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湘教版九年级上册3.3 相似图形教学ppt课件
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这是一份湘教版九年级上册3.3 相似图形教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，相似图形，相似三角形，动脑筋，∴∠A48°，相似多边形，◑相似比，◑相似多边形的特征，◑相似多边形的定义，ABDF等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下列两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的. 把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.
因此，两组图形分别是相似的 .
在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.
日常生活中，常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小，但不能改变其性状，如制作不同尺寸的国际海事信号旗时，旗的形状是相同的，但大小不一样
代表数字“3”的国际海军信号旗
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？
如图中，右边的△A′B′C′是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如果△ABC与△ A'B'C' 相似，
记作：△ABC ∽△ A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
相似三角形对应边的比叫作相似比.
注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.
一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k，
则△ A'B'C'与△ABC的相似比为 .
例 已知△ABC∽△ A‘B’C‘ ,且∠A = 48°，AB = 8，A'B’ = 4，AC = 6.求∠A'的大小和A'C'的长.
解： 因为△ABC∽△ A'B'C'
又∠A= 48°，AB = 8，A’B’ = 4，AC = 6
∴ A'C’ = 3
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
1、如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例， 由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
2、如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
∵ DE = 4 cm
∴ BC = 10 cm
2、下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
3. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A. 两个半径不相等的圆 B. 所有的等边三角形C. 所有的等腰三角形 D. 所有的正方形E. 所有的等腰梯形 F. 所有的正六边形
4. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则 x = ，y = ， α = ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x = .
6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB = 1，
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD的相似比为：
1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下列两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的. 把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.
因此，两组图形分别是相似的 .
在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.
日常生活中，常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小，但不能改变其性状，如制作不同尺寸的国际海事信号旗时，旗的形状是相同的，但大小不一样
代表数字“3”的国际海军信号旗
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？
如图中，右边的△A′B′C′是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如果△ABC与△ A'B'C' 相似，
记作：△ABC ∽△ A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
相似三角形对应边的比叫作相似比.
注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.
一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k，
则△ A'B'C'与△ABC的相似比为 .
例 已知△ABC∽△ A‘B’C‘ ,且∠A = 48°，AB = 8，A'B’ = 4，AC = 6.求∠A'的大小和A'C'的长.
解： 因为△ABC∽△ A'B'C'
又∠A= 48°，AB = 8，A’B’ = 4，AC = 6
∴ A'C’ = 3
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
1、如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例， 由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
2、如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
∵ DE = 4 cm
∴ BC = 10 cm
2、下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
3. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A. 两个半径不相等的圆 B. 所有的等边三角形C. 所有的等腰三角形 D. 所有的正方形E. 所有的等腰梯形 F. 所有的正六边形
4. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则 x = ，y = ， α = ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x = .
6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB = 1，
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD的相似比为：
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