初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项随堂练习题

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3.2 解一元一次方程（一）---合并同类项与移项 1．（2022·吉林四平·七年级期末）下列方程是一元一次方程的是（　　）A．x2﹣5x＝8 B．x+3y＝9 C．x﹣2＝0 D．+3＝x2．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）下面方程是一元一次方程的是（       ）A． B． C． D．3．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）若是方程的解，则a的值是（        ）A．1 B．1 C．2 D．—4．（2022·吉林·长春市绿园区教师进修学校七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（     ）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝25．（2022·吉林松原·七年级期末）下列等式变形正确的是（       ）A．由a＝b，得 B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣yC．由l，得x D．由x＝y，得6．（2022·吉林·东北师大附中七年级期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（     ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．（2022·吉林长春·七年级期末）方程的解是（       ）A． B． C． D．8．（2022·吉林长春·七年级期末）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（       ）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．（2022·吉林长春·七年级期末）已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为A．1 B． C．9 D．10．（2022·吉林四平·七年级期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果颗，则可得方程为（       ）A． B． C． D．11．（2022·吉林长春·七年级期末）下列方程中，解为x＝1的方程是（       ）A．2﹣x＝2x B．x﹣1＝1 C．x﹣1＝0 D．2x﹣1＝012．（2022·吉林长春·七年级期末）已知关于x的方程的解是，则a的值为（       ）A．2 B．3 C．4 D．513．（2022·吉林延边·七年级期末）已知x=m是关于x的方程2x+m=6的解，则m的值是（ ）A．－3 B．3 C．－2 D．214．（2022·吉林吉林·七年级期末）已知等式2a＝3b﹣1，则下列等式中不成立的是（       ）A．2a＋1＝3b B．2a﹣1＝3b﹣2 C．2ac＝3bc﹣c D．a＝b﹣115．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校七年级期末）根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（　　）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a＝0，b＝016．（2022·吉林·延边州教育学院七年级期末）下列等式变形正确的是（　　）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b17．（2022·吉林·长春市绿园区教师进修学校七年级期末）若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　）A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣1218．（2022·吉林·延边州教育学院七年级期末）已知关于x的方程的解是，则m的值为____________．19．（2022·吉林·长春外国语学校七年级期末）式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是_________．x-4-3-2-102ax+5b12840-420．（2022·吉林长春·七年级期末）方程2x﹣1=0的解是x=_______．21．（2022·吉林长春·七年级期末）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为__________．22．（2022·吉林四平·七年级期末）已知关于y的一元一次方程2（y﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是 _____．23．（2022·吉林松原·七年级期末）把方程改写成用含x的式子表示y的形式______．24．（2022·吉林松原·七年级期末）若单项式的系数是m，次数是9，则m+n 的值为_________．25．（2022·吉林四平·七年级期末）如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为_________．26．（2022·吉林松原·七年级期末）如果x＝8是方程的一个解，则Ｋ＝_____，
参考答案：1．C【解析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A．该方程中未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．该方程含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．该方程是一元一次方程，故本选项符合题意； D．该方程是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．2．D解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D、是一元一次方程，此项符合题意；故选：D．本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．3．A【解析】将x＝1代入原方程即可计算出a的值．解：将x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故选：A．本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键．4．A【解析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：是一元二次方程，故不符合题意；C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意； D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．5．A【解析】等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数（或整式），所得的结果仍然为等式；等式的两边都除以同一个不为0的数（或整式），所得的结果仍然为等式；根据等式的性质逐一判断即可.解：由a＝b，两边都除以 得，故A符合题意；由﹣3x＝﹣3y，两边都除以得x＝y， 故B不符合题意；由l，两边都乘以4，得x，故C不符合题意；由x＝y，当时，两边都除以 得，故D不符合题意；故选A本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.6．A【解析】A.根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立判断即可；B.根据等式的基本性质，等式两边同时乘以或除以同一个不为的数，等式仍然成立判断即可；C.根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个式，等式仍然成立判断即可；D.根据等式的基本性质，等式两边同时乘以或除以同一个不为的数，等式仍然成立判断即可．A.如果，根据等式的基本性质，等式两边同时加上，等式仍然成立，所以，故A正确；B.如果，根据等式的基本性质，等式两边同时除以，等式仍然成立，所以，故B错误；C.如果，根据等式的基本性质，等式两边同时加上，等式仍然成立，所以，故C错误；D.如果，根据等式的基本性质，等式两边同时乘以或，等式仍然成立，所以或，故D错误；故选：A．本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质．7．B【解析】直接将系数化为1求解即可．解：方程，系数化为得：．故选：B．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．8．B把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，解得a＝2，故选：B．9．D解：将x=-2代入方程得-4-a-5=0，解得：a=-9．故选D．10．A【解析】设有糖果颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．解：设有糖果颗，根据题意得：．故选：A．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．11．C【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、把x＝1代入，左边＝1，右边=2，左边≠右边，因而x＝1不是方程的解．B、把x＝1代入，左边＝0，右边=1，左边≠右边；因而x＝1不是方程的解；C、把x＝1代入得到，左边＝0，右边=0，左边=右边，因而x＝1是方程的解；D、把x＝1，代入方程，左边＝1，右边=0，左边≠右边，因而x＝1不是方程的解；故选：C．本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．12．B【解析】根据方程的解的定义，把代入方程，然后得到关于a的一元一次方程，求解即可．解：∵方程的解是，∴，解得，故选：B．本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可．13．D把x=m代入2x+m=6得2m+m=6解之得m=2故选D14．D【解析】根据等式的性质即可求出答案．解：A. 利用等式基本性质，等式两边都加1，得：，此项成立，故该选项不符合题意；B. 利用等式基本性质，等式两边都减1，得：，此项成立，故该选项不符合题意；C. 利用等式基本性质，等式两边都乘c，得2ac＝3bc﹣c，此项成立，故该选项不符合题意；D. 利用等式基本性质，等式两边均除以2，得：，此项不成立，故该选项符合题意；故选：D．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．15．A【解析】由m+a＝n﹣b，m＝n，结合等式的基本性质，两边都减去，可得 从而可得答案.解： m+a＝n﹣b，m＝n 互为相反数，故选：A本题考查的是相反数的含义，等式的基本性质，掌握“利用等式的基本性质进行变形”是解题的关键.16．D【解析】根据等式基本性质逐项分析即可．A. 如果ax＝ay，且，那么x＝y，故该选项不正确，不符合题意；       B. 如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5，故该选项不正确，不符合题意；C. 如果a＝b，那么2a＝2b，故该选项不正确，不符合题意；       D. 如果a+1＝b+1，那么a＝b，故该选项正确，符合题意；故选D本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．17．A【解析】先由方程x﹣4＝0可得x的值，然后代入方程2m﹣5x＝4可求解m的值．解：由关于x的方程x﹣4＝0可得：x=4，∵关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，∴，解得：；故选A．本题主要考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．18．5【解析】把代入方程计算即可求出m的值．解：把代入方程得： ，解得：，故答案为：5．题目主要考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，据理解方程解的性质是解题关键．19．【解析】根据表格中的数据可得，当时，的值是-4，由此可得出关于x的方程的解是．解：由表格可得，当时，的值是-4，∴关于x的方程的解是：．故答案为：．此题考查了方程解的含义，解题的关键是熟练掌握方程解的含义．使等式成立的未知数的值，称为方程的解．20．【解析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可，即解方程步骤中的移项、系数化为1．解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．故答案为：． 21．．【解析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 22．-1【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．解：把y＝4代入方程，得2（4﹣1）+3a＝3，∴6+3a＝3解得a＝-1．故答案为：-1．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．23．【解析】要把方程5x-2y=3写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1．解：移项，y=-2x+3，故答案为：y=-2x+3．本题考查的是等式的性质，方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可．24．0．【解析】根据单项式的系数和次数的概念可得关于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，进而可得答案.解：根据题意，得：，，解得：，，所以.故答案为：0.本题考查了单项式的有关概念，属于应知应会题型，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键.25．-4【解析】点B表示的数是6，则0B=6，即可求出OA的长度；由于a+c=0，则a、c互为相反数，OA=OC，即可求出点C表示的数，将x=c代入方程即可求出m．∵点B表示的数为6，∴OB=6，∵AB=8，∴OA=8-6=2，由图可知，点A在负半轴，故a=-2，∵a+c=0，∴c=2，∵c是关于x的方程的一个解，将x=2代入原方程得：（m-4）×2+16=0，解得：m=-4，故答案为：-4本题主要考查了数轴上的点，相反数的意义以及已知一元一次方程的解求参数，熟练地掌握数轴上点的含义，相反数的意义以及解一元一次方程的方法是解题的关键．26．4；【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=8代入方程，得到关于k的方程，就可求出k的值．把x=8代入方程得到：6（8-2k）=0，解得：k=4．故答案为4．本题主要考查了方程解的定义，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于k的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．