数学（二）图形与几何教案

图形的运动——解决问题

教学目标

1、能根据图形特征，正确拼组鱼图，正确记录图形平移、旋转等运动变化，体会解决问题策略的多样性。

2、通过实际操作，在想象、判断、推理的过程中，探索出拼摆鱼图的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。

3、在数学文化介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美,进一步感受平移、旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重点、难点

教学重点：能根据图形特征，正确拼组鱼图。

教学难点：用数学语言正确描述物体的运动过程。

学情分析

轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换。学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要求。教学时,可以采用小组合作学习的形式,有利于学生进一步认识图形的运动,发展他们的空间观念。

一、欣赏美图导入新课：

1、欣赏有七巧板拼成的图案，激发兴趣。

课件出示拼图，欣赏。简单介绍七巧板的历史发展，激起民族自豪感，激发学生的学习兴趣。

【设计意图】学生在低年级就了解过七巧板，这里简单介绍七巧板的历史发展和有关七巧板的数学文化。

2、用数学语言描述七巧板的构成，培养学生使用严谨的数学语言的习惯。

二、玩转七巧板    课件出示例4上的情境图

1、活动一：

① 用自己的话说说题意，动脑想象。

指名一个学生说说自己的理解,把题意理解清楚,重在让学生明确要解决的数学问题是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，在脑子里拼拼看。

板书：构成

      运动

【设计意图】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧板进行拼摆。所以，在这里教师要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，再想象每块板子的位置。鼓励学生在脑子里拼鱼图，培养学生的空间想象能力。唤醒学生的已有知识和生活经验，初步尝试用语言描述简单图形的拼组过程。

② 给大家3分钟的时间,独立思考,完成活动一,看谁设计的方案多!老师巡视、采样。收集不成功案例。

③ 交流方案

☆谁来展示一下自己的方案，并作介绍?

☆展示不成功案例，学生评价，找原因。

【学情预设】不成功的设计，没有根据七巧板边的长度、角的度数及鱼图的特点安排板子的位置；只顾其中一些板子与鱼图的切合忽略了整体性；1、2号位置没有安排在鱼头。

☆对比方案，分享经验找规律。

两大类方案：相同点:1、2号板必须摆在鱼头（可以交换位置）。鱼身和鱼尾的组成的图形是轴对称图形。

          不同点：鱼身3、4、5号板，鱼尾则是6、7号板；鱼身用6、7号板，鱼尾则用3、4、5号板。（3和5可以交换位置，6和7可以交换位置）

【设计意图】通过汇报、不成功案例分析，分享经验，引导学生善于观察，总结规律，提高学习效率。

☆知道了鱼图的构成，那每块板子是怎样平移或旋转到相应的位置上的？

我们在课件中四种方案中选一种作为我们共同研究的对象。

2、活动二（课件点击链接，齐声读题）

① 请小组长迅速把这种方案画到大方格纸上。（师张贴大图，同时画，并标序号，贴上七巧板）

② 伟大的创造离不开大胆的想象，大家看图，找一块板，想象一下它的运动过程，还可以用手势模拟一下

【设计意图】在分析解决的过程中，可以先让学生以一块板为例，大胆想象，确定一个大概的运动路线，然后操作验证，这里需要学生不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。

③ 有想法了吗？听好要求：

☆组长分给每个组员一至两块板。

☆组员通过想象说板的运动过程，小组长负责记录。

☆大家共同实践检验，发现错误及时调整。

④ 限时8分钟，看看哪组完成的时间最短！（巡视指点）

 时间到！哪位小组长带一个助手来汇报你们的研究成果？其它同学做评委，认真听，仔细看，发现有问题及时举手示意。

汇报开始，发现错误及时调整。

⑤ 障碍设置：老师调整方案，6号板与一号方案摆放方向相反时，6号板的运动过程是怎样的？

【设计意图】汇报交流过程中鼓励学生能够用数学语言描述板的运动过程，学会分享，培养学生的推理能力和数学表达能力。设计方案不同时，板的运动过程也会不同，有的还要用到沿对称轴翻转。

⑥ 大家齐心协力解决了问题。通过今天的学习，你有什么想和大家分享的吗？

【设计意图】学生可以从知识层面、学习方法等方面谈收获或疑问。

三、课堂小结，布置作业：

你们有收获，我也有收获。我们今天又积累了运用图形的运动——平移和旋转来解决实际问题（板书）的经验，我们要把经验运用到生活中去。课后，请大家当回真正的设计师！布置作业：

1、用七巧板在方格纸上创意设计一幅美丽的图案，给它命名，并记录下每一块板的运动过程。

2、活动二环节课堂上没能汇报的小组，交换记录纸，互相检验，并把情况反馈给小组长。（课堂上时间有限，课后交流反馈。）