北京市大兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

这是一份北京市大兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题，共13页。试卷主要包含了分解因式，如图，在中，，， 交BC于点D等内容，欢迎下载使用。
北京市大兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题1．（2022·北京大兴·八年级期末）若分式有意义，则x的取值范围是______．2．（2022·上海宝山·九年级期末）分解因式：______．3．（2022·北京大兴·八年级期末）若 是一个完全平方式，则 的值为________________．4．（2022·北京大兴·八年级期末）若，且，则分式中的值为______．5．（2022·北京大兴·八年级期末）如图，在中，，，，EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则的最小值是______．6．（2022·北京大兴·八年级期末）甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程______．7．（2022·北京大兴·八年级期末）如图，在中，，， 交BC于点D．若，则______．8．（2022·北京大兴·八年级期末）如图，在中，，交BC的延长线于点E，若，点C是BE中点，则______°．9．（2021·北京大兴·八年级期末）若分式的值为零，则y＝________．10．（2021·北京大兴·八年级期末）若是完全平方式，则的值等于____．11．（2021·北京大兴·八年级期末）计算：_____．12．（2021·北京大兴·八年级期末）若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．13．（2021·北京大兴·八年级期末）三角形中，其中两条边长分别为4cm和7cm，则第三边c的长度的取值范围是_______．14．（2021·北京大兴·八年级期末）已知：如图，在中，，过点且平行于，若，则的度数为_____．  15．（2021·北京大兴·八年级期末）关于的分式方程有增根，则的值为_______．16．（2021·北京大兴·八年级期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝BC=3，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，BD,下面四个结论中，①AD＝CD；②BD⊥AC；③AC=6；④△ACD是等边三角形；所有正确结论的序号是_____．17．（2019·北京大兴·八年级期末）16的平方根是         ．18．（2019·北京大兴·八年级期末）若式子有意义，则实数的取值范围是____________．19．（2019·北京大兴·八年级期末）比较大小：________.20．（2019·北京大兴·八年级期末）已知，则的值是______________.21．（2019·北京大兴·八年级期末）有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是_______________.22．（2019·北京大兴·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A=50°,∠B=100°，∠C=70°,延长AD到E,则∠CDE的度数是__________.23．（2019·北京大兴·八年级期末）已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．24．（2019·北京大兴·八年级期末）如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个.
参考答案：1．【分析】利用分式有意义的条件：分母不能为0，即可求出答案．【详解】解：分式有意义，故有，，故答案为：．【点睛】本题主要是考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件，是解决该题的关键．2．【分析】运用平方差公式即可作答．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了用公式法分解因式的知识，掌握平方差公式是解答本题的关键．3． 或 【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值．【详解】∵∴或故答案为： 或 【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，即为完全平方式，掌握此特点是解题的关键，但要注意不要忽略负的情况．4．2【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案．【详解】解：∵a−3b＝0，且a≠0，∴a＝3b，则分式＝＝＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．5．4【分析】先根据∠A=90°，∠C=30°，AB=2，求出BC的长，再根据线段的垂直平分线的性质可得AF= FC，最后根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：如图，连接AF，∵EF是AC的垂直平分线，∴ AF= FC ，∵∠A=90°，∠C=30°，AB=2，∴BC=4，∵根据两点之间线段最短，∴PA+ PB= PB+ PC= BC，最小，此时点P与点F重合，∴PA+PB的最小值是BC的长，即为4，故答案为： 4．【点睛】本题考查了在直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半和轴对称—最短路线问题，解决本题的关键是利用线段的垂直平分线的性质．6．【分析】设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解．【详解】解：设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据题意得： ．故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7．9【分析】根据，，可得∠BAD=30°，从而得到AD=BD=3，∠ADC=∠B+∠BAD=60°，进而得到∠C=30°，从而得到CD=2AD=6，即可求解．【详解】解：∵，∴∠CAD=90°，∵，∴∠BAD=30°，∵，∴AD=BD=3，∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴∠C=90°-∠ADC=30°，∴CD=2AD=6，∴BC=BD+CD=9．故答案为：9【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，直角三角形的性质等知识，熟练掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．8．67.5°##67.5度【分析】连接AE，先得出∠BAC=∠BAE，再根据，得出∠BAC=22.5°，最后得出结果．【详解】解：连接AE，∵点C是BE中点，∴BC=CE，∵∠ACB=90°，∴AC⊥BE，∴AB=AE，  ∴∠BAC=∠BAE，∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵，∴∠AED=∠DAE=45°，∴∠BAC=∠BAE=22.5°，∴∠B=90°-∠BAC=67.5°．故答案为：67.5°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．9．-2【分析】分式，则且 ，据此解题．【详解】解：分式则且解得：且故答案为：-2．【点睛】本题考查分式的值为零，分式有意义的条件等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10．6或0【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，解得：m=6或0．故答案为：6或0．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．【分析】直接运用单项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】解：==．故填：．【点睛】本题主要考查了整式除法，灵活运用单项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键．12．6【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），结合题意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．【详解】解：多边形内角和=180°（n-2）， 外角和=360°，所以，由题意可得180°×(n-2)=2×360°，解得：n=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）•180°（n≥3且n为整数），多边形的外角和等于360度．13．3＜c＜11【分析】直接运用三角形的三边关系判断即可．【详解】根据三角形的三边关系得：，故答案为：．【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟记基本定理是解题关键．14．【分析】综合余角的性质及平行线的性质即可分析得出结果．【详解】∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠BCE=90°-∠ACD=35°，∵AB∥DE，∴∠B=∠BCE=35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查余角的性质以及平行线的性质，熟练掌握基本性质是解题关键．15．3【分析】分式方程有增根，则增根为x=2，把分式方程化为整式方程后，把x=2代入整式方程中，即可求得m的值．【详解】由题意知，分式方程的增根为x=2分式方程去分母得：m－3=x－2把x=2代入上述整式方程中，解得m=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式方程的增根，关键是确定分式方程的增根．16．①②④【分析】根据垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，和直角三角形的性质，勾股定理对各项逐一进行判定即可．【详解】解：∵分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，∴AD=CD=AC，故①正确；∴△ACD是等边三角形，故④正确；∵AB=BC，AD=CD，∴BD垂直平分AC，∴BD⊥AC，故②正确；∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC=30°，∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，∴∠BAD=90°，∵BD⊥AC，∴∠ADB=30°，∵AB=BC=3，∴DB=6，∴，∴AC=，故③错误；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形，垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．17．±4【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故答案为：±4．18．【详解】解：二次根式中被开方数，所以．故答案为：．19．【详解】解：∵，∴故答案为：20．4【分析】根据题意表示出x，y的值，进而代入求出答案．【详解】∵，∴设x=2a，则y=3a，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查了比例的性质，正确表示出x，y的值是解题的关键．21．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“我”“参”“与”“我”“快”“乐”6个汉字，∴抽出的卡片正面写着“我”字的可能性是：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．22．40°【分析】根据四边形内角和为360°，求出∠ADC的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠ADC=360°-50°-100°-70°=140°，∴∠CDE=180°-140°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了四边形内角和以及平角的定义，解答此题的关键是根据四边形内角和为360°求得∠ADC的度数．23．5或【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论．【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；∴第三边的长为：或5，故答案为：或5．24．5【分析】利用分类讨论的思想，此题共可找到5个符合条件的点：一是作AB或DC的垂直平分线交l于P；二是在长方形内部，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC；三是如图，如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC．【详解】分三种情况讨论：①如图，作AB或DC的垂直平分线交l于P，②如图，在l上作点P1，使P1C=DC，AB=P1B，同理，在l上作点P2，使P2A=AB，P2D=DC，③如图，在长方形外l上作点P3，使AB=AP3，DC=P3D，同理，在长方形外l上作点P4，使BP4=AB，CP4=DC，故答案为：5．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解题中利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解．