2020-2021学年2.7 角的和与差优秀复习练习题

这是一份2020-2021学年2.7 角的和与差优秀复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为( )
A.105° B.15° C.105°或15° D.75°
2.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为( )
A.140° B.160° C.170° D.150°
3.下列各角不能用一副三角尺画出的是( )
A.105° B.145° C.75° D.15°
4.如图所示，下列式子中错误的是( )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOC
B.∠AOC=∠AOD﹣∠COD
C.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC
D.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC
5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是( )
A.150° B.135° C.120° D.105°
6.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来( )
A.15° B.75° C.105° D.65°
7.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，
下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )
A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′
9.如图，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处，BC/交人D于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算eq \f(1,6)(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题
11.计算：131°28′﹣51°32′15″=________.
12.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α= .
13.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.
14.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′的位置.若∠CED′=60°，则∠AED的度数是____________.
15.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.
16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .
三、解答题
17.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.
18.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
(2)请直接写出图中相等的角；
(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
19.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)
(1)∠EBC的度数为________度；
(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？
若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)
20.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.
参考答案
1.C
2.B.
3.B
4.C.
5.C
6.D
7.C
8.A
9.D.
10.B
11.答案为：79°55′45″
12.答案为：14°20′.
13.答案为：50°
14.答案为：60°
15.答案为：120°或60°；
16.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；
17.解：如图，设∠BOE=x°，
∵∠BOE=eq \f(1,2)∠EOC，∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，
∴x=40，
∴∠EOC=80°.
18.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
=(70°30′－27°30′)＋70°30′
=113.5°；
(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；
(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
19.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，
∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.
(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；
②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，
解得：α=150°，不符题意，舍去；
当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，
解得：α=70°.
综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.
20.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以∠COB=90°﹣28°=62°
所以∠AOB=90°+62°=152°
(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小
(4)如图，
画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角