2020汪清县六中高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

这是一份2020汪清县六中高二下学期期中考试数学（理）试题含答案

2019-2020学年度第二学期汪清六中期中考试高二数学理科试题考试时间：120分钟； 姓名：__________班级：__________ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、复数 EQ \f(1+2i,1+i)的虚部是（ ）Ａ、2i Ｂ、 EQ \f(1,2)　　 Ｃ、 EQ \f(1,2)i　　 Ｄ、 EQ \f(3,2)2、一个物体的位移和与时间的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （ ）A．6米/秒 B．8米/秒 C．12米/秒 D．8米/秒3、某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（　　）A．35种 B．15种 C．8种 D．53种4、已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为A、sin1-1 B、1-sin1 C、1+sin1 D、-1-sin15、已知函数f(x)的导函数f＇（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（ ）XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx16、设复数z=1+i,则复数 EQ \f(2,z)+z2的共轭复数为（ ）A、1-i B、1+i C、-1+i D、-1-i7、在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为（ ）A、1:4 B、1:6 C、1:8 D、1:98、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（ ）A、（-∞，2） B、（0,3） C、（1,4） D、（2，+∞）9、由曲线y2=x与y=x2所围成图形的面积是（ ）A、1 B、 EQ \f(2,3) C、 EQ \f(1,3) D、 EQ \f(1,2)10、同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同分配方式有（ ）A. 8种 B.9种 C. 10种 D.12种11、观察下图，可推断出“x”应该填的数字是(　　)A.171 B.183 C.205 D.26812、若函数 在点处的切线与垂直,则等于（ ）A．2 B．0 C．—1 D．—2二、填空题（本大题共４个小题，每小题5分，共20分。请把答案填在题中横线上。）13、若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=____________。 14、现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法种数为 15．曲线y＝sin x(0≤x≤π)与直线y＝1/2围成的封闭图形的面积为__________. 16．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＋n＝________ .三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分） 若复数 (a是实数)是纯虚数，求复数。18、抛物线，直线所围成的图形的面积19．4个男同学，3个女同学站成一排．(1)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？20．用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；(3)不大于4 310的四位偶数．21、已知道x= - EQ \f(1,2)是函数f(x)=ln(x+1)-x+ EQ \f(a,2)x2的一个极值点。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程。22、已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点,求m的取值范围。附参考答案：选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。baacd acd cb bb 填空题：每小题5分，共20分。13、2 14、48 15、2 16、11三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。17、18、8/319、（1）720（2）1440（3）96020、（1）288（2）504（3）11021、解：（Ⅰ）f(x)=ln(x+1)- x +  EQ \f(a,2)x2,∴f＇(x)=　 EQ \f(1,x+1)-1+ax由于x=- EQ \f(1,2)是函数f(x)的一个极值点.∴f＇(- EQ \f(1,2))=0,即2-1- EQ \f(a,2)=0,故a=2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f＇(x)= EQ \f(1,x+1)+2x-1从而曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k= EQ \f(3,2),又f(1)=ln2,故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y= EQ \f(3,2)x+ln2- EQ \f(3,2)22、解：（Ⅰ）函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx的定义域为（0，+∞）， 　　f＇(x)=2x-(a+2)+ EQ \f(a,x)= EQ \f(2x2-(a+2)x+a,x)= EQ \f(2(x- EQ \f(a,2))(x-1),x)当a≤0时,f＇(x)≤0在(0,1]上恒成立,f＇(x)≥0在[1,+∞)上恒成立，∴a≤0时,f(x)的增区间为[1,+∞),f(x)的减区间为(0,1]。当02时,f＇(x)≥0在(0,1]和[ EQ \f(a,2),+∞)上恒成立,f＇(x)≤0在[1, EQ \f(a,2)]上恒成立，∴a>2时，f(x)的增区间为(0,1]和[ EQ \f(a,2),+∞),f(x)的减区间为[1, EQ \f(a,2)]．（Ⅱ）若a=4,由(Ⅰ)可得f(x)在(0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增.f(x)极小值=f(2)=4ln2-8,f(x)极大值=f(1)=-5,∴y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点时m的取值范围是(4ln2-8,-5)。ABCD