2022-2023学年上学期人教版八年级数学期末复习培优练习-第15章+分式 选择、填空题（广西中考）

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2022-2023学年上学期人教版八年级数学期末复习培优练习-第15章 分式 选择、填空题（广西中考）一．选择题（共14小题）1．（2020•梧州）下列运算错误的是（　　）A．（﹣0.1）﹣1＝﹣ B．（﹣）3＝﹣ C．（）0＝1 D．﹣12＝﹣12．（2020•贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（　　）A．2×10﹣8m B．2×10﹣9m C．2×10﹣10m D．2×10﹣11m3．（2020•柳州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．4．（2020•广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（　　）A．﹣＝ B．＝﹣ C．﹣20＝ D．＝﹣205．（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣56．（2022•贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（　　）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣10m7．（2022•广西）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）A．① B．② C．③ D．①或②9．（2021•百色）方程＝的解是（　　）A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝310．（2021•百色）当x＝﹣2时，分式的值是（　　）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．1511．（2021•桂林）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米12．（2021•桂林）若分式的值等于0，则x的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣313．（2021•贵港）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣514．（2021•贺州）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共9小题）15．（2020•梧州）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 　   　．16．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是　   　．17．（2020•河池）方程＝的解是x＝　   　．18．（2020•广西）若式子有意义，则x的取值范围是　   　．19．（2022•广西）当x＝　   　时，分式的值为零．20．（2021•河池）分式方程＝1的解是x＝　   　．21．（2021•贺州）数据0.000000407用科学记数法表示为 　   　．22．（2021•玉林）方程＝的解是 　   　．23．（2021•广西）要使分式有意义，则x的取值范围是 　   　．                参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2020•梧州）下列运算错误的是（　　）A．（﹣0.1）﹣1＝﹣ B．（﹣）3＝﹣ C．（）0＝1 D．﹣12＝﹣1【解答】解：A、（﹣0.1）﹣1＝﹣10，故原题计算错误；B、（﹣）3＝﹣，故原题计算正确；C、（）0＝1，故原题计算正确；D、﹣12＝﹣1，故原题计算正确；故选：A．2．（2020•贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（　　）A．2×10﹣8m B．2×10﹣9m C．2×10﹣10m D．2×10﹣11m【解答】解：0.2nm＝0.2×10﹣9m＝2×10﹣10m．故选：C．3．（2020•柳州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，依题意，得：＝．故选：C．4．（2020•广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（　　）A．﹣＝ B．＝﹣ C．﹣20＝ D．＝﹣20【解答】解：因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h，根据题意可得：﹣＝．故选：A．5．（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4．故选：C．6．（2022•贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（　　）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣10m【解答】解：因为1nm＝10﹣9m，所以28nm＝28×10﹣9m＝2.8×10﹣8m．故选：C．7．（2022•广西）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【解答】解：由题意可得，，故选：D．8．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）A．① B．② C．③ D．①或②【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝＝＝＝1，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是②．故选：B．9．（2021•百色）方程＝的解是（　　）A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3【解答】解：∵＝，∴．去分母，得3（x﹣1）＝2x．去括号，得3x﹣3＝2x．移项，得3x﹣2x＝3．合并同类项，得x＝3．经检验：当x＝3时，3x（x﹣1）≠0．∴这个分式方程的解为x＝3．故选：D．10．（2021•百色）当x＝﹣2时，分式的值是（　　）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15【解答】解：原式＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝﹣15．故选：A．11．（2021•桂林）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米【解答】解：0.0000025米＝2.5×10﹣6米．故选：D．12．（2021•桂林）若分式的值等于0，则x的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【解答】解：∵分式的值等于0，∴，解得x＝2，故选：A．13．（2021•贵港）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5【解答】解：根据分式成立的条件，可得：x+5≠0，∴x≠﹣5，故选：A．14．（2021•贺州）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：方程两边同时乘（x﹣3）得：m+4＝3x+2（x﹣3），解得：x＝m+2，∵方程有增根，∴x﹣3＝0，∴x＝3，∴m+2＝3，∴m＝5，故选：D．二．填空题（共9小题）15．（2020•梧州）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 　＝　．【解答】解：设乙每时生产x个零件，则甲每时生产（x+8）个零件，根据题意得：＝，故答案是：＝．16．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是　x≠2　．【解答】解：由题意可知：x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．17．（2020•河池）方程＝的解是x＝　﹣3　．【解答】解：方程的两边同乘（2x+1）（x﹣2），得：x﹣2＝2x+1，解这个方程，得：x＝﹣3，经检验，x＝﹣3是原方程的解，∴原方程的解是x＝﹣3．故答案为：﹣3．18．（2020•广西）若式子有意义，则x的取值范围是　x≠2　．【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2；故答案为：x≠2．19．（2022•广西）当x＝　0　时，分式的值为零．【解答】解：由题意得：2x＝0且x+2≠0，∴x＝0且x≠﹣2，∴当x＝0时，分式的值为零，故答案为：0．20．（2021•河池）分式方程＝1的解是x＝　5　．【解答】解：＝1，方程两边同乘x﹣2，得3＝x﹣2，移项得：x＝5，检验：当x＝5时，x﹣2≠0，所以x＝5是原方程的解，故答案为：5．21．（2021•贺州）数据0.000000407用科学记数法表示为 　4.07×10﹣7　．【解答】解：0.000000407＝4.07×10﹣7．故答案为：4.07×10﹣7．22．（2021•玉林）方程＝的解是 　x＝　．【解答】解：去分母得：2x＝1，解得：x＝，检验：当x＝时，2（x﹣1）≠0，∴分式方程的解为x＝．故答案为：x＝．23．（2021•广西）要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠2　．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．故答案为：x≠2．