黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（Word版含答案）

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三立高级中学2021-2022学年度高二上期初考试试题高二数学时间：60分钟满分： 100分 2022.8一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）1．若复数z满足，则z的虚部为（）A． B． C． D．2．已知向量，，若向量与向量共线，则（）A． B． C． D．3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（）A．10 B．09 C．71 D．204.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（）A.若则B.若则 C.若,则 D.若,则5.如图，长正方形的边为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为（）A.4 B.6 C.8 D. 6.已知是半径为1的球球面上的三个点，且,,则三菱锥的体积为（）A. B. C. D.7.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，灯亮的概率为（）A. B. C. D.8．某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（）A．s＝s1 B．s<s1 C．s>s1 D．不能确定二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据27，12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D.若样本数据的方差为4，则数据的方差是16.10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”11.设为复数，．下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12.下列命题中，正确的是（）A．在中，，B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，则必是等腰直角三角形D．在中，若，，则必是等边三角形三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.复数，则_________.14.样本容量为10的一组样本数据依次为3,9,0,4,1,6,6,8,2,7，该组数据的第50百分位数是_________，第75百分位数是_________.15.设，向量，则_________.16.已知一个圆锥的底面半径为6，体积为，则该圆锥的侧面积为_____.四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明或演算过程.）17.（10分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．求角A的大小； 18．（10分）如图所示，在三棱柱中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点，，．求证：平面BC1D； 19．（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；（3）估计居民月均用水量的中位数．三立高级中学2021-2022学年度高二上学期期初考试答题卡一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）题号12345678答案CABBCACC二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案ACDABBCABD 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、____ 14、__5__ __7__15、___ 16、___39___ 四、解答题（共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）（10分） 19.（12分）