安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
定远民族中学2022-2023学年度第一学期八年级10月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，OB在x轴正半轴上，∠AOB＝30°，把△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（　　）A．（﹣，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣）3．若点P在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点P一定不在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　）A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4）5．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．任意实数6．如图，若k•b＞0，且b+k＞0，则一次函数y＝kx+b的大致图象是（　　）A． B． C． D．7．若一次函数y＝﹣（2m+3）x﹣1的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）A．m＞ B．m＞﹣ C．m＜ D．m＜﹣8．直线y＝3x﹣3的截距是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．39．如图，函数y＝3x和y＝ax+5的图象相交于点A（m，3），则不等式3x≥ax+5的解集为（　　）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞110．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x＞0的解集为（　　）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．﹣1＜x＜0二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．若y＝（a﹣2）x|a|﹣1是x的正比例函数，则a＝　   　．12．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是　   　．  x﹣12 5  y 5﹣1 m 13．函数自变量x的取值范围是　   　．14．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝　   　．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（6分）甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）的关系如图所示．（1）甲早出发 　   　秒，乙出发时两人距离 　   　米；（2）甲的速度是 　   　米/秒，甲从A地跑到B地共需 　   　秒；（3）乙出发 　   　秒时追上了甲；（4）甲出发 　   　秒时，两人相距120米．16．（6分）已知正比例函数y＝（2﹣k）x的图象经过第二、四象限，求函数y＝﹣kx的图象经过哪些象限？17．（10分）已知直线l1：y＝﹣x+2，与直线l2：y＝4x﹣3交于A点．（1）列表并画出l1的图象；（2）求A点的坐标；（3）若直线l1与另一直线l3：y＝kx+b（k＞0）也交于A，直接写出关于x的不等式kx+b≥﹣x+2的解集．18．（10分）已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．19．（10分）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．20．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积？（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　   　；21．（12分）弹簧在一定限度内，它的长度y（cm）与所挂重物的重量x（kg）是一次函数关系，下表中记录的是所挂重物的重量和其对应的弹簧长度．重物的重量x（kg）…2…10…弹簧的长度y（cm）…13…17…（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）弹簧在一定限度内挂上重物后长度不超过25cm，那么所挂重物的重量最多为多少？22．（12分）已知一次函数y＝3mx+4n．（1）当m　   　时，y的值随着x值得增大而减小；（2）当n　   　时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）若函数的图象经过原点，则m　   　；n　   　；（4）当m＝1，n＝2时，求这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标．23．（14分）如图：直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，，点C（x，y）是直线y＝kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求A、B两点的坐标．（2）求直线y＝kx+3的解析式，并求出△AOB的面积．（3）当△AOC的面积是6时，求点C的坐标．答案1．D解：∵2021＞0，﹣2022＜0，∴点M（2021，﹣2022）所在的象限是第四象限．故选：D．2．D解：如图，作A1E⊥x轴于E．在Rt△OAB中，∵OB＝，∠AOB＝30°，∴AB＝1，OA＝2AB＝2，∵∠AOA1＝150°，∴∠A1OB＝120°，∠A1OE＝60°，∴OE＝OA1＝1，A1E＝OE＝，∴A1（﹣1，﹣），故选：D．3．C解：∵k＝﹣1＜0，b＝3＞0，∴一次函数y＝﹣x+3的图象经过第一、二、四象限．又∵点P在一次函数y＝﹣x+3的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．4．A解：∵点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），∴P（4，5），∴点P关于y轴对称点N的坐标为：（﹣4，5）．故选：A．5．A解：由题意得：2﹣|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，故选：A．6．A 解：∵k•b＞0，且b+k＞0，∴k＞0，b＞0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，故选：A．7．B 解：∵当x1＜x2时，y1＞y2，∴﹣（2m+3）＜0，解得：m＞﹣．故选：B．8．A 解：直线y＝3x﹣3中，令x＝0，则y＝﹣3，所以，直线y＝3x﹣3的截距是﹣3，故选：A．9．C 解：把A（m，3）代入y＝3x得3m＝3，解得m＝1，则A（1，3），根据图象得，当x≥1时，3x≥ax+5．故选：C．10．D 解：结合图象，当﹣1＜x＜0时，k1x+b＞k2x＞0，所以k1x+b＞k2x＞0的解集为﹣1＜x＜0．故选：D．11．﹣2．解：根据题意得，|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得a＝2或﹣2且a≠2，所以，a＝﹣2．故答案为：﹣2．12．﹣7．解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b．由题意得，解得，故m的值是﹣7．13．x≠﹣3．解：由题意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．14．解：∵y＝（m﹣1）x|m|﹣2是一次函数，∴|m|＝1，m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：（1）由图象可知，甲早出发30秒，乙出发时两人距离75米；故答案为：30；75．（2）根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，1500÷2.5＝600（秒）．即甲从A地跑到B地共需600秒．故答案为：2.5；600．（3）180﹣30＝150（秒），∴乙出发150秒时追上了甲．故答案为：150；（4）设甲出发x秒时，两人相距120米，根据题意得：3（x﹣30）﹣2.5x＝120或2.5x＝1500﹣120，解得x＝420或552．即甲出发420秒或552秒时，两人相距120米．故答案为：420或552．16．解：由正比例函数y＝（2﹣k）x的图象经过第二、四象限，得2﹣k＜0．解得k＞2．两边都乘以﹣1，得﹣k＜﹣2．由﹣k＜﹣2，得函数y＝﹣kx的图象经过二四象限．17．解：（1）列表：描点，过（0，2）和（2，0）两点作直线即可得函数y＝﹣x+2的图象，如图：（2）联立方程组，解得，∴A点坐标为（1，1）；（3）∵k＞0，∴函数y3＝kx+b随x的增大而增大，∵直线l3：y＝kx+b（k＞0）也交于A（1，1），∴关于x的不等式kx+b≥﹣x+2的解集是x≥1．18．解：（1）点A（5，3）为“开心点”，理由如下，当A（5，3）时，m﹣1＝5，，得m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“开心点”；点B（4，10）不是“开心点”，理由如下，当B（4，10）时，m﹣1＝4，，得m＝5，n＝18，则2m＝10，8+18＝26，所以2m≠8+n，所以点B（4，10）不是“开心点”；（2）点M在第三象限，理由如下：∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，∴m﹣1＝a，，∴m＝a+1，n＝4a﹣4，代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，∴M（﹣1，﹣3），故点M在第三象限．19．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．20．解：（1）过C作CW⊥y轴于W，CR⊥x轴于R，∵A（0，1），B（2，0），C（4，3），∴CW＝4，CR＝3，AW＝3﹣1＝2，AO＝1，OB＝2，BR＝4﹣2＝2，∴△ABC的面积S＝S矩形CWOR﹣S△AOB﹣S△BRC﹣S△CWA＝3×4﹣×1×2﹣×2×3﹣＝4；（2）∵点D与点C关于y轴对称，C（4，3），∴点D的坐标为（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．21．解：（1）设y关于x的解析式是y＝kx+b（k≠0），由题意得：，解得：，∴y关于x的解析式是y＝x+12；（2）由题意得：y≤25，∴x+12≤25，解得：x≤26，答：所挂重物的重量最多为26kg．22．解：（1）当3m＜0，即m＜0时，y的值随着x值得增大而减小．故答案为：＜0；（2）当4n＜0，即n时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．故答案为：n＜0；（3）∵一次函数y＝3mx+4n的图象过原点，∴m≠0，n＝0．故答案为：≠0，＝0．（4）∵当m＝1，n＝2时，一次函数的解析式为y＝3x+8，∴当x＝0时，y＝8；当y＝0时，x＝﹣，∴这个函数的图象与两个坐标轴的交点的坐标分别为（0，8），（﹣，0）．23．解：（1）∵y＝kx+3，∴当x＝0时，y＝3，∴B（0，3），∴OB＝3，∵，∴OA＝4，∴点A坐标（4，0），（2）把点A（4，0）代入y＝kx+3得k＝﹣，∴直线的解析式为y＝﹣x+3，S△AOB＝OA•OB＝×4×3＝6；（3）因为△AOC的面积是6，所以点C的纵坐标的绝对值2×6÷4＝3，∵点C（x，y）是直线y＝kx+3上与A、B不重合的动点，∴点C的纵坐标是﹣3，把y＝﹣3代入y＝﹣x+3，可得：x＝8，∴点C的坐标是（8，﹣3）．