2020-2021学年13.1.1 轴对称教学ppt课件

这是一份2020-2021学年13.1.1 轴对称教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，解决路径最值问题，路径②最短，垂线段PC最短，已解决，轴对称等内容，欢迎下载使用。

1.轴对称解决最短路径问题
连接AB,与直线l相交于一点C.
作法：（1）作点B 关于直线l 的对称点B′；（2）连接AB′，与直线l 相交于点C． 则点C 即为所求．
证明：如图，在直线l 上任取一点C′(与点C 不重合)，连接AC′，BC′，B′C′．由轴对称的性质知， BC =B′C，BC′=B′C′． ∴　AC +BC= AC +B′C = AB′， ∴ AC′+BC′= AC′+B′C′．在△AB′C′中，AB′＜AC′+B′C′，∴　AC +BC＜AC′+BC′．即　AC +BC 最短．
解：如图，平移A到A'，使AA'等于河宽，连接A'B交河岸于N作桥MN，此时路径AM+MN+BN最短.
证明:另任作桥M'N'，连接AM'，B'N'，A'N'.由平移性质可知，AM＝A'N，AA'＝MN＝M'N'，AM'＝A'N'.由平移性质可知，AM＝A'N，AA'＝MN＝M'N'，AM'＝A'N'.在△A'N'B中，因为A'N'+BN'＞A'B.因此ＡM'＋M'N'＋ＢN'＞ AM+MN+BN.
3.如图，某人在A处放马，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为550米，则某人从A处把马牵到河边饮水再回家，所走的最短距离是 米.
4.如图，在直线l的同侧有两点A，B.（1）在图1的直线上找一点P,使PA+PB最短；（2）在图2的直线上找一点P，使PA-PB最长.
作法：（1）作点B关于直线l的对称点C，连接AC交直线l于点P,连接BP，点P即为所求.
（2）连接AB并延长，交直线l于点P.