初中数学湘教版九年级上册3.3 相似图形课文ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.3 相似图形课文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，情境引入，讲授新课，观察与思考，相似图形，图形的放大，探究归纳，图形的缩小，两个图形相似等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
形状相同的图形叫做相似图形.
相似图形的大小不一定相同.
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
问题：下图中，右边的△ABC是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如果△ABC与△ A'B'C' 相似，
记作：△ABC ∽△ A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
相似三角形对应边的比叫作相似比.
注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.
一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为k，
则△ A'B'C'与△ABC的相似比为 .
例1：已知△ABC∽△ A'B'C' ,且∠A=48°，AB=8,A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的长.
解： 因为△ABC∽△ A'B'C'
又∠A=48°,AB=8,A'B'=4，AC=6
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
1. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4. 观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)(2) 或 (3) 相似的？
5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .
6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：