人教版七年级上册4.3.1 角教学课件ppt

这是一份人教版七年级上册4.3.1 角教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了余角与补角概念，小组探究，观察与思考，找朋友，变式练习，活动二，活动三，看谁反应快，活动四，同学们再见等内容，欢迎下载使用。
2.余角性质与补角性质
3.概念及性质的简单应用
这节课同学们要完成的任务是？
活动一：分小组用三角板拼图.
要求用三角尺的两个锐角组成直角
其中的一个角叫做另一个角的余角。
∠1+ ∠ 2=900
∠1与 ∠ 2的度数之间有什么特殊关系？
图中给出的各角，那些互为余角？
将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开，如下图所示：
如果两个角的和是一个平角（180度），这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中的一个角叫做另一个角的补角。
∠1+ ∠ 2=1800
图中给出的各角，那些互为补角？
因为∠α和 ∠β互补，所以∠α+ ∠β=180°.
因为∠α+ ∠β=180°，所以∠α和 ∠β互补.
因为∠α+ ∠β=90°，所以∠α和 ∠β互余.
因为∠α和 ∠β互余，所以∠α+ ∠β=90°.
（2）互为补角数量关系为：
（1）互为余角数量关系为：
若∠1 + ∠2 =180 ° 则 . ( ) 若∠1和∠2互补 则 . ( )若∠3 + ∠4 =90 °则 . ( )若∠3和∠4互余, 则 .( )
∠1 + ∠2 =180 °
∠3 + ∠4 =90 °
填表，看谁答的既快又准！
①互余与互补是指两个角之间的关系，不能说单独的一个角是余角或补角，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.
②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关， 与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角 必须相邻.
1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余（ ）
2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（ ）
1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
∠DOC与∠COB互余
∠AOC与∠COB互补
∠AOD与∠DOB互补
(1)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？
(2) 聪明的你发现了怎么结论？
我发现：同（等） 角的余角相等
画一画 想一想 1:已知∠α(如图)，请利用三角 板画的∠α的余角
我来说：同 角的补角相等
画一画 想一想 2 已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角
聪明的你发现什么结论呢？
1.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.
2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。
3、如图， ∠AOB=∠COD=90 °，则 ∠3与∠1有怎样的大小关系？说明你的理由。
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x) °，它的补角为(180-x) °，得
180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60 答：这个角是60。
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关
议一议. 今天我们都哪些收获？
今天你需要完成的任务是：
1.课本第139页 7题，第140页11题,13题. 2.∠α的余角是它的3倍，∠α是多少度？ 3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）
你们是雏鹰，愿你们在知识的天空里翱翔