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初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式课文配套ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，单项式多项式，知识点，单项式，感悟新知，答案3，多项式，本节小结等内容，欢迎下载使用。
1. 单项式由数和字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.2. 单项式的系数与次数(1)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(2)次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
特别解读1. 数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积，字母与字母的积.2. 定义中的“积”并非不含“除法”，只是要求数与字母、字母与字母之间不能有除法.
警示误区 指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和.
特别提醒：(1)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关.(2)确定一个单项式的次数时，要注意：①没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当作字母的指数一同计算. 如52mn4 的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当作字母的指数.
找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.(1)－m；
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题.
特别警示确定单项式系数与次数的两易漏、三易错：两易漏：1. 易漏系数1或－1，针对只含字母因式的单项式；2. 易漏指数1.三易错：1. 易将系数的指数当作字母的指数；2. 易将分子为1的分数系数写成整数系数；3. 易将数字π当成字母.
解：单项式：(1)(2)(5)(6).这些单项式的系数分别是－1，－ ，8，π.这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
方法点拨：识别单项式的两个条件：①不含运算符号“+”或“－”号；②分母中不含有字母.
已知2kx2yn 是关于x，y 的一个单项式，且系数是7，次数是5, 那么k=_________，n=_________ .
解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
方法点拨根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想.
解：由单项式的次数是5，可知x 和y 的指数和为5，即 2+n=5，所以n=3；由单项式的系数是7，可知2k=7，所以k=
1. 多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“－”；(2)分母中不含有字母.2. 多项式的项 在多项式里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项， 其中不含字母的项，叫做常数项，一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
特别提醒 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系.单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式的次数 一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式a3b3－4ab4－b－ 的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？它是几次几项式？
解题秘方：利用多项式的项及次数的定义进行辨析.
方法点拨1. 多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式.2. 多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和.3. 一个多项式有几项，就叫几项式.
解：这个多项式的最高次项是a3b3，一次项系数是－1， 常数项是 － ，它是六次四项式.
已知关于x 的多项式3x4－(m+5)x3+(n－1)x2－5x+3 不含x3 项和x2 项，求m，n 的值.
解题秘方：根据多项式的结构中不含某项的特征，结合相关定义，求出系数中待定字母的值.
特别提醒 不含某一项，说明这一项的系数为0.若一个多项式的值与某字母的取值无关，则该多项式中含这个字母的项的和为0.
解：因为多项式3x4－(m+5)x3+(n－1)x2－5x+3 不含x3 项和x2 项，所以－(m+5)=0，且n－1=0，解得m=－5，n=1.
单项式、多项式、整式的联系与区别：联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称为整式；(2)整式、单项式、多项式的关系可以用图表示．
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来．多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个特殊单项式是指多项式中次数最高的项．
1. 单项式由数和字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.2. 单项式的系数与次数(1)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(2)次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
特别解读1. 数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积，字母与字母的积.2. 定义中的“积”并非不含“除法”，只是要求数与字母、字母与字母之间不能有除法.
警示误区 指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和.
特别提醒：(1)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关.(2)确定一个单项式的次数时，要注意：①没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当作字母的指数一同计算. 如52mn4 的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当作字母的指数.
找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.(1)－m；
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题.
特别警示确定单项式系数与次数的两易漏、三易错：两易漏：1. 易漏系数1或－1，针对只含字母因式的单项式；2. 易漏指数1.三易错：1. 易将系数的指数当作字母的指数；2. 易将分子为1的分数系数写成整数系数；3. 易将数字π当成字母.
解：单项式：(1)(2)(5)(6).这些单项式的系数分别是－1，－ ，8，π.这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
方法点拨：识别单项式的两个条件：①不含运算符号“+”或“－”号；②分母中不含有字母.
已知2kx2yn 是关于x，y 的一个单项式，且系数是7，次数是5, 那么k=_________，n=_________ .
解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
方法点拨根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想.
解：由单项式的次数是5，可知x 和y 的指数和为5，即 2+n=5，所以n=3；由单项式的系数是7，可知2k=7，所以k=
1. 多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“－”；(2)分母中不含有字母.2. 多项式的项 在多项式里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项， 其中不含字母的项，叫做常数项，一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
特别提醒 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系.单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式的次数 一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式a3b3－4ab4－b－ 的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？它是几次几项式？
解题秘方：利用多项式的项及次数的定义进行辨析.
方法点拨1. 多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式.2. 多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和.3. 一个多项式有几项，就叫几项式.
解：这个多项式的最高次项是a3b3，一次项系数是－1， 常数项是 － ，它是六次四项式.
已知关于x 的多项式3x4－(m+5)x3+(n－1)x2－5x+3 不含x3 项和x2 项，求m，n 的值.
解题秘方：根据多项式的结构中不含某项的特征，结合相关定义，求出系数中待定字母的值.
特别提醒 不含某一项，说明这一项的系数为0.若一个多项式的值与某字母的取值无关，则该多项式中含这个字母的项的和为0.
解：因为多项式3x4－(m+5)x3+(n－1)x2－5x+3 不含x3 项和x2 项，所以－(m+5)=0，且n－1=0，解得m=－5，n=1.
单项式、多项式、整式的联系与区别：联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称为整式；(2)整式、单项式、多项式的关系可以用图表示．
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来．多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个特殊单项式是指多项式中次数最高的项．
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