最新人教版七年级上册期中复习课件（概念、性质、定理）

这是一份最新人教版七年级上册期中复习课件（概念、性质、定理），共56页。PPT课件主要包含了有理数的加法法则，a的n次方，-an等内容，欢迎下载使用。

负数：在正数前面加“－”的数叫负数；
正数：大于0的数叫正数.
数的符号：正数前面的“+”可以省略，也可以加上，而负数前面的“－”不可以省略.0既不是正数，也不是负数。
“0”不仅可以表示“没有”，还可以表示实际存在的数量，如0°C是一个确定的温度，海拔0米表示海平面的平均高度.
整数：正整数、0、负整数统称为整数. 分数：正分数、负分数统称为分数. 有理数：整数和分数统称为有理数. 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，而无限不循环小数不能化成分数.
几种常用数学名词的含义：非负数：正数和0； 非正数：负数和0；非负整数：正整数和0；非正整数：负整数和0；自然数：正整数和0.
0既不是正数，也不是负数；0是整数，但不是分数；0既是非正数，也是非负数.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴.
所有有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；
互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两侧，并且与原点的距离相等.
相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.
相反数的特征：（1）若a、b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）.（2）若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数
多重符号的化简是由“－”的个数来定，与“+”无关.若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负．
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.数a的绝对值记作“|a|”，读作“a的绝对值”.任何数都有绝对值，且只有一个.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）如果a>0，那么|a|=a；（2）如果a=0，那么|a|=0（3）如果a<0，那么|a|=－a
（1）一个数的绝对值是非负数.（2）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是其相反数的数是非正数.（3）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
比较有理数大小的方法：（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）有理数的比较法则：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
（2）差的正负性：较大的数减去较小的数，差为正；较小的数减去较大的数，差为负；相等的两个数相减，差为0.
和式的读法：如-8-7-6+5读作：“负8、负7、负6、正5的和” 或“负8减7减6加5”
有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同0相乘，都得0.有理数乘法步骤：（1）确定积的符号；（2）确定积的绝对值.
倒数：乘积是1的两个数互为倒数.一个数的倒数是它本身，这个数是±1.0没有倒数.
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负数；当负因数有偶数个时，积为正数.
几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0.
有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（2）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不为0的数都得0.
一般地，n个相同的因数a相乘，
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
当底数是负数或分数时，要用括号将底数括上.
1 的任何次幂都是 1，－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1.平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有0，±1.
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂是0.
底数为-a，表示n个-a相乘的积
底数为a，表示 n个a相乘的积的相反数
- 12018 = -1
互为相反数的两数的幂的情况：（1）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等；（2）互为相反数的两个数，它们的奇次幂仍然是互为相反数.
有理数的混合运算的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
常见的非负性① 偶次幂：任意有理数的偶次幂都不可能是负数；②绝对值：根据绝对值的意义可知，任意有理数的绝对值都是非负数.
字母与数字相乘时，“×”号可以省略，数字应写在字母前面.
字母与字母相乘时，“×”号可以省略不写或写成“·”.
带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.
数字因数是1或－1时，常省略“1”.
在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.
在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称.
单项式：数或字母的积的式子叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数： 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
注意：1.单项式的次数不包括数的指数.2.单项式的系数是带分数时，通常写出假分数.3.圆周率“π”是常数，当作数字看，算次数时不要加上了“π”的指数.如4πr的系数是4π，次数是1.
没有写指数的字母的指数是1，对于一个单独的非零的数，规定它的次数是0.
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式的项包括它前面的符号.
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
多项式的次数是n，项数是m，我们就把这个多项式称为n次m项式.
整式：单项式与多项式统称为整式.
一个整式，它要么是单项式，要么是多项式，二者必居其一.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。
几个常数项也是同类项。
同类项不一定是两项，也可以是三项、四项甚至更多项，但至少是两项.
判断同类项： 两相同，两无关字母_______；相同字母的指数也______。 与________无关， 与__________无关。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数； 2、字母和字母的指数不变。
方程：含有未知数的等式叫做方程.
两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数. 二者缺一不可.
一元一次方程：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程具有如下特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）方程是由整式组成的，即方程中分母不含未知数.
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值得过程叫做解方程.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等， 如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除一同一个不为0的数，结果相等.如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度