人教版九年级上册25.1.2 概率第1课时课后练习题

这是一份人教版九年级上册25.1.2 概率第1课时课后练习题，共7页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
第1课时　用列举法或列表法求概率知能演练提升一、能力提升1.(2020·山东枣庄中考)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是(　　)A. B. C. D.2.甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”中的一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)A. B. C. D.3.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛,初中男子组有市区学校的A,B,C三个队和县区学校的D,E,F,G,H五个队.如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是　　　　　. 4.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　　　　　. 5.(2020·重庆中考)现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为　　　　　. 6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率.     7.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.(1)用列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.    8.小明和小刚玩摸纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,纸面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.     ★9.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.他们用四种字母做成10枚棋子,其中A棋1枚,B棋2枚,C棋3枚,D棋4枚.“字母棋”的游戏规则为:①游戏时两人随机各摸一枚棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;③相同棋子不分胜负.(1)若小玲先摸,则小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一枚棋,小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲摸到哪种棋使她胜小军的概率最大?       二、创新应用★10.某中学元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.123456789 奖MP4一部万事如意学业进步身体健康新年快乐奖MP4一部奖笔记本电脑一台奖钢笔一支心想事成  (1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻板太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率;(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有100张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱一首歌,并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有4人中奖,中奖率为40%,请估计参加本次晚会的学生人数.      11.如图,管中放置着同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.
知能演练·提升一、能力提升1.A　用列表法表示所有可能出现的情况如下:第2球第1球红白白红红红白红白红白红白白白白白白红白白白白白 共有9种可能出现的结果,其中两次都是白球的有4种结果,∴P(两次都是白球)=,故选A.2.B　用表列举出所有可能出现的结果,如下:甲打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查乙打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生 由上表可知,可能出现的结果有4种,且都是等可能的,其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种,则所求概率为.故选B.3.　列表如下篮球队ABDEC(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)F(F,A)(F,B)(F,D)(F,E)G(G,A)(G,B)(G,D)(G,E)H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E) 从表格中可以看出所有等可能的情况一共有16种,两个队都是县区学校队的有(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6种,因此两个队都是县区学校队的概率是.4.　抽取的两张卡片共有6种可能结果,分别为-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,结果为负数的占4种结果,分别为-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以这两张卡片上的数字之积为负数的概率是.5.6.解由于A的位置已经确定,B,C,D随机而坐的情况共有6种(如图):6种情况出现的可能性相同.其中A与B不相邻而坐的情况共有2种,所以所求的概率是.7.解(1)给白球编号为白1,白2,列表如下:第一次第二次白1白2红白1 (白2,白1)(红,白1)白2(白1,白2) (红,白2)红(白1,红)(白2,红)   (2)由上表可知,一共有6种可能出现的结果,它们是等可能的.其中两次摸到的球的颜色不同的有4种.故P(两次摸到的球的颜色不同)=.8.解不公平.列表如下:小明牌面小刚牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=奇3+3=偶 所以P(和为奇数)=.同理,P(和为偶数)=.故小明得2分的概率和小刚得1分的概率相同.所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平.9.解(1)小玲摸到C棋的概率为.(2)小军摸到D棋的概率是,所以在这一轮中小玲胜小军的概率是.(3)①若小玲摸到A棋,小玲胜小军的概率是;②若小玲摸到B棋,小玲胜小军的概率是;③若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是;④若小玲摸到D棋,小玲胜小军的概率是.由此可见,小玲摸到B棋时胜小军的概率最大.二、创新应用10.解(1)共有9种结果,其中有4种中奖,则“第一个人抽奖中奖”的概率是;可以取9个完全相同的乒乓球,在球上分别标上数字1~9,然后放在一个不透明的箱子中,每次摸一个球,摸到标有偶数的球即获奖,并且约定摸到2号球可获得钢笔,摸到4号球和6号球可获得MP4,摸到8号球可获得笔记本电脑.(2)4÷40%=10人,总人数为100÷=500.11.解(1)由题意知共有三种等可能的情况,故P(选中绳子AA1)=.(2)依题意,分别在两端随机任选两头打结,列表如下:左端右端A1B1B1C1A1C1ABAB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BCBC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1ACAC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1 总共有9种情况,每种发生的可能性相等.其中能连接成为一根长绳的情况有6种(左端连AB,右端连A1C1或B1C1;左端连BC,右端连A1B1或A1C1;左端连AC,右端连A1B1或B1C1),所以三根绳子连接成为一根长绳的概率P=.