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安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题
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这是一份安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ）
A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°
4. 规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 若点是函数图象上的点，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，，则的长为（ ）
A. 7B. 3.5C. 3D. 2
7. 如图．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为x（s）．当x为（ ）值时，与全等．
A. 1B. 2C. 1或2D. 1或
8. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（ ）
A. 32cmB. 38cmC. 44cmD. 50cm
10. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 函数中，自变量的取值范围是___．
12. 如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____．
13. 如图，若，且，，则___________°．
14. 如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的最小值为______.
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积．
16. 在平面直角坐标系xOy中，直线与坐标轴分别交于，两点．将直线在x轴上方部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线分别交于点C，D．
（1）求k，b的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC，CD，DA围成的区域（不含边界）为W．
①当m=1时，区域W内有______个整点；
②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．
17. 若正比例函数图象与一次函数的图象交于点，且点的横坐标为．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）直接写出方程组的解；
（3）在一次函数的图象上是否存在点，使的面积为9，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
18. 如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0．5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．
19. 如图，在中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，，．
（1）说明的理由；
（2）若，，求的度数．
20. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在线段上．
（1）点D的坐标是______；
（2）求直线解析式；
（3）当的周长最小时，求点E的坐标．
21. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球．
（1）求该商场采购费用y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；
（3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2300元，求m的值．
22. 如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）若，，则线段长是 ；
（2）已知，，求的度数．
23. 如图，是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．
（1）若直线经过的内部，且E、F在射线上．
①如图1，若，，试判断和的数量关系，并说明理由．
②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件______，使①中的结论仍然成立；
（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由．
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ）
A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°
4. 规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 若点是函数图象上的点，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，，，则的长为（ ）
A. 7B. 3.5C. 3D. 2
7. 如图．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为x（s）．当x为（ ）值时，与全等．
A. 1B. 2C. 1或2D. 1或
8. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（ ）
A. 32cmB. 38cmC. 44cmD. 50cm
10. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 函数中，自变量的取值范围是___．
12. 如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____．
13. 如图，若，且，，则___________°．
14. 如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的最小值为______.
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积．
16. 在平面直角坐标系xOy中，直线与坐标轴分别交于，两点．将直线在x轴上方部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线分别交于点C，D．
（1）求k，b的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC，CD，DA围成的区域（不含边界）为W．
①当m=1时，区域W内有______个整点；
②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．
17. 若正比例函数图象与一次函数的图象交于点，且点的横坐标为．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）直接写出方程组的解；
（3）在一次函数的图象上是否存在点，使的面积为9，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
18. 如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0．5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．
19. 如图，在中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，，．
（1）说明的理由；
（2）若，，求的度数．
20. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在线段上．
（1）点D的坐标是______；
（2）求直线解析式；
（3）当的周长最小时，求点E的坐标．
21. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知篮球和排球的厂家批发价分别是每个120元和每个100元，商场零售价分别是每个150元和每个120元．设该商场采购x个篮球．
（1）求该商场采购费用y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；
（3）受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2300元，求m的值．
22. 如图，已知，点在上，与相交于点．
（1）若，，则线段长是 ；
（2）已知，，求的度数．
23. 如图，是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．
（1）若直线经过的内部，且E、F在射线上．
①如图1，若，，试判断和的数量关系，并说明理由．
②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件______，使①中的结论仍然成立；
（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由．
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