北京市朝阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市朝阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京朝阳·八年级期末）下面四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·北京朝阳·八年级期末）据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·北京朝阳·八年级期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3  4  8 B．4  4  10 C．5  6  10 D．5  6  11

4．（2022·北京朝阳·八年级期末）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022·北京朝阳·八年级期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·北京朝阳·八年级期末）如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　）

A．-36 B．-9 C．9 D．36

7．（2022·北京朝阳·八年级期末）计算的正确结果是（　　）

A． B． C． D．

8．（2022·北京朝阳·八年级期末）点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（　　）

A．PD=PO B．PD＜3 C．存在无数个点D使得PD=PC D．PD≥3

9．（2020·北京朝阳·八年级期末）新版《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2020·北京朝阳·八年级期末）下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

11．（2020·北京朝阳·八年级期末）如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（    ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

12．（2020·北京朝阳·八年级期末）下列因式分解变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

13．（2020·北京朝阳·八年级期末）把分式方程化为整式方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

14．（2020·北京朝阳·八年级期末）如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（    ）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS

15．（2020·北京朝阳·八年级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（    ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

16．（2020·北京朝阳·八年级期末），，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　）

A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②

17．（2020·北京朝阳·八年级期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0

18．（2020·北京朝阳·八年级期末）2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（　　）

A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6

19．（2020·北京朝阳·八年级期末）下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

20．（2020·北京朝阳·八年级期末）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

21．（2020·北京朝阳·八年级期末）正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（　　）

A．18° B．30° C．36° D．72°

22．（2020·北京朝阳·八年级期末）△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

23．（2020·北京朝阳·八年级期末）已知等边三角形ABC．如图，

（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

（2）作直线MN交AB于点D；

（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；

（3）作直线HL交AC于点E；

（4）直线MN与直线HL相交于点O；

（5）连接OA，OB，OC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（　　）

A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．③④

24．（2020·北京朝阳·八年级期末）如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　　）

A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6

参考答案：

1．D

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．

【详解】∵ 不是轴对称图形，

∴A不符合题意；

∵ 不是轴对称图形，

∴B不符合题意；

∵ 不是轴对称图形，

∴C不符合题意；

∵ 是轴对称图形，

∴D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．

2．B

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米．

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．C

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可．

【详解】解：A．∵3+4＜8，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B．∵4+4＜10，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C．∵5+6＞10，

∴能组成三角形，故本选项符合题意；

D．∵5+6=11，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键．

4．B

【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．

【详解】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：

（n-2）•180°=360°，

解得n=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．

5．B

【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．

【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；

B、，故B符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．

6．C

【分析】根据完全平方公式（）即可得．

【详解】解：由题意得：，

即，

所以，

故选：C．

【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．

7．A

【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解．

【详解】解：，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．

8．D

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为3，再根据垂线段最短解答即可．

【详解】解：∵点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=3，

∴点P到OB的距离为3，

∵点D是OB边上的任意一点，根据垂线段最短，

∴PD≥3．

故选：D．

【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．

9．B

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【详解】解：厨余垃圾是轴对称图形；

可回收物不是轴对称图形，注意箭头；

有害垃圾是轴对称图形；

其他垃圾不是轴对称图形，注意箭头．

所以是轴对称图形的有2个．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

10．A

【分析】根据幂的运算法则和整式的除法法则对各选项进行计算，即可作出判断．

【详解】A、，故本选项正确；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误；

故选：A

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．

11．A

【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形．

【详解】解：多边形的外角和是360度，

又多边形的外角和是内角和的2倍，

多边形的内角和是180度，

这个多边形是三角形．

故选：A．

【点睛】考查了多边形的外角和定理，解题的关键是掌握多边形的外角和定理．

12．B

【分析】根据提公因式分解因式可得出A错误；根据完全平方公式可得B正确；根据平方差公式可得C错误；根据十字相乘法可判断D错误．

【详解】A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误．

故选：B

【点睛】本题主要考查了因式分解，要灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要提取公因式，再考虑运用公式法分解．

13．D

【分析】两边同时乘以最简公分母即可化为整式方程，再依次判断即可．

【详解】解：两边同时乘以得

，

故选：D．

【点睛】本题考查解分式方程．注意去分母两边同时乘以最简公分母时两边都要乘，每一项都要乘．

14．A

【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．

【详解】解：在△ABC和△EDC中：

，

∴△ABC≌△EDC（ASA）．

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

15．A

【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．

【详解】解：符合题意的三角形如图所示：分三类

对称轴为横向：

对称轴为纵向：

对称轴为斜向：

满足要求的图形有6个．

故选：A．

【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．

16．D

【分析】根据题意，判断出，，，根据分式的性质逐个判断即可．

【详解】解：∵ ，，都有意义，

∴ ，，，

①，仅需，即时成立；

②，不成立；

③，（右侧分子分母同时除以2），因此成立；

④，即，当时成立；

故仅有②一定不成立，

故选D

【点睛】本题综合考查了分式的基本性质，解题关键是根据题意得出、和的范围．

17．C

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

【详解】解：由题意得，x﹣5≠0，

解得x≠5．

故选：C．

【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.

18．B

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8×10﹣5．

故选：B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

19．B

【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．

【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；

第2个是轴对称图形，符合题意；

第3个不是轴对称图形，不合题意；

第4个是轴对称图形，符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．

20．C

【分析】根据幂的运算性质与非零数的0次幂的意义，即可作出正确判断．

【详解】A、，故错误；

B、，故错误；

C、，故正确；

D、，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了幂的运算性质、非零数的0次幂的意义．要注意几点：单独一个字母的指数为1，而不是0；幂的乘方是指数相乘，不是相加；进行积的乘方时，积中每个因式都要分别乘方；零指数幂、负整数指数幂的底数非0．

21．C

【分析】根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABE≌△DCE，先求出∠BEA和∠CED的度数，再求∠BEC即可．

【详解】解：根据正五边形的性质可得AB=AE=CD=DE，∠BAE=∠CDE=108°，

∴△ABE≌△DCE，

∴∠BEA＝∠CED＝（180°﹣108°）＝36°，

∴∠BEC＝108°-36°-36°＝36°，

故选：C．

【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，证明△ABE≌△DCE是解题关键．

22．A

【分析】首先根据三角形的三边关系确定a的取值范围，然后在数轴上表示即可．

【详解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，

∴1＜a＜5，

∴A符合，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确判断出第三边的取值范围，然后在数轴上进行表示，注意在数轴上表示的点为空心即可．

23．B

【分析】根据等边三角形的性质，三角形的外心，三角形的内心的性质一一判断即可．

【详解】解：由作图可知，点O是△ABC的外心，

∵△ABC是等边三角形，

∴点O是△ABC的外心也是内心，

∴OB＝2OE，OA＝OB＝OC，

∵∠BAC＝60°，∠ADO＝∠AEO＝90°，

∴∠DOE＝180°﹣60°＝120°，

故①③④正确，

故选：B．

【点睛】本题考查作图−复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

24．D

【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围．

【详解】解：如图所示，

当直线l垂直平分OA时，O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点，

∵点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°，

∴∠BAO＝30°，OB＝2，

∴OA＝4，

∵直线l垂直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，

∴OP＝4，

∴当m＝4；

作BB″∥OA，交过点A且平行于x轴的直线与B″，

当直线l垂直平分BB″和过A点且平行于x轴的直线有交点，

∵四边形OBB″O′是平行四边形，

∴此时点P与x轴交点坐标为（6，0），

由图可知，当OB关于直线l的对称图形为O′B′到O″B″的过程中，点P符合题目中的要求，

∴m的取值范围是4≤m≤6，

故选：D．

【点睛】本题考查坐标与图形的变化−对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．