初中数学3.3 垂径定理评课ppt课件

这是一份初中数学3.3 垂径定理评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了能够重合的弧叫等弧，辩一辩，试一试，⒈连结AB，画一画，举一反三，回顾小结，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
请同学们在准备好的圆形纸片上画出任意一条直径AB，再画一条弦CD，使得整个图形仍是轴对称图形.
（1）在圆纸片上任意作一条直径AB
分一条弧成相等的两条弧的点叫这条弧的中点
（2）作弦CD垂直于AB，垂足为P，
将纸片沿着直径AB对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？
垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
条件：CD⊥AB，AB是直径，
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．
⒉作AB的垂直平分线 CD,交弧AB于点E.
点E就是所求弧AB的中点．
变一变： 求弧AB的四等分点．
例2 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=12，求截面圆心O到水面的距离OC ．
变一变 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=12，求截面中水的最大深度．
变式 一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB=10，水面宽AB=12，当水面宽由AB上升到EF=16时，求水面上升的高度 ．
1、如图，圆O中弦AB的长为8，半径OD ⊥ AB于点C，DC=2，求圆O的半径.
变式1 如图，圆O中弦AB的长为8，CE过圆心O且垂直AB于点C，CE=8，求圆O的半径.
某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直评分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是多少？
１．本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理．
2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．
（2）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：
（1）画弦心距和半径是圆中常见的辅助线；
变式2 已知圆O的直径为10，弦AB，CD互相垂直，交于点E，且AE=2，BE=6，求CE，DE的长度.
变式3 如图，圆内一弦CD与直径AB相交成30 °，且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为多少？CD长为多少？
1.如图，已知∠C=90 °， ⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD的长.