专题1.1全等图形-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册 题典【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上册 题典【苏科版】

专题1.1全等图形

【名师点睛】

（1）全等形的概念

    能够完全重合的两个图形叫做全等形．

（2）全等三角形

    能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

（3）三角形全等的符号

“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．

（4）对应顶点、对应边、对应角

把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．

【典例剖析】

【知识点1】全等图形的识别

【例1】（2021·江苏·淮安市洪泽实验中学八年级期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（       ）

A． B． C． D．

【变式1.1】（2021·江苏连云港·八年级阶段练习）下列各组两个图形属于全等图形的是（       ）

A． B． C． D．

【变式1.2】（2021·江苏盐城·八年级期中）下列说法正确的是（       ）

A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等

C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形

【知识点2】利用全等图形求角度

【例2】（2021·江苏·南京市第十二初级中学八年级期中）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．

【变式2.1】（2020·江苏省灌云高级中学城西分校八年级阶段练习）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．

【变式2.2】（2021·江苏·沭阳县怀文中学八年级阶段练习）如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

【知识点3】分割成几个全等图形

【例3】（2020·江苏苏州·七年级期末）如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．

【变式3.1】（2018·江苏·洪泽新区中学八年级阶段练习）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2021秋•靖西市期末）下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2021秋•宿豫区期中）下列两个图形是全等图形的是（　　）

A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形 

C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形

3．（2021春•淮阳区期末）全等形是指两个图形（　　）

A．大小相等 B．可以完全重合 

C．形状相同 D．以上都不对

4．（2021春•姑苏区期末）下列说法正确的是（　　）

A．两个等边三角形一定是全等图形 

B．两个全等图形面积一定相等 

C．形状相同的两个图形一定全等 

D．两个正方形一定是全等图形

5．（2021春•商水县期末）下列说法不正确的是（　　）

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 

B．面积相等的两个图形是全等图形 

C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 

D．全等三角形的对应边相等，对应角相等

6．（2020春•天桥区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A．45° B．60° C．90° D．100°

7．（2019秋•临西县期末）下列图形中，和所给图全等的图形是（　　）

A． B． C． D．

8．（2020秋•涿鹿县期中）下列图形中与如图图形全等的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2019秋•迁安市期末）小明学习了全等三角形后总结了以下结论：

①全等三角形的形状相同、大小相等；

②全等三角形的对应边相等、对应角相等；

③面积相等的两个三角形是全等图形；

④全等三角形的周长相等．

其中正确的结论个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2018春•太原期末）下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）

A．（ 1 ）（ 3）（ 4 ） B．（ 2）（ 3 ）（ 4 ） 

C．（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） D．（ 1 ）（ 2）（ 3 ）（ 4 ）

二．填空题（共6小题）

11．（2021秋•雨花区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　   　．

12．（2020春•石狮市期末）如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是 　   　．

13．（2021秋•常州期中）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　   　．

14．（2019秋•越城区期末）下列图形中全等图形是　   　（填标号）．

15．（2019秋•东台市月考）如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是　   　．

16．（2019秋•常州期中）下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　．（填序号）

三．解答题（共6小题）

17．观察图中图形，它们是不是全等形？为什么？

18．找出图中的全等图形．

19．（2019秋•孝义市校级月考）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．

20．沿着图中的虚线，请把如图的图形划分为4个全等图形，把你的方案画在图中．

21．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．

22．（2018秋•洪泽区校级月考）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．