数学九年级上册3.3 相似图形授课ppt课件

这是一份数学九年级上册3.3 相似图形授课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，复习提问，引出问题，知识点，相似图形，感悟新知，相似三角形及其性质等内容，欢迎下载使用。

掌握相似图形的概念掌握相似三角形的概念及其性质掌握相似多边形的概念及其性质
　　 根据下列各组图形的特点, 试着发现它们之间的相同点和不同点.
　　 直观上，把一个图形放大 ( 或缩小 ) 得到的图形与原图形是相似的. 在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.
下列图形不是相似图形的是 ( )
解题秘方：紧扣“相似图形的定义”解答.
A. 同一底版打印出来的两张大小不同的照片B. 将一个图案放大过程中原有图案和放大图案C. 某人的侧身照片和正面照片D. 大小不同的两张同版本的中国地图
解：用“排除法”： A ， B ， D 都符合相似图形的定义，因此 A ， B ，D 都是相似图形 . 所以选 C．
1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件.2. 两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、 大小无关.
1. 下列物体中，形状不一定相同的是( )A.足球和乒乓球B.两个长方体木块C.两个正方体木块D.两个等边三角形
2．下列和如图所示的图形形状相同的是(　　)
　　你的两块三角板是不是相似? 和同学的有没有相似的? 与老师的呢? 实际生活中还有哪些三角形是相似的? 如图 ，右边的 △A′B′C′是由左边的 △ABC 放大得到的. 这两个三角形相似吗? 分别度量它们的三个角和三条边， 它们的对应角相等吗? 对应边成比例吗?
　　由此可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形(similar triangles). 如果△ABC 与△A′B′C′相似，且点A′，B′ ，C′分别与点A，B，C 对应， 则记作： △ABC ∽ △A′B′C′ ， 读作： △ABC 相似于△A′B′C′ .
　　相似三角形的对应边的比叫作相似比 ( similar rati )， 一般地， 若 △ABC 与 △A′B′C′ 的相似比为 k， 则△ A′B′C′ 与 △ ABC 的相似比为 特别地， 如果相似比 k =1，则△ABC ≌ △A′B′C′ . 因此，三角形全等是三角形相似的特例.
如图，已知△ ABC ∽ △ ADE，∠A =70°，∠B=40°， AB =6， BC =6， AD =3. (1) 求△ ABC 与△ ADE 的相似比； (2) 求∠ AED 的度数和 DE 的长 .
解题秘方：紧扣“相似三角形定义中对应角相等，对应边成 比例”求解 .
解：(1) △ABC 与 △ADE的相似比为
解：(2) 因为∠A =70°，∠B = 40°， 所以∠C = 180°➖70°➖40°=70°， 因为△ABC ∽ △ADE， 所以∠AED =∠C =70°. 因为△ABC ∽ △ADE，所以 又因为AB =6， BC =6， AD =3. 所以 解得 DE = 3.
利用相似三角形对应角相等，对应边成比例解决问题时，应明确相似三角形的对应关系. 本题中， 因为 △ABC ∽ △ ADE ， 所以点 A 与点 A 对应， 点 B 与点 D 对应，点 C 与点 E 对应.
1．如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于(　　)A．40° B．60° C．80° D．100°
3．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
如图，两个大小不相等的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1. 已知四边形 ABCD 放大得到四边形A1B1C1D1.
测量两个多边形的各对应角和对应边，你能发现什么规律 ? 我们发现：　　∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1，
　　类似地，对于边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形(similar plygns).相似多边形的对应边的比也叫作相似比 .　
　　如果四边形ABCD 与四边形 A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，则记作：“四边形ABCD ∽四边形A1B1C1D1” .对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
如图， 梯形 ABCD 与 梯 形 A′ B′ C′ D′相 似，AD∥BC， A′ D′∥ B′ C′， ∠A = ∠ A′， AD=4， A′ D′=6，AB =6，B′ C′=12，∠C =60 °.( 1 ) 求梯形 ABCD 与梯形A′ B ′ C ′ D ′的相似比 k ；( 2 ) 求 A′ B′ 和 BC 的长；( 3 ) 求∠ D′ 的大小 .
解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”进行计算.
解： ( 1 ) 相似比
( 2 ) ∵梯形 ABCD 与梯形 A′ B′ C′ D′ 相似， 且由 ( 1 ) 知相似比 ∴ ∵ AB = 6 ， B′ C′ =12 ， ∴ A′ B′ = 9 ， BC = 8. ( 3 ) 由题意知，∠D ′ = ∠ D . ∵ AD ∥ BC ，∠ C =60 °， ∴∠ D =180 °➖ ∠ C =120 ° . ∴∠ D ′ =120 °.
1. 求两个相似多边形的相似比时， 要注意这两个多边形 的先后顺序；2. 利用相似多边形的性质求边长或角度， 关键抓住“ 对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键. 需 要注意的是对应边是比相等，而对应角是相等.
1．两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)
2．如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，它们的相似比为(　　)A．1：2 B．2：3C．1：3 D．2：5