江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(含答案)

这是一份江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期九年级9月数学练习一、选择题（每题3分，共8小题）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A. 3x－1＝0 B.  C.  D. 2. 已知半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与的位置关系是（    ）A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 不能确定3. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　）A.  B. C.  D. 4. 配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（　　）A. （x﹣4）2＝9 B. （x+4）2＝9 C. （x﹣8）2＝16 D. （x+8）2＝165. 有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（    ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6. 如图，的半径为5，弦，点M是弦上的动点，则（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（      ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是上一动点，P是BC上的一动点，则PE＋PD的最小值是（    ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每题3分，共10小题）9. 一元二次方程的解是______．10. 一元二次方程的一次项系数、二次项系数、常数项的和是______．11. 如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 _____．12. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．13. 要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．则共有______支球队参赛．14. 关于的方程的解是，（，，均为常数，），则方程的解是______．15. 如图，AB为的直径，点C、D在上．若∠ACD=50°，则∠BAD的大小为______°．16. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AO、OC，，，则∠OCD的度数为______°．17. 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是_____．18. 如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为_______．三、解答题（解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共50分）19. 计算：（1）；（2）．20. 小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步）∴（第三步）∴，（第四步）（1）小明解答过程是从第　  步开始出错的，其错误原因是　   　．（2）写出此题正确的解答过程．21. 已知关于的方程①求证：方程有两个不相等的实数根．②若方程的一个根是求另一个根及的值．22. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．23. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？24. 如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D．（1）若∠A＝25°，则弧BC的度数为　   　．（2）若OB＝3，OA＝4，求BC的长．25.   2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件．（1）若降价x元后，每件衬衫的利润=________元，平均每天销售数量为________件（用含x的代数式表示）；（2）若该经销商每天获得利润1800元，则每件商品应降价多少元？26. 用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为a m的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为x m．（1）当a足够大时，问矩形菜园面积能否达到？（2）若矩形菜园的面积是，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．27. 阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，材料2：已知实数、满足、，且，求的值．      解：由题知、是方程两个不相等的实数根，根据材料1得，根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为、，则=      ,=        ．（2）已知实数、满足、，且，求的值．（3）已知实数、满足、，且，求的值．28. 如图，等边内接于，P是上任一点（点P与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作交PA的延长线于点M．（1）求证：；（2）若PA＝1，PB＝2，求四边形PBCM的面积；（3）在（2）条件下，求AB的长度．
2022—2023学年度第一学期九年级9月数学练习一、选择题（每题3分，共8小题）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、填空题（每题3分，共10小题）【9题答案】【答案】，【10题答案】【答案】2【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】40【16题答案】【答案】40【17题答案】【答案】30°或150°【18题答案】【答案】三、解答题（解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共50分）【19题答案】【答案】（1）    （2），【20题答案】【答案】（1）一，原方程没有化简为一般形式；（2）见解析【21题答案】【答案】①详见解析；②，k=1【22题答案】【答案】见解析【23题答案】【答案】（1）CD=24m；（2）2小时【24题答案】【答案】（1）50°；（2）．【25题答案】【答案】（1）；    （2）每件商品应降价20元．【26题答案】【答案】（1）矩形菜园的面积不能达到    （2）【27题答案】【答案】（1）-2，；（2）-；（3）45.【28题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）    （3）