初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数习题课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数习题课件ppt，共34页。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.2cs45°的值为(　　)
A. B. C. D.2
2.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A，∠A′的正弦值的关系为(　　)
A.sinA＝sinA′ B.sinA＝3sinA′C.3sinA＝sinA′ D.不能确定
3.如图，一斜坡AB的坡度为1 ∶ ，则坡角α的度数为(　　)
A.30° B.45° C.60° D.75°
4.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，csA＝ ，则AC的长为(　　).
A.18 B.2 C. D.
5.已知∠A为锐角，且tanA＝ ，则∠A的取值范围是(　　)
A.0＜∠A＜30° B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°
6.如图，小军测量一棵树的高度，已知他看树的顶端的仰角是30°，与树之间的水平距离BE为6 m，AB为1.5 m(即小军的眼睛到地面的距离)，那么这棵树的高度是(　　)
A.(2 ＋1.5)m B.4.5 m
C.(6 －3.5)m D.5 m
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，给出下列结论：①sinA＝csB；②sin2A＋cs2A＝1；③tanB＝ .其中正确的是(　　)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
8.(2018·金华)如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为(　　)
A. B. C. D.
9.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为(　　)
A. B. C. D.
10.(2018·荆门)如图是一座抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4 m，从 O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，且tanα＝ ，tanβ＝ ，以O为原点， OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1 m，则水面宽为(　　)
A.2 m B. m C. m D. m
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝2，c＝3，则b＝________，sinA＝________.
12.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanB的值为________.
13.如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝ ，则▱ABCD的面积是________.
14.如图，在Rt△ABD中，∠A＝90°，点C在AD上，∠ACB＝45°，tanD＝ ，则 ＝________.
15.如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米.若甲建筑物的高AB＝28米，在点D测得点A的俯角α＝45°，则乙建筑物的高CD＝________米.
16.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2 ，BC＝1，那么sin∠ABD的值是________.
17.(2018·济宁)如图，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.
18.(2018·无锡)已知在△ABC中，AB＝10，AC＝2 ，∠B＝30°，则△ABC的面积为____________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)计算：2cs60°＋4sin60°·tan30°－cs245°.
20.(8分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝21，AD＝8，sinB＝ .求：
(1)线段CD的长；(2)tan∠EDC的值.
21.(10分)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E.
(1)求证：AC⊥BD；(2)若AB＝14，cs∠CAB＝ ，求线段OE的长.
(1)证明：∵∠CAB＝∠ACB，∴AB＝CB，∴▱ABCD为菱形，∴AC⊥BD.
22.(10分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对水坝进行加高加固，专家提供的方案是：如图，水坝加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1).已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.2)
23.(10分)(2018·恩施)如图，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73)
24.(10分)(2018·黄冈)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30° (DE⊥CE)，楼高AB＝60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼的距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度.
25.(12分)我们把“按照某种理想化的要求(或实际可应用的标准)来反映或概括地表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利治).如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题，等等.
(1)如图1，若B1B＝30米，∠B1＝22°，∠ABC＝30°，求AC的长；(结果精确到1米，参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40， ≈1.73)
(2)如图2，若∠ABC＝30°，B1B＝AB，则tan15°＝______；(结果保留根号)(3)求tan7.5°的值.(注：若出现双重根式 ，无需化简)