安徽省滁州市定远县尚真学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题答案

这是一份安徽省滁州市定远县尚真学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题答案，共23页。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.
故选B
【点睛】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键
2. 一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据一次函数的解析式可以判断其必过点(2,0)，再根据一次函数是递增函数，将点(2,0)与选项各点逐一比较即可得解．
【详解】∵，
∴可知一次函数必经过点(2,0)，
A．1＜2，1＞0，此时不满足y随x的增大而增大，故A项错误,不符合题意；
B．-1＜2，3＞0，此时不满足y随x的增大而增大，故B项错误,不符合题意；
C．0＜2，-1＜0，此时满足y随x的增大而增大，故C项正确,符合题意；
D．3＞2，-1＜0，此时不满足y随x的增大而增大，故D项错误,不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的增减性，找到一次函数经过定点(2,0)是解答本题关键．
3. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
【详解】解：一次函数过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而；
图象与y轴的正半轴相交则，
因而一次函数的一次项系数，
y随x的增大而增大，经过一三象限，
常数项，则函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过一三四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小；函数值y随x的增大而增大；一次函数图象与y轴的正半轴相交，与y轴的负半轴相交，过原点．
4. 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解.
【详解】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-4，-2），
∴关于x，y的二元一次方程组的解是．
故选B．
【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键.
5. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ）
A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°
【答案】B
【解析】
【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可进行求解．
【详解】解：∵，，
∴在△BEC中，由三角形内角和可得，
∵，
∴；
故选B．
【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键．
6. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A. 30B. 27C. 35D. 40
【答案】A
【解析】
【分析】在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A=70°，则可得∠A和∠D对应，则EF=BC，可得到答案．
【详解】∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠A和∠D对应，
∴EF=BC=30，
∴x=30，
故选：A．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．
7. 如图，≌，的延长线交于点F，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用互余的关系求出,再利用8字模型及全等解题即可．
【详解】解：∵≌，
∴，，
∴，
由三角形内角和为可知：，
∴
故选B．
【点睛】本题主要考查三角形全等的性质，能够利用全等的性质求出角度是解题关键．
8. 如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到，证明，结合，再分别对每个选项进行判断即可．
【详解】解：，
，
，
又，
当，，故选项A不符合题意；
当，，故选项B不符合题意；
当，不能判断，故选项C符合题意；
当，，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答此题的关键是明确全等三角形的判定方法．
9. 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（ ）
A. AB=DEB. BC=EFC. EF∥BCD. ∠B=∠E
【答案】B
【解析】
【分析】（1）能够判定两个三角形全等的常用方法有：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”及“HL”；（2）满足条件“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形”不一定全等.
【详解】∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠A=∠AME，∠AME=∠D，
∴∠A=∠D.
A选项中，添加条件AB=DE，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“SAS”证得△ABC≌△DEF；
B选项中，添加条件BC=EF，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，两个三角形满足的是“有两边和其中一边的对角对应相等”，此时无法确定△ABC和△DEF是否全等；
C选项中，如图，延长FD交BC于点N，添加条件EF∥BC后，结合DF∥AC，可证得∠C=∠F，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“ASA”证得△ABC≌△DEF；
D选项中，添加条件∠B=∠E，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“AAS”证得△ABC≌△DEF；
故选B.
【点睛】本题考查全等三角形的判定.熟练掌握判定定理是解题的关键.
10. 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：

作法：
（1）如图所示，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；
（4）过点画射线，则
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（ ）
A. 根据“边边边”可知，，所以
B 根据“边角边”可知，，所以
C. 根据“角边角”可知，，所以
D. 根据“角角边”可知，，所以
【答案】A
【解析】
【分析】利用“”证明两个三角形全等即可.
【详解】证明：在和中，
，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，尺规作图—作与已知角相等的角的方法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 直线上有两点和，则与的大小关系是___________（填“>”，“
【解析】
【分析】在中，，则y随着x的最大而减小，根据，即可得，．
【详解】解：在中，，
∴y随着x的最大而减小，
∵，
∴，
故答案为：>．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的增减性．
12. 已知，，…，，…，(k为正整数)，且满足，，则A2022的坐标为____.
【答案】##（0.5，0）
【解析】
【分析】根据 ，yk＝1﹣yk﹣1，求出前几个点的坐标会发现规律，这些点每6个为一个循环，根据规律求解即可．
【详解】解：∵A1（2，1），A2（﹣1，0），…，Ak（xk，yk），…，（k为正整数），且满足，yk＝1﹣yk﹣1，
∴A3（，1），A4（2，0），A5（﹣1，1），A6（，0），A7（2，1），A8（﹣1，0），
通过以上几个点的坐标可以发现规律，这些点每6个为一个循环，
∵2022＝6×337，
∴A2022的坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
【点睛】本题主要考查规律型：点的坐标，读懂题意，准确找出点的坐标规律是解答此题的关键．
13. 如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．
【答案】52°
【解析】
【分析】结合题意推出，再由，即可得出结论．
【详解】，，
；
中，，，
，
又，
，
故答案为：52°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和与垂线的性质，能够通过平行转换到中解决问题是关键步骤．
14. 如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为 _____．
【答案】50°##50度
【解析】
【分析】设BD与CE相交于点F，根据垂直定义可得∠ BFC＝90°，再利用直角三角形的的两个锐角互余可得∠C＝50°，然后利用全等三角形的性质即可解答．
【详解】解：设BD与CE相交于点F，
∵ BD⊥ EC，
∴∠ BFC＝90°，
∵ ∠ CBD＝40°，
∴ ∠C＝90°﹣∠ CBD＝50°，
∵△ ADB≌△ ECB，
∴ ∠ C＝∠ D＝50°，
故答案为：50°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积．
【答案】（1）见解析，
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）首先确定，，平移后的位置，再依次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（2）根据左右平移，纵坐标不变，横坐标加减，上下平移，横坐标不变，纵坐标加减可得答案；
（3）利用所在矩形的面积减去四周的三个直角三角形的面积，列式结算即可．
【小问1详解】
解：，，向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应点，，，
如图所示：

点的坐标为；
【小问2详解】
根据将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，
并且边上一点经过上述平移后的对应点为 ，
点的坐标为；
【小问3详解】
如图 ：

．
【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
16. 设两个不同的一次函数（a，b是常数，且）．
（1）若函数的图象经过点，且函数的图象经过点，求a，b的值；
（2）写出一组a，b的值，使函数、图象的交点在第四象限，并说明理由；
（3）已知，点在函数的图象上，点在函数的图象上，若，判断m和n的大小关系．
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）利用待定系数法求解即可；
（2）先联立然后求出，即可得到函数与函数的交点坐标为（1，），然后根据第四象限点的坐标特点写出一组满足题意的a、b的值即可；
（3）先求出函数，函数，然后根据一次函数图像上点的坐标特征得到，，则．
【小问1详解】
解：∵函数，函数分别经过点（2，1），（1，2），
∴，
解得；
【小问2详解】
解：即为一组满足题意的解，理由如下：
联立，即，
解得，
∴函数与函数的交点坐标为（1，），
∵，
∴函数与函数的交点坐标为（1，-1）在第四象限，符合题意；
【小问3详解】
解：∵，，
∴函数，函数，
∵点（p，m）在函数上，点（q，n）在函数上，
∴，，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，第四象限点的坐标特征，熟知相关知识是解题的关键．
17. 如图，直线 的函数表达式为，且直线与x轴交于点D.直线与x轴交于点A，且经过点B（4,1）,直线与交于点.
（1）求点D和点C的坐标；
（2）求直线的函数表达式；
（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解.
【答案】（1）C（ ）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）令y=0即可求出点D的坐标，令y=3即可求出点C的坐标；
（2）将B和C的坐标代入的函数表达式解二元一次方程即可得出答案；
（3）交点坐标即为方程的解.
【详解】解：（1）在y=3x-2中,令y=0，即 3x-2=0，解得
∴D()
∵点C(m，3)在直线y=3x-2上
∴3m-2=3
解得：
∴C(，3)
（2）设直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，
由题意得：
解得
∴
（3）由图可知，二元一次方程组的解为
【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质，难度适中，需要熟练掌握一次函数的图像与性质.
18. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）
【答案】（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．
【解析】
【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．
（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．
【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，
∴AD＝4a，BE＝3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，
∴DC＋CE＝BE＋AD＝7a＝35，
∴a＝5，
答：砌墙砖块的厚度a为5cm．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
19. 今年元旦，张红的爸爸花元从下沙坝蔬菜批发市场批发了青花和大葱共，到河边蔬菜市场去卖，当天的批发价与零售价如下表：
（1）张红的爸爸批发的蔬菜各有多少？
（2）他当天卖完这些蔬菜可赚多少钱？
（3）若张红的爸爸当天共批发了青花和大葱，设批发了（且为整数）千克青花，卖出后获得的总利润为元，试写出与之间的函数关系式，并求当为多少时，最大？最大是多少？
【答案】（1）张红的爸爸批发青花，大葱
（2）他当天卖完这些蔬菜可赚元
（3）与之间的函数关系式是，当为时，最大，最大是元
【解析】
【分析】（1）设张红的爸爸批发青花，大葱，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（2）根据利润=单件利润×数量列算式求解即可；
（3）根据利润=单件利润×数量得到与之间的函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可．
【小问1详解】
解：设张红的爸爸批发青花，大葱，
由题意可得：，
解得，
答：张红的爸爸批发青花，大葱；
【小问2详解】
解：
，
答：他当天卖完这些蔬菜可赚元；
【小问3详解】
解：由题意可得，，
∵，
随增大而增大，
，正整数，
的最大值是，
当时，取得最大值，最大值为（元），
答：与之间的函数关系式是，当为时，最大，最大是元．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、有理数的混合运算应用、一次函数的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程组和一次函数关系式是解答的关键．
20. 如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．
（1）求k，b的值；
（2）当x 时，y2＞0；
（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点E（，n），将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．
【答案】（1）
（2）＜
（3）不在
【解析】
【分析】求得点的坐标，根据点 即可求得的值．
根据一次函数求得它与轴交点坐标，观察图象即可求得．
求得判断即可．
【详解】解：（1）当时，

由 可得
解得 ．
（2）∵

观察图象可知当时，
（3）由题意时，
当时，
∴点E′不在一次函数的图象上
【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解决此题的关键是熟练掌握相关性质．
21. 如图，，点D在边上，与交于点P，已知，．
（1）的度数为 _____；
（2）与的周长和为 _____．
【答案】 ①. ##66度 ②.
【解析】
【分析】（1）根据求得，再结合全等三角形的性质求解即可；
（2）根据可得，进而即可求解；
【详解】解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）∵，
∴，
∴与的周长和
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
22. 如图，已知，点E在上，与相交于点F．
（1）当，时，求线段AE的长；
（2）已知，，求与的度数．
【答案】（1）3 （2），
【解析】
【分析】(1)根据全等三角形的性质得到，，结合图形计算，即可得到答案；
(2)根据全等三角形的性质得到，，根据三角形内角和定理求出，计算即可求得．
【小问1详解】
解：，，，
，，
；
【小问2详解】
解：，，，
，，，
，
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
23. 如图，在中，，是过点的直线，于，于点；
（1）若、在的同侧（如图所示）且．求证：；
（2）若、在的两侧（如图所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【解析】
【分析】（1）由证明，根据全等三角形的性质得出，最后结合得出，即可得出，得证；
（2）与仍垂直．仿照（1）证明即可．
【小问1详解】
证明：∵，，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：
理由：∵，，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的判断与性质，根据证明是解题的关键．
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