2022-2023学年安徽省滁州市定远县吴圩片八年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年安徽省滁州市定远县吴圩片八年级（上）期中数学试卷(解析版)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省滁州市定远县吴圩片八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分）   如图，在平面直角坐标系中，点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是(    )
A.  B.  C.  D.    若点，，在一次函数的图象上，则，，的大小关系是(    )A.  B.  C.  D.    一次函数的图象，可由函数的图象(    )A. 向左平移个单位长度而得到 B. 向右平移个单位长度而得到
C. 向上平移个单位长度而得到 D. 向下平移个单位长度而得到   一次函数与为常数，且，它们在同一坐标系内的图象可能为(    )A.  B.  C.  D.    如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于、的方程组的解为(    )A.
B.
C.
D.
    如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点下面有四个结论：
；；当时，；当时，其中正确的是(    )
 A.  B.  C.  D.    是的中线，若，，则与的周长之差是(    )A.  B.  C.  D.    已知如图所示的两个三角形全等，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D.    如图，≌，则下列结论一定成立的是(    )A.
B.
C.
D. 为了测量一池塘两端的距离，小莉同学设计下列方案：过点作的垂线，在上取，过点作的垂线，交的延长线于点，测出的长即为的距离，此测量方案的原理是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）已知是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，内任意一点平移后的对应点的坐标为______．已知一次函数中，自变量的取值范围是，函数值的取值范围是，则这个一次函数的解析式为______．如图，在中，是边上的中线，已知，，则和的周长差为        ．
 如图，小虎用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．三、解答题（本大题共9小题，共90分） 如图，方格纸中每个小方格都是长为个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答以下问题：
在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；
顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．
已知与成正比，当时，．
求与之间的函数关系式；
当时，求函数的值；
将所得函数的图象向左平移个单位，使它过点，请求出的值．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．
求点的坐标及直线的解析式；
求四边形的面积．
如图，直线：与轴、轴交于点、，直线：分别轴、轴交于点、，直线与相交于点．
求点的坐标；
求的面积．
某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月租费用是元，、分别与之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
分别求、与之间的函数关系式；
每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？
如果这个单位估计每月行驶的路程为千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？
已知将一块直角三角板放置在上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点、．
______度；
过点作直线直线，若，试求的大小．
如图，≌，点在边上，与交于点，已知，，，．求的度数；求与的周长和． 如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，．
求的长度；
求的度数．
 
如图：中，，延长到，过点作交的延长线于点，延长到，过点作交的延长线于，且．

求证：≌；
如图，连接与相交于点，若，求的长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：设第次跳动至点，
观察，发现：，，，，，，，，，，，
，，，为自然数．
，
．
故选：．
设第次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，为自然数”，依此规律结合即可得出点的坐标．
本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点坐标的变化找出变化规律是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：一次函数中，，
随的增大而增大；
点，，，
；
故选：．
根据时，随的增大而增大，从而可知、、的大小．
本题考查了一次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是当时，函数随的增大而增大．
 3.【答案】 【解析】解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数的图象向上平移个单位后所得直线的解析式为：．
故选：．
直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数图象可知，，则；由正比例函数的图象可知，故此选项不可能；
B、由一次函数图象可知，，则；由正比例函数的图象可知，故此选项不可能；
C、由一次函数图象可知，，则；由正比例函数的图象可知，故此选项有可能；
D、由一次函数图象可知，，则；由正比例函数的图象可知，故此选项不可能；
故选：．
根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得、的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否符合，进而比较可得答案．
此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数的图象有四种情况：
当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
当，时，函数的图象经过第二、三、四象限．
 5.【答案】 【解析】解：直线：与直线：交于点，
当时，，
点的坐标为，
关于、的方程组的解是，
故选：．
首先将点的横坐标代入求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．
本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．
 6.【答案】 【解析】【分析】
此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．
根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．
【解答】
解：直线经过第一、三象限，
，故正确；
与轴交点在负半轴，
，故错误；
正比例函数经过原点，且随的增大而增大，
当时，；故正确；
当时，正比例函数在一次函数图象的下方，即，故错误．
故选：．  7.【答案】 【解析】【分析】
利用中线的定义可知，可知和的周长之差即为和的差，可求得答案．
本题主要考查三角形中线的定义，由条件得出两三角形的周长之差即为和的差是解题的关键．
【解答】
解：是的中线，
，
周长，周长，
周长周长，
即和的周长之差是，
故选B．  8.【答案】 【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．
【解答】解：两个三角形全等，
，
故选：．  9.【答案】 【解析】解：≌，
，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C错误，不符合题意；
，
，
，故选项D正确，符合题意；
故选：．
根据全等三角形的性质，可以判断、、，再根据为和的公共部分，即可得到是否成立．
本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的性质和数形结合的思想解答．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
在和中，
，
≌，
，
测出的长即为的距离．
此测量方案的原理是，
故选：．
根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．
此题主要考查了全等三角形的判定和性质应用．熟练地应用此性质是解决问题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，
平移的规律是：先向右平移个单位，再向上平移个单位，
内任意点平移后的对应点的坐标为．
故答案为：．
根据点平移后的对应点的坐标为，得出平移的规律，根据此规律即可求出点平移后的对应点的坐标．
本题考查坐标系中点、图形的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．平移中点的变化规律是：横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减．
 12.【答案】或 【解析】【分析】
本题考查一次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，
根据一次函数的性质，分两种情况，分别用待定系数法求解析式即可．
【解答】
解：把，；，分别代入得
，
解得．
此时一次函数解析式为．
把，；，分别代入得
解得．
此时一次函数解析式为．  13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了三角形的中线，熟记概念并确定出和的周长差是解题的关键．根据三角形的中线的定义可得，然后求出和的周长差，再代入数据计算即可得解．
【解答】解：是边上的中线，
，
和的周长差，
，，
和的周长差．
故答案为．
   14.【答案】 【解析】解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
由题意得：，，
，
答：两堵木墙之间的距离为．
故答案为：．
根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再证明≌即可，利用全等三角形的性质进行解答．
此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
 15.【答案】解：如图，
如图，

． 【解析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应．
利用点，的坐标画出直角坐标系；
根据点的坐标的意义描出点；
利用矩形的面积减去三个三角形的面积得到的面积．
 16.【答案】解：设，
当时，，
，
解得，
，
与之间的函数关系式为；
把代入得，，
．
将所得函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式是，
过点，
，
解得． 【解析】利用正比例函数的定义可设，然后把当时，代入求出即可得到与之间的函数关系式；
利用一次函数解析式，计算自变量为对应的函数值即可；
利用平移的规律得到，代入点即可求得的值．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换，求得函数的解析式是解题的关键．
 17.【答案】解：把代入得，
，
解得：，
直线的解析式为：，
当时，，
点的坐标为，
把点代入得，
，
解得：，
点的坐标为，
设直线的解析式为：，
把代入得：，
把代入得：

，
解得：，
直线的解析式为：；
过点作，垂足为，

点的坐标为，
，
，，
，，
，
，
四边形的面积的面积的面积
，
四边形的面积为． 【解析】先把代入中，求出直线的解析式，再求出点坐标，从而可求出点的坐标，然后利用待定系数法求出直线的解析式，即可解答；
过点作，垂足为，然后根据四边形的面积的面积的面积，进行计算即可解答．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．
 18.【答案】解：直线与相交于点，
，
解得：，
点的坐标为；

令，代入得，，
点的坐标为；
令，代入，
解得，
点坐标为；
令，代入得，，
点的坐标为；
，
；
，
的面积为：． 【解析】将直线与直线的解析式组成方程组，解得，，即得点的坐标；
首先根据直线与坐标轴的交点坐标的特点得出，的坐标，解得的长，求得与的面积，即可得的面积．
本题主要考查了两直线相交的问题，求出个交点坐标是解答此题的关键．
 19.【答案】解：设与之间的函数关系式是，
点在函数的图象上，
，
解得，
即与之间的函数关系式是；
设与之间的函数关系式是，
点，在函数的图象上，
，解得，
即与之间的函数关系式是；
令，
解得，
即每月行驶的路程等于时，租两家的费用相同；
这个单位估计每月行驶的路程为千米，那么这个单位租出租车公司的车合算，
理由：当时，，
，
，
这个单位估计每月行驶的路程为千米，那么这个单位租出租车公司的车合算． 【解析】根据函数图象中的数据，可以求得、与之间的函数关系式；
根据中的函数解析式，可以得到每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同；
将代入中的函数解析式，求出相应的费用，然后比较大小，即可解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 20.【答案】解：；
在中，
，
即，
而，
，
．
又，
．
而，
，
． 【解析】【分析】
此题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，解本题的关键是求出．
在中，根据三角形内角和定理得，然后把代入计算即可；
在中，根据三角形内角和定理得，可得，整体代入即可得出结论．
【解答】
解：在中，，
而，
；
故答案为；
见答案．  21.【答案】解：，，
，
≌，
，
，
即的度数为；
≌，
，，
与的周长和． 【解析】本题考查的是全等三角形的性质、角的和与差的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
根据全等三角形的性质得到，计算即可；
根据全等三角形的性质求出、，根据三角形的周长公式计算即可．
 22.【答案】解：≌，
，
；
≌，
，，
． 【解析】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角和对应边相等分析．
根据全等三角形的性质解答即可；
根据全等三角形的性质解答即可．
 23.【答案】证明：，
．
，
．
，，
．
在和中，
，
≌．
解：≌，
，
．
，，
．
在和中，

≌，
． 【解析】利用即可证明≌；
结合证明≌，即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到≌．