浙江省湖州市长兴县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省湖州市长兴县3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01选择题
一、单选题
1．（2022·浙江湖州·八年级期末）已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江湖州·八年级期末）若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
3．（2022·浙江湖州·八年级期末）已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江湖州·八年级期末）我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（　　）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．（2022·浙江湖州·八年级期末）下列命题中是真命题的是（　　）
A．绝对值相等的两个数相等 B．两个无理数的和仍是无理数
C．同角的补角相等 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
6．（2022·浙江湖州·八年级期末）已知一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式的解是（　　）
A． B． C． D．
7．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB=10，BC=6，则线段CD的长为（　　）

A． B．3 C． D．
9．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，点A坐标为，直线分别交x轴，y轴于点N，M，点B是线段MN上一点，连结AB．现以AB为边，点A为直角顶点构造等腰直角．若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（　　）

A． B． C． D．
10．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，是边长为2的等边三角形，是高上的一个动点，以为边向上作等边，在点从点到点的运动过程中，点所经过的路径长是（   ）

A．2 B． C． D．
11．（2021·浙江湖州·八年级期末）下列图形中对称轴条数最多的是（    ）
A．线段 B．正方形 C．圆 D．等边三角形
12．（2021·浙江湖州·八年级期末）不等式的解在数轴上表示正确的是（    ）
A． B．
C． D．
13．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，已知．能直接判断的方法是（    ）

A． B． C． D．
14．（2021·浙江湖州·八年级期末）直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
15．（2021·浙江湖州·八年级期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）
A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3
16．（2021·浙江湖州·八年级期末）三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（    ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
17．（2021·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则所得图形可看成是将原图形（    ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
18．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：
①；②；③；④．其中正确的是（    ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④
19．（2021·浙江湖州·八年级期末）假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（    ）
支出
午餐
购买课外资料
公交车票
小零食
金额（元）
15
120
4


A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
20．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F，，，，则的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．
21．（2020·浙江湖州·八年级期末）点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
22．（2020·浙江湖州·八年级期末）若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ）
A．1 B．2 C．3 D．8
23．（2020·浙江湖州·八年级期末）不等式1+x≥2﹣3x的解是（　　）
A． B． C． D．
24．（2020·浙江湖州·八年级期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
25．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
26．（2020·浙江湖州·八年级期末）点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（　　）
A．2 B． C．1 D．
27．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ）

A．35° B．40° C．45° D．50°
28．（2020·浙江湖州·八年级期末）若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是(    )
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
29．（2020·浙江湖州·八年级期末）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
30．（2020·浙江湖州·八年级期末）如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）

A．8 B．10 C． D．12


【答案】
1．B
【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数求解即可．
【详解】解：∵点的坐标为，
∴点关于轴的对称点的坐标是．
故选：B．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．
2．C
【分析】根据三角形三边关系求解即可．三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
【详解】解：∵一个三角形的两边长分别是2和4，设第三边长为，
∴
即
故选C
【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
3．A
【分析】利用“在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向”判断即可．
【详解】解：-2x>4，
x0，再由y=kx+b的图象与x轴交于点（-2，0），确定不等式kx+b>0的解集．
【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，
∴k>0．
∵一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（-2，0），即当x=-2时，y=0，
∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x>-2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系，并且考查了一次函数的性质．
7．C
【分析】将空白部分小正方形分别涂黑，任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑1，3，5，6，7有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形．
【详解】解：如图，

将图中剩余的编号为1至7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑1，3，5，6，7有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形，
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．B
【分析】利用基本作图得BD平分∠ABC，过D点作DE⊥AB于E，如图，根据角平分线的性质得到则DE=DC，再利用勾股定理计算出AC=8，然后利用面积法得到•DE×10+•CD×6=×6×8，最后解方程即可．
【详解】解：由作法得BD平分∠ABC，
过D点作DE⊥AB于E，如图，则DE=DC，

在Rt△ABC中，AC==8，
∵S△ABD+S△BCD=S△ABC，
∴•DE×10+•CD×6=×6×8，
即5CD+3CD=24，
∴CD=3．
故选：A．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了角平分线的性质．
9．B
【分析】过点B作BH⊥y轴于点H，证明△HAB≌△OCA，然后设点B（x，x+3），C（a，0），得到BH、AH、CO的长，然后由全等三角形的性质列出方程求解x的取值，然后得到点B的坐标．
【详解】解：如图，过点B作BH⊥y轴于点H，则∠AHB＝∠COA＝90°，
∴∠OCA+∠OAC＝90°，
∵△ABC是以AB为边，点A（0，﹣2）为直角顶点的等腰直角三角形，
∴AO＝2，AC＝AB，∠CAB＝90°，
∴∠OAC+∠OAB＝90°，
∴∠OCA＝∠OAB，
∴△HAB≌△OCA（AAS），
∴AO＝BH，CO＝AH，
设点B（x，x+3），C（a，0），则CO＝|a|，BH＝|x|，AH＝|x+3﹣（﹣2）|＝|x+5|，
∴，解得：x＝2或x＝﹣2，
∴点B的坐标为（2，2）或（﹣2，4），
故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是过点B作BH⊥y轴于点H，构造全等三角形．
10．D
【分析】取的中点，连接，证明，进而得到，再计算出即可求出点所经过的路径长．
【详解】解：如图，取的中点，连接，
，
，，
，
和是等边三角形，
，，
，
，
，
，，
，
又点在处时，，
点在处时，点与点重合，
点所经过的路径的长为从C点运动到点运动的路径长．
故选：．


【点睛】本题考查了等边三角形的性质及三角形全等的判定方法，本题的关键是求出点N的运动轨迹的路径长等于线段DM的长．
11．C
【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．
【详解】解：A、线段有2条对称轴；
B、正方形有4条对称轴；
C、圆有无数条对称轴；
D、等边三角形有3条对称轴；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
12．C
【分析】根据求不等式的解法解出x的取值范围，并找出在数轴上的表示方法即可．
【详解】解不等式，得，
故答案选C．
【点睛】本题考查求一元一次不等式得解集，正确求出不等式的解集是解题的关键．
13．A
【分析】根据三角形全等的判定定理解答.
【详解】在△ABC和△DCB中，
,
∴(SAS),
故选：A.
【点睛】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.
14．A
【分析】由直线y＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k值．
【详解】解：∵直线y＝kx+2过点（﹣1，4），
∴4＝﹣k+2，
∴k＝﹣2．
故选：A．
【点睛】本题考查的是一次函数图像上点的坐标特点，以及利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握一次函数图像上的点满足函数解析式是解题的关键．
15．B
【详解】试题解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在B中，a2=9，b2=4，且－3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2=9，b2=1，且3＞－1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在D中，a2=1，b2=9，且－1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故选B．
考点：命题与定理．
16．B
【分析】根据外角是锐角，可得相邻的内角是钝角，即可判断．
【详解】∵一个外角是锐角，
∴相邻的内角是钝角，
∴这是一个钝角三角形，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三角形的形状
17．D
【分析】根据横坐标不变，纵坐标减去3可知图形向下平移；
【详解】∵三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，
∴图形向下平移3个单位；
故答案选D．
【点睛】本题主要考查了图形的平移，准确分析判断是解题的关键．
18．D
【分析】根据垂直平分线的性质即可判断出①，根据全等三角形的判定条件即可判断出②③，根据余角的性质以及等腰三角形的性质即可判断④．
【详解】∵MN是BC的垂直平分线，
∴BD=CD
∵BD+AD=AB
∴CD+AD=AB
故①正确；
∵在三角形ADC与三角形EDC中，
已知：CD=CD，，条件不足，无法证明全等，
故②错误；
∵②中无法证明全等，
∴
故③错误，
∵，BD=CD
∴
∴
故④正确，
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是垂直平分线的性质以及全等三角形的判定，熟练掌握垂直平分线的性质以及全等三角形的判定是解答本题的关键．
19．A
【分析】从表格从可知，小云的开支共计四个方面，设小云买了x包小零食，则小云剩下的人民币为元，再列不等式为：，解不等式，结合的实际意义可得 的值，从而可得答案．
【详解】解：设小云买了x包小零食，依题意得：
小云剩下的人民币可以表示：
而，
，
，
又＞
解得：0＜，
又∵x是取正整数，
∴x的取值为1或2，
当x=1时，元，
当x=2时，元．
从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案．
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数式，一元一次不等式的应用，解题的关键是把零食包数的范围求出来，易错点是x取正整数．
20．D
【分析】作于点，分别通过勾股定理计算出，，，再结合角平分线的性质得到，设，分别表示，，最终在中运用勾股定理求解即可．
【详解】解：如图所示，作于点，
∵于点D，
∴在中，，
∵，
∴，
∴在中，，
∵平分交于点E，，
∴，
∵CE=CE
∴，
∴，
设，则，，
∴在中，，
即：，
解得：，即：，
故选：D．

【点睛】本题考查角平分线的性质以及勾股定理，灵活根据角平分线的性质构造辅助线并且熟练运用勾股定理求解是解题关键．
21．D
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
【详解】点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选D．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
22．C
【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
23．B
【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.
【详解】移项得，x+3x≥2﹣1，
合并同类项得，4x≥1，
化系数为1得，．
故选：B．
【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.
24．D
【详解】三角形的高线的定义可得，D选项中线段BE是△ABC的高．
故选：D

25．C
【详解】解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选不符合题意；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．
故选C．
26．C
【分析】首先判定当OP⊥AB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.
【详解】设直线y=﹣x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：

当x=0时，y=，
∴点A（0，），
∴OA=；
当y=0时，求得x=，
∴点B（，0），
∴OB=，
∴AB==2．
∴OP==1．
故选：C.
【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
27．C
【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，
∴∠BAF=∠BEF，
∴AB=BE，AE⊥BD，
∴BD是AE的垂直平分线，
∴AD=ED，
∴∠DAF=∠DEF，
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，
∴∠BED=∠BAD=95°，
∴∠CDE=95°-50°=45°，
故选C．
【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
28．D
【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.
【详解】，
由①得，
由②得，
又不等式组的解集是x＞a，
根据同大取大的求解集的原则，∴，
当时，也满足不等式的解集为，
∴，故选D.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.
29．D
【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；
B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；
C、利用待定系数法求出：当x≥25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；
D、利用待定系数法求出：当x≥50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误．
综上即可得出结论．
【详解】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；
B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；
C、设当x≥25时，yA=kx+b，
将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：
，解得：，
∴yA=3x-45（x≥25），
当x=35时，yA=3x-45=60＞50，
∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；
D、设当x≥50时，yB=mx+n，
将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：
，
解得：，
∴yB=3x-100（x≥50），
当x=70时，yB=3x-100=110＜120，
∴结论D错误．
故选D．
【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
30．D
【分析】首先利用等边三角形的性质和含30°直角三角形的运用，判定△DPE≌△FDH，△DF2Q≌△ADE，然后利用全等三角形的性质，得出点F运动的路径长.
【详解】∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
过D点作DE′⊥AB，过点F作FH⊥BC于H，如图所示：

则BE′=BD=3，
∴点E′与点E重合，
∴∠BDE=30°，DE=BE=3，
∵△DPF为等边三角形，
∴∠PDF=60°，DP=DF，
∴∠EDP+∠HDF=90°
∵∠HDF+∠DFH=90°，
∴∠EDP=∠DFH，
在△DPE和△FDH中，，
∴△DPE≌△FDH（AAS），
∴FH=DE=3，
∴点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为3，
当点P在E点时，作等边三角形DEF1，∠BDF1=30°+60°=90°，则DF1⊥BC，
当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，则四边形DF1F2Q是矩形，
∵∠BDE=30°，∠ADF2=60°，
∴∠ADE+∠F2DQ=180°﹣30°﹣60°=90°，
∵∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠F2DQ=∠DAE，
在△DF2Q和△ADE中，，
∴△DF2Q≌△ADE（AAS），
∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，
∴F1F2=DQ=12，
∴当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为12，
故选：D．
【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题关键是作好辅助线.