北京市房山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

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北京市房山区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题1．（2022·北京房山·八年级期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）A．x≥2 B．x≤2C．x＞2 D．x＜22．（2022·北京房山·八年级期末）下列各式中，正确的是（    ）A． B． C． D．3．（2022·北京房山·八年级期末）某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（    ）A． B． C． D．4．（2022·北京房山·八年级期末）如图，已知为的外角，，，那么的度数是（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°5．（2022·北京房山·八年级期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（    ）A． B． C． D．6．（2022·北京房山·八年级期末）如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ）A． B． C． D．7．（2022·北京房山·八年级期末）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字。下图为甲骨文对照表中的部分文字，若把它们抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（    ）A．时 B．康 C．黄 D．奚8．（2022·北京房山·八年级期末）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（    ）A．3 B．4 C．5 D．69．（2021·北京房山·八年级期末）若代数式有意义，则实数的取值范围是（   ）A． B． C． D．10．（2021·北京房山·八年级期末）下列事件为必然事件的是（   ）A．打雷后会下雨 B．明天是晴天C．哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D．下雨后会有彩虹11．（2021·北京房山·八年级期末）下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（   ）A． B． C． D．12．（2021·北京房山·八年级期末）小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能开教室门锁，其余5把是开其他门锁的．在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为（   ）A． B． C． D．13．（2021·北京房山·八年级期末）计算，结果正确的是（   ）A． B． C． D．14．（2021·北京房山·八年级期末）化简，结果正确的是（   ）A．1 B．-1 C．0 D．±115．（2021·北京房山·八年级期末）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ）A．60° B．70° C．75° D．105°16．（2021·北京房山·八年级期末）如图，在中，于，于，与交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．下列添加的条件不正确的是（   ）A． B． C． D．17．（2020·北京房山·八年级期末）3的算术平方根是（    ）A． B． C． D．918．（2020·北京房山·八年级期末）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任. 2020年5月1日起北京将全面推行生活垃圾强制分类.下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（   ）A． B． C． D．19．（2020·北京房山·八年级期末）如果分式有意义，那么的取值范围是（   ）A． B． C． D．20．（2020·北京房山·八年级期末）如图，在△中，，是△的中线．若，则的度数是（   ）A． B． C． D．21．（2020·北京房山·八年级期末）下列事件中，是必然事件的是（   ）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国”，正在播放歌曲《我和我的祖国》22．（2020·北京房山·八年级期末）计算的结果正确的是（   ）A． B． C． D．23．（2020·北京房山·八年级期末）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）A． B． C． D．＞24．（2020·北京房山·八年级期末）如图，线段，，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：①；②；③；④.选择一个条件，使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是（   ）A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④
参考答案：1．A【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．【详解】∵在实数范围内有意义，∴x−2≥0，解得x≥2．故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件．2．A【分析】根据分式的基本性质，辨析判断即可．【详解】∵，∴A正确；∵分式基本性质中，没有加法，∴B不正确；∵，∴C不正确；∵，∴D不正确；故选A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．3．C【分析】用绿灯亮的时间除以三种灯亮总时间即可解答．【详解】解：除以三种灯亮总时间是30+25+5=60秒，绿灯亮25秒，所以绿灯的概率是：．故选C．【点睛】本题主要考查了概率的基本计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键.4．B【分析】根据三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵∠ACD＝60°，∠B＝20°，∴∠A＝∠ACD−∠B＝60°−20°＝40°，故选：B．【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．5．D【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．【详解】解：A、B、C均不是高线．故选：D．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．6．A【分析】依据AB＝DE，∠ACB＝∠ECD，可得∠A＝∠E，∠B＝∠D，则△ABC≌△DEC．【详解】解：∵AB＝DE，∠ACB＝∠ECD，∴当，可得∠A＝∠E，∠B＝∠D，依据AAS可得，△ABC≌△DEC．故答案为A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，解题关键是掌握全等三角形的判定．7．C【分析】根据图形的特点及轴对称图形的定义即可辨别求解．【详解】由图可得最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是黄故选C．【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．8．B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值．【详解】解：∵大正方形边长为3，小正方形边长为1，∴大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，∴一个直角三角形的面积是(9-1)÷4=2，又∵一个直角三角形的面积是ab=2，∴ab=4．故选：B．【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．9．B【分析】根据分母不等于零列式求解即可．【详解】解：∵代数式有意义，∴x+3≠0，∴x≠-3．故选B．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．10．C【分析】根据必然事件的概念进行逐项判断即可．【详解】解：A、打雷后不一定会下雨，此选项是随机事件，不符合题意；B、明天不一定是晴天，此选项是随机事件，不符合题意；C、哥哥的年龄比弟弟的年龄大是必然事件，此选项符合题意；D、下雨后不一定会有彩虹，此选项是随机事件，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查必然事件的定义，注意区分必然事件与随机事件是解答的关键．11．C【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，依次进行判断即可．【详解】A选项是轴对称图形，故不符合题意；B选项是轴对称图形，故不符合题意；C选项不是轴对称图形，故符合题意；D选项是轴对称图形，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键是熟练掌握并运用轴对称图形的概念．12．A【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案；【详解】解：∵有5+2=7把不同的钥匙，其中有2把能开教室门锁，∴小芳能打开教室门锁的概率为：；故选：A【点睛】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．A【分析】先将化简为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．【详解】原式．故选：A．【点睛】本题考查了最简二次根式，同类二次根式，二次根式的加法，掌握合并同类二次根式的方法是解题的关键．14．B【分析】根据同分母分式的加减法法则即可求出答案．【详解】解：故选：B．【点睛】本题主要考查了分式的加减法，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键，注意结果要化为最简．15．C【详解】试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．故选C．考点: 三角形内角和定理.16．D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEF与△CEB有两对角相等，就只需要添加一对边相等就可以了．【详解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠AEF=∠CEB=90°，∠ADB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠EAF=∠BCE．A.在Rt△AEF和Rt△CEB中∴≌（AAS），故正确；B.在Rt△AEF和Rt△CEB中∴≌（ASA），故正确；C.在Rt△AEF和Rt△CEB中∴≌（AAS），故正确；D.在Rt△AEF和Rt△CEB中由不能证明≌，故不正确；故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．17．B【分析】根据算术平方根的定义直接得出即可．【详解】∵∴3的算术平方根是故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数的平方等于，那么这个非负数叫做的算术平方根．18．D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．19．B【分析】根据分式有意义的条件可得x-2≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．20．C【分析】根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD=20°，∠ADB=90°，再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是中线，∴∠CAD=∠BAD=25°，∠ADB=90°，∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-25°=65°．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．也考查了三角形的内角和定理．21．A【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互余是必然事件；B、买一张电影票，座位号是偶数号是随机事件；C、投掷一个骰子，正面朝上的点数是7是不可能事件；D、打开“学习强国”，正在播放歌曲《我和我的祖国》是随机事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．22．C【分析】根据分式加法的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选：C．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，把选项中需要比较的项中的数在数轴上表示出来，进而逐一判断即可．【详解】解：∵由图可知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A．a＜b，错误；B．先将-a在数轴上表示出来，可知-a在b点右侧，所-a＞b，错误；C．∵ |a|＞|b|，∴，错误；D．∵=|a|， =|b|，又|a|＞|b|，∴＞，正确．故选：D．【点睛】本题考查利用数轴比较大小，理解数轴右边的点表示的数比左边的点表示的数大是解答此题的关键．24．D【分析】利用全等三角形的判定定理对①②③④进行逐一判断即可.【详解】解：①结合已知条件，判定条件为SSA.由于CE=5，AC=4，CE＜AC，∴E点在线段AB上有两个符合条件的点，同理F也有两个符合条件的点，由图可知不一定和全等，错误；②结合已知条件，由SAS可以判定和全等，正确；③由于CE=7，AC=4, CE＞AC，∴线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F，如图，此时一定和全等.故正确；④∵,∴∠AEC=∠DFB，再结合已知条件，根据AAS，可以判定和全等.正确.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握判定定理是关键.