专题2.1轴对称与轴对称图形-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册 题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册 题典【苏科版】

专题2.1轴对称与轴对称图形

【名师点睛】

1.轴对称：

（1）轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．

（2）轴对称包含两层含义：

①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；

②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．

2.轴对称图形：

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

【典例剖析】

【例1】如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q．

（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；

（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q．

【例2】如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2022•盐城）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2022•无锡模拟）下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2021秋•无锡期末）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021•上杭县模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形

6．（2020•青海）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）

A． B． C． D．

7．（2021秋•路北区期末）如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（　　）

A．直角三角形 B．等边三角形 

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

8．（2020秋•五华区期末）2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A．中 B．国 C．加 D．油

9．（2020秋•镇江期中）小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（　　）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

10．（2021秋•宜兴市校级月考）小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为（　　）实际时间最接近9：00．

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题）

11．（2021秋•鼓楼区校级期末）若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是 　   　（写出一个答案即可）．

12．（2021秋•海州区期中）在“线段、锐角、等边三角形、圆、正方形”这五个图形中，对称轴最多图形的是 　   　．

13．（2021秋•盐都区月考）如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　   　个．

14．（2021秋•兴化市月考）下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有　   　个．

15．（2020秋•盱眙县期中）下列图形：①直角三角形；②线段；③角；④长方形；⑤平行四边形；⑥等边三角形，其中一定是轴对称图形的有 　   　个．

16．（2021秋•云龙区校级月考）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 　   　．

17．（2021秋•兴化市月考）从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是 　   　．

18．（2019秋•阳新县期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入　   　号球袋．

三．解答题（共8小题）

19．（2020秋•宝应县月考）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．

20．如图，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A＝65°，求∠1+∠2的度数．

21．如图，下列哪些图形是轴对称图形？

22．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．

23．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．

24．（2019秋•石景山区期末）如图，在4×4的正方形网格中，有5个黑色小正方形．

（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4×4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将　   　号小正方形移至　   　号（填写标号即可）；

（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形，你的一种做法是将　   　号小正方形移至　   　号、将　   　号小正方形移至　   　号（填写标号即可）．