龄减去小亮今年的年龄，就是他们相差的年龄，无论再过多少年，他们的年龄差不变，由此求解。
【解答】解：
（岁
因为，两人的年龄差不会随着年龄的变化而改变；
所以，再过10年，他们仍相差4岁。
故选：。
【点评】关键是求两人的年龄差，用减法计算；另外搞清两人的年龄差不会随着年龄的变化而改变。
5．【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解。
【解答】解：百位上的数字是表示：
十位的数字是表示：
个位上的数字表示：
这个数就可以表示为：
故选：。
【点评】本题考查了计数单位表示的含义：哪一数位上的数字是几，就表示有几个这个数位上的计算单位。
6．【分析】根据速度时间路程，先求得这辆汽车从甲地出发，5小时行驶的千米数，再用甲、乙两地相距的总千米数减去行驶的千米数，就是距离乙地的千米数。
【解答】解：千米
答：距离乙地千米。
故选：。
【点评】解决此题关键是先求出5小时行驶的千米数，再根据减法的意义，用减法计算求得还距离乙地的千米数。
7．【分析】根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，用这本书的总页数减去已经看的页数即可计算出还没有看的页数。
【解答】解：没有看的页数：（页
答：还有页没看。
故选：。
【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
8．【分析】由题意得：每排都比前一排多1个座位，所以第二排比第一排多1，是个；第排比第一排多个1，所以是个，据此解答即可。
【解答】解：第排：
故选：。
【点评】解题关键是根据已知条件得出：以后每排的个数（排数。
二．填空题
9．【分析】用上午接待的人数加上下午接待的人数，即可求出全天共接待的人数。
将95代入用字母表示的数中，求除总人数，再乘每张门票的价钱，即可求出全天共收入的钱数。
【解答】解：（125+a）位。
（125+95）×30
＝220×30
＝6600（元）
答：全天共接待（125+a）位游客，全天共收入6600元。
故答案为：（125+a）；6600。
【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．【分析】根据除法的意义可知，用油的总重量除以每个桶的装油量即得至少要准备多少个这样的油桶，然后把数值代入含有字母的式子解答即可。
【解答】解：把千克花生油装到桶里，每桶装4.5千克，装完这些花生油需要个桶。
当时，
（个
答：一共需要9个桶。
故答案为：，9。
【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是弄清题意，明确数量之间的关系，然后结合题意解答即可。
11．【分析】由题意可知，爸爸的年龄等于岁的3倍加上2岁，用含的式子表示出爸爸的年龄后再用代入法将代入式子求出爸爸的年龄。
【解答】解：（岁
当时，（岁
答：爸爸今年岁；当岁时，爸爸38岁。
故答案为：，38。
【点评】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。
12．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用表示码数，表示厘米数）来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知鞋38码，代入，得：
，所以，所以（厘米）
答：小明买的运动鞋长是24厘米。
故答案为：24。
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
13．【分析】用总路程减去小时行驶的路程就是剩下的路程，然后将带入计算出剩下的路程即可。
【解答】解：开出小时后，游轮到宜昌剩下的路程：
当时，
故答案为：，288。
【点评】本题考查了用字母表示数及用代入法求值，正确分析数量关系是列式的关键。
14．【分析】用楼上座位的排数乘每排的座位的个数加上楼下座位的排数乘每排的座位的个数就是电影院一共有的座位个数；把，代入上面的式子中，计算解答即可。
【解答】解：（个
把，代入，得：
（个
答：这个电影院一共有个座位，当，时，这个影院一共有1170个座位。
故答案为：；1170。
【点评】明确用排数每排的个数总数以及代入求值法是解题的关键。
15．【分析】四年级种树棵，五年级种的棵数比四年级的2倍少35，用四年级种树的棵数乘2，再减35棵，即可得五年级同学种的棵数，再把代入计算解决问题。
【解答】解：（棵
当时
答：则五年级同学种树69棵。
故答案为：69。
【点评】本题主要考查了含字母式子求值，关键是表示出五年级种的棵数。
16．【分析】先根据题意列出带字母的式子：，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：如果每天蒸发千克汗水，就能带走千焦的热量。
（千焦）
如果，就能带走7.17千焦的热量。
故答案为：，7.17。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
17．【分析】先用乘法求出6天吃的大米的质量，再用这袋大米的质量减去6天吃的大米的质量，就是6天后剩下的大米质量；把，代入上面求出的式子中，计算即可。
【解答】解：
把，代入中，得：
答：6天后还剩，当，时，还剩。
故答案为：，17.2。
【点评】先用乘法求出6天吃的大米的质量以及熟练掌握代入法求值是解题的关键。
18．【分析】用每个小熊玩具得价钱乘进的个数，即可得进小熊玩具用去多少元；用进小熊和小猪两种毛绒玩具的总钱数减进小猪玩具用的钱数，也可得进小熊玩具用去多少元。
【解答】解：要知道进小熊玩具用去多少元，可以用含有字母的式子表示是，还可以用不同的字母式表示是。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了含字母式子求值，比较简单。
19．【分析】已知每袋大米的重量和大米的千克数，求总重量，根据乘法的意义列乘法算式解答。
【解答】解：（千克）
答：一共重千克。
故答案为：。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
20．【分析】（1）根据数量关系：衬衫的价格恤的价格，即：元；
（2）把代入（1）的式子计算即可。
【解答】解：（1）衬衫的价格：元；
答：这件衬衫的价格是元。
（2）代入数据得：
（元
答：这件衬衫的价格是116元。
故答案为：元，116。
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。
三．计算题
21．【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：；；；；；；；；；。
【点评】熟练掌握乘法分配律。
22．【分析】（1）、（2）、（4）、（5）、（6）、（8）是相同字母相加减，只把数值相加减，字母不变．
（3）、（7）根据乘法分配律，用3分别乘、3，再把积相减（数字与字母相乘，数字因数写在字母因数的前面并省略乘号）．
【解答】解：
故答案为：，0，，，，，，．
【点评】相同字母相加、减看作相同单位的名数相加、减，只把数值相加、减，单位不变．
四．应用题
23．【分析】（1）五年级去的人数是四年级的1.5倍，五年级去的人数是1.5a人，六年级去的人数比五年级去的总人数还多b人，六年级去的人数是（1.5a+b）人，据此解答即可；
（2）把a＝150，b＝48，代入上面的算式求值即可。
【解答】解：（1）（1.5a+b）人
答：六年级一共去了（1.5a+b）人。
（2）1.5a+b
＝1.5×150+48
＝225+48
＝273（人）
答：六年级一共去了273人。
【点评】用字母表示出六年级一共去了多少人，是解答此题的关键。
24．【分析】每箱的质量箱数总质量，据此解答即可。
【解答】解：（1）千克；
（2）
（千克）
答：橘子和苹果一共有1650千克。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
25．【分析】（1）根据路程速度时间，解答即可；
（2）根据总路程行驶的路程剩下的路程，解答即可。
【解答】解：（1）
（千米）
答：开出小时后，汽车离城千米，时，汽车离城有95.2千米。
（2）
（千米）
答：开出小时后，汽车离城有千米，时，汽车离城有210千米。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
26．【分析】（1）根据总价单价数量，先求出妈妈买千克苹果和千克梨分别花了多少钱，进而相加就是买两种水果共用去多少钱数．
（2）把，代入（1）的算式，求出结果即可．
【解答】解：（1）根据总价单价数量可得妈妈付的钱数可以表示为：
元．
（2），时：
（元
答：妈妈一共付了16.56元．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
27．【分析】（1）用单价数量总价，先求出买50本笔记本和70支钢笔分别花的钱数，进而相加得解；
（2）把，代入含字母的式子中，计算即可求得买笔记本和钢笔一共要花多少元钱。
【解答】解：（1）（元
（2）当，时
（元
答：买笔记本和钢笔一共要花760元。
【点评】本题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面；也考查了含字母的式子求值的方法。
28．【分析】（1）上坡速度上坡时间下坡路程总路程；
（2），代入总路程的字母式子即可求解。
【解答】解：（1）米
答：小军一共走了米。
（2）
（米
答：小军一共走了330米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母、所表示的意义，再进一步解答。
29．【分析】（1）根据图形可知，小宁家客厅是长为米，宽为的长方形，厨房是长为，宽为的长方形，由长方形的面积公式进行计算即可；
（2）将代入（1）中的结果，即可求得小宁家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米。
【解答】解：（1）（平方米）
答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是平方米；
（2）当时，
（平方米）
答：当时，小宁家的客厅和厨房的面积一共是43.2平方米。
【点评】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想。
30．【分析】总页数天数每天看的页数剩余页数。先根据题意列出带字母的式子：，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用式子表示还没有看的页数：。
（2）
（页
答：还没看的页数是39页。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
31．【分析】一副羽毛球拍的售价是的5倍多8，先根据题意列出带字母的式子：。再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价：。
（2）当时，
（元
答：当时，一副羽毛球拍98元。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
五．解答题
32．【分析】（1）首先根据：总价单价数量，用每月用电不超过100千瓦时，每千瓦时的价格乘100，求出100千瓦时的电费是多少；然后用每月用电超过100千瓦时，超过部分的电费的价格乘李叔叔家11月份超过100千瓦时的用电量，求出应付电费多少元即可；
（2）把代入（1）的式子计算即可。
【解答】解：（1）元
答：他家11月应缴纳的电费元。
（2）当时，
（元
答：李叔叔家11月缴纳电费61元。
故答案为：元。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。等级
用水量（立方米）
收费标准（元/立方米）
第一级
20或20以下
1.74
第二级
20以上且a或a以下
2.61
第三级
a以上
3.84
月份
四月
五月
六月
月末水表读数（立方米）
86
111
143
本月交水费（元）
31.32
47.85
68.58
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）