小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积教学设计及反思

这是一份小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积教学设计及反思，共5页。教案主要包含了知识回顾，情境导入，探究合作，推导圆面积公式，运用公式，解决问题，布置作业等内容，欢迎下载使用。

2.数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展推理能力，体会转化的数学思想。
3.问题解决：运用圆的面积公式，解决生活中的数学问题，并学会与他人合作、交流。
4.情感态度：让学生积极参与圆的面积公式的推导过程的数学活动中，让学生对数学有好奇心和求知欲，了解数学的价值。
教学重点难点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积为重点。理解圆的面积计算公式的推导为难点。
教学准备：相应课件；圆的面积演示教具。
教学过程：
一、知识回顾
1、我们以前学过哪些平面图形的面积计算？怎样计算它们的面积？
2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。（教师演示）。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？（这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。）
二、情境导入
1、出示场景—《马儿的困惑》
同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？求圆形的什么呢？今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图】通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
三、探究合作，推导圆面积公式
1、自学书本67页的内容：
（1）圆的面积怎样推导出来的？计算公式又是什么？
（２）汇报自学情况：阅读完后你读懂了什么？
2、演示揭疑。
（１）教师边说明边课件演示，把这个圆平均分成４份、８份、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
（２）如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
引导学生：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
【设计意图】通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
请学生四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
πr
r
（2）学生汇报结果，师随机板书。
（3）如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（4）揭示字母公式：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr
（5）齐读公式，强调r=r×r(表示两个r相乘)。
（6）还可以拼成其它图形来推导圆的面积计算公式吗？
（7）从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
【设计意图】通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。
四、运用公式，解决问题
1、课件出示练习：
一个圆的半径是2m，它的面积是多少？
一个圆形的茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少？
2、教学例1。出示例1
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
小结：计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？（已知圆的半径、直径和周长都可以求圆的面积。老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。）
3、巩固练习。
智慧岛：小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
O
挑战不可能：如下图，正方形的面积是9平方厘米，求圆的面积。
【设计意图】学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
4、解决开课时出示的场景—《马儿的困惑》。
四、课堂总结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？最让你难忘的是什么？如果这堂课总分一百分，你评价一下自己，该打多少分？
五、布置作业。课本71练习十五第１、２、３题。
板书： 圆的面积计算
因为:长方形的面积 ＝ 长 × 宽
所以:圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
＝ πr × r
＝ πr²
字母公式 ：S＝ πr²
例1：20÷2=10 (米)
3.14×102=314（平方米）
314×8=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元。